Amplification de puissance

Amplification de puissance
Objectifs
Comparer les différentes classes d’amplification du point de vue:
•du fonctionnement
•du rendement
1 Classe A
360
330
300
270
240
210
180
150
120
90
60
30
0
ICMAX
IC0
θ (°)
Le transistor conduit sur l’intervalle [0,2π] au cours d’une période
L’angle de conduction θc du transistor sur une période vaut 2π
On considère que la tension aux bornes de la charge a pour expression:
uCH = RCH iC
a) puissance utile Pu = 1/2 ÛCH ÎCH = 1/2 ÛCH
2 / RCH
si le point de repos est situé au milieu de la droite de charge (VCE0 = E/2) alors (ÛCH)MAX = E/2
PuMAX = E2 / 8RCH
b) puissance fournie par l’alimentation
Pf = 1
2π E
0
2π
∫ ic dωt = 1
2π E
0
2π
∫ Ic0+ÎCH sin ωt
( )
dωt = E Ic0 = 1
2 E2 RCH
elle est constante quel que soit le régime de fonctionnement
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c) puissance dissipée par le transistor
Pt = 1
2π vCE
0
2π
∫ ic dωt = 1
2π Vce 0 - ÛCH sin ωt
( )
0
2π
∫ Ic0+ÎCH sin ωt
( )
dωt
Pt = 1
4 E2 RCH
− 1
2 ÛCH ÎCH = 1 4 E2 RCH
− 1
2 ÛCH ÎCH RCH
⇒ PtMAX = 1
4 E2 RCH
la puissance dissipée par le transistor est maximale lorsque aucune puissance utile n’est fournie à la
charge; elle est minimale lorsque la puissance fournie à la charge est maximale
d) bilan et rendement
lorsque la puissance utile est nulle la puissance dissipée par le transistor n’est pas égale à la puissance
fournie par l’alimentation; en effet il existe dans la charge une puissance continue dissipée par effet
Joules et sans aucun intérêt si ce n’est d’assurer la polarisation du transistor.
η = Pu
Pf
= ÛCH2
E2 ⇒ ηMAX = 1 4
2 Classe B
360
330
300
270
240
210
180
150
120
90
60
30
0
ICMAX
IC0
θ (°)
Le transistor conduit le courant iC1 sur l’intervalle [0,π] au cours d’une période
L’angle de conduction θc du transistor sur une période vaut π
Le courant de repos Ic0 est nul.
Il faut associer à ce transistor un second transistor conduisant le courant iC2 sur l’intervalle [π,2π] pour
reproduire une sinusoïde complète; c’est le montage push-pull.
uCH = RCH (iC1 + (iC2)
a) puissance utile Pu = 1/2 ÛCH ÎCH = 1/2 ÛCH
2 / RCH
le point de repos est situé à la limite du blocage (VCE0 = E) alors (ÛCH)MAX = E
PuMAX = E2 / 2RCH
b) puissance fournie par l’alimentation
nous disposons d’une alimentation symétrique ±E; calculons la puissace fournie par une alimentation
Pf1 = 1
2π E
0
2π
∫ ic1 dωt = 1
2π E
0
2π
∫ ÎCH sin ωt
( )
dωt = E
π ÛCH RCH
pour les 2 alimentations la puissance fournie vaut:
Pf = 2 Pf1 = 2E
π ÛCH RCH
⇒ PfMAX = 2
π E2 RCH
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c) puissance dissipée par le transistor
calculons la puissance dissipée dans un transistor sur une période
Pt1 = 1
2π vCE
0
2π
∫ ic1 dωt = 1
2π E - ÛCH sin ωt
( )
0
2π
∫ ÎCH sin ωt
( )
dωt
Pt1 = 1
π E ÛCH RCH
− ÛCH2
4RCH
cette puissance est maximale pour:
dPt1
dt = 0 ⇒ ÛCH = 2E π = 0, 64 E
d) bilan et rendement
lorsque la puissance utile est nulle la puissance dissipée par le transistor est nulle également ainsi que
la puissance fournie par l’alimentation
η = Pu
Pf
= π
4 ÛCH E ⇒ ηMAX = π 4 = 78,5%
3 Classe C
360
330
300
270
240
210
180
π-α
120
90
60
α
0
ICMAX
IC0
θ (°)
Le transistor conduit sur l’intervalle [α,π-α] au cours d’une période
L’angle de conduction θc du transistor sur une période vaut π-2α
Le courant de repos Ic0 a une valeur fictive négative; en réalité c’est la tension VBE0 qui est négative, le
courant de repos Ic0 etant nul.
Pour reproduire une tension sinusoïdale aux bornes de la charge, on place aux bornes de celle-ci un
circuit LC parallèle accordé sur la fréquence du signal d’entrée de manière à éliminer les harmoniques
autres que le fondamental.
On peut aussi choisir d’accorder le circuit LC sur l’harmonique 2, 3 ou 5 de manière à réaliser une
multiplicateur de fréquence (très utilisé sur les étages terminaux des émetteurs RF).
Ce montage ne permet que l’amplification d’un bande étroite de fréquences.
Écrivons l’expression du courant iC dans le transistor après lui avoir fait subir une avance de π/2 pour
le rendre pair; le transistor conduit sur [-δ, +δ] avec δ = π/2 - α
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90
+δ
-90
−δ
0
ICMAX
IC0
θ (°)
Î
iC = Î cos θ - (Î - ICMAX) ⇒ ICMAX = Î (1 - cos δ) car (Î - ICMAX) = Î cos δ
iC = Î (cos θ - cos δ) = ICMAX
cos θ - cos δ
1 - cos δ
l
a tension aux bornes de la charge vaut:
uCH = ÛCH cos θ avec (ÛCH)MAX = E du fait de la présence du circuit LC accordé
a) puissance utile
Pu = 1
π iC
0
δ
∫uCH dθ = 1
π ICMAX
cos θ - cos δ
1 - cos δ
0
δ
∫ÛCH cos θ dθ
Pu = ÛCH ICMAX
4π 2δ − sin 2δ 1 - cos δ ⇒ PuMAX = E ICMAX 4π 2δ − sin 2δ 1 - cos δ
b) puissance fournie par l’alimentation
Pf = 1
π iC
0
δ
∫E dθ = 1
π ICMAX
cos θ - cos δ
1 - cos δ
0
δ
∫E dθ
Pf = E ICMAX
π sin δ − δ cos δ 1 - cos δ
c) rendement
η = Pu
Pf
= 1
4 ÛCH E 2δ − sin 2δ sin δ − δ cos δ ⇒ ηMAX = 1 4 2δ − sin 2δ sin δ − δ cos δ
d) étude de différents régimes:
• 2δ = π(cas limite de la classe B) ηMAX = π / 4
• 2δ = π/2 ηMAX = 95%
• 2δ → 0(limite de fonctionnement) ηMAX → 1 (développement limité à l’ordre 3)
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4 Classe D
Cette classe est à part des 3 premières car on ne peut pas interpréter son fonctionnement par l’angle de
conduction du transistor.
Celui-ci fonctionne en commutation, c’est à dire qu’il n’a que 2 points de fonctionnement, bloqué ou
saturé.
Pour reproduire une sinusoïde, on doit procéder à une modulation de largeur d’impulsion (MLI ou
PWM) de manière à moduler la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge.
On distingue 2 sous-classes de la classe D:
-la sous-classe AD: un seul transistor alimenté par une source unique E délivre à la charge une tension
moyenne UCHmoy = α E
pour α = 0,5 il existe une composante contine de valeur E/2 aux bornes de la charge (classe A)
-la sous-classe BD: la tension reçue par la charge est générée par un bras d’onduleur (2 tansistors)
alimenté par une source symétrique ±E, ou par un hacheur symétrique en pont (4 transistors) alimenté
par une source unique E; la tension de charge moyenne vaut: UCHmoy = (2α−1) E
pour α = 0,5 il n’existe pas de composante contine aux bornes de la charge (classe B)
Si les transsistors fonctionnent comme des interrupteurs parfaits, la puissance dissipée par celui-ci est
nulle pendant les ététs stables (blocage, saturation). La seule puissance dissipée se produit lors des
commutations. Pour le calcul, on distinguera une commutation sur charge résistive d’une commutation
sur charge inductive.
E
VCE
IC
ICmax
E
VCE
IC
ICmax
0
0
commutation sur charge résistive commutation sur charge inductive
a) puissance dissipée lors d’une comutation résistive
E
VCE
IC
ICmax
0
t
tON
E
VCE
IC
ICmax
0
t
tOFF
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