1 I. Les lois de Newton Ex.1. Un point matériel de masse m=500,0 g a

!
1!
!"#$%&#'()&#*%#+%,-(.#
#
/0"1"!Un!point!matériel!de!masse!m=500,0!g!a!
pour!équations!horaires!x(t)=!3t+2,!y(t)=!@t!+!8.!!
23# Calculer! les! vitesses! vx!et! vy!du! point!
matériel,!ensuite!la!norme!du!vecteur!vitesse!v!
Aide%:%la%norme%du%vecteur%vitesse%!=!!
!+!! !%
43!Calculer! les! accélérations! ax!et! ay,! ensuite!
l’accélération!a!
53!Calculer!les!composantes!du!vecteur!force!Fx!
et!Fy!!qui!agit!sur!ce!corps,!ensuite!sa!norme.!
!
Aide%:%appliquer%la%2e%loi%de%Newton%pour%chaque%
composante%
d@! Quel! type! de! mouvement! a! ce! point!
matériel!?!
Aide%:% rectiligne% ou% curviligne,% uniforme% ou%
varie%?% Pour% décider% si% le% mouvement% est%
rectiligne%ou%curviligne%déterminer%l’équation%de%
la% trajectoire% (exprimer% y% en% fonction% de% x% en%
éliminant%t%entre%les%deux%équations%horaires).%
!
/0"6"! A! t=0! s,! on! lâche! sans! vitesse! initiale! un!
mobile! de! masse! m=2,0! kg! sur! une! table.! Le!
mobile!se!trouve!initialement!en!O,!l’origine!du!
l’axe!Ox.!
!
La!force!F=20!N.!
23!Ecrire!la!2e!loi!de!Newton.!
43!Déterminer!les!accélérations!ax!et!ay.!
53!Déterminer!les!équations!des!vitesses!vx(t)!et!
vy(t)!
*3! Déterminer! les! équations! horaires! x(t)! et!
y(t).!
%3!Quel!type!de!mouvement!a!ce!mobile!?!
!
/0"7"! Un! point! matériel! de! matériel! de! masse!
m=1! kg! est! lancé! d’une! hauteur! h=5,0! m! sans!
vitesse!initiale.!
23!Faire!un!bilan!de!forces!
43!Ecrire! la! 2e!loi! de! Newton! pour! cette!
situation!
53! Déterminer! l’accélération! de! chute! du! point!
matériel.!
*3!Déterminer!l’équation!de!la!vitesse!v(t)!
%3! Déterminer! le! temps! nécessaire! au! point!
matériel!pour!arriver!au!sol! et! sa! vitesse! juste!
avant!de!toucher!celui@ci.!
!
/0"8"!On!lance!cette!fois!le!même!point!matériel!
avec! une! vitesse! v=10! m/s! vers! le! haut.!
Déterminer!la!hauteur!maximale!atteinte!H!par!
le!corps.!
Aide%:%%
@ faire%un%bilan%de%forces,%%
@ utiliser% ensuite% la% 2e% loi% de% Newton% pour%
déterminer%l’accélération%%
@ déterminer% l’équation% de% la% vitesse% et%
utiliser% le% fait% que% cette% vitesse% est% nulle%
lorsque% le% point% matériel% arrive% à% la%
hauteur%maximale%(on%détermine%ainsi%le%
temps%de%montée)%
@ utiliser% le% temps% de% montée% et% l’équation%
horaire%pour%déterminer%la%hauteur%H%
!
/0"9"!Une!balle!de!tennis!de!masse!m=50,0!g!est!
lancée! avec! une! vitesse! initiale! horizontale! v=!
120! km/h! d’une! hauteur! H=2,00! m.! On!
considère! l’action! de! l’air! sur! la! balle! comme!
négligeable.!
!
!
Déterminer!la!position!du!point!B!où!la!balle!va!
frapper!le!sol!(!la!distance!OB).!
Aide%:%
@ écrire%les%conditions%initiales%%
@ faire%un%bilan%de%forces%%
@ écrire%la%2e%loi%de%Newton%;%en%déduire%les%
accélérations%
@ donner%les%équations%des%vitesses%
@ déterminer%les%équations%horaires%
@ déterminer%l’équation%de%la%trajectoire%
@ déterminer% à% l’aide% de% cette% équation% la%
distance%OB%
%
/0":"! Un! objet! de! masse! m=1à! kg! se! déplace!
sans! frottement! sur! un! plan! incliné! (l’objet!
descend)!;!ce!plan!est!incliné!d’un!angle!α!=!30°!
par! rapport! au! plan! horizontal.! Au! début! du!
mouvement! l’objet! est! lâché! en! O! avec! une!
vitesse!nulle!

!
2!
!
23!Faire!un!bilan!de!forces!
43!De! la! 2e!loi! de! Newton! déduire! les!
composantes! des! accélérations! dans! le! repère!
!,!,!!(on!les!note!ax!et!ay).!
53!!!Déduire!les!équations! des!composantes!de!
la!vitesse!vx!et!vy!dans!ce!repère!
*3!Déterminer!les!équations!horaires!
%3! Quelle! distance! a! parcouru! l’objet! après!
1,5s!?!
;(..<%!:!g=10!m.s@2!
#
#
/0"=.! On! considère! un! proton! placé! au! niveau!
de!l’électrode!négative!d’un!condensateur!plan!
dont! les! armatures,! écartées! de! 10! cm,! sont!
soumises!à!une!tension!de!1V.!
!
23!Montrer!que!la!valeur!du!poids!P!est!
négligeable!devant!la!valeur!de!la!force!
électrostatique!F!exercée!dans!le!condensateur.!
43Si!le!proton!à!l’instant!initial,!sans!vitesse!
initiale,!est!situé!au!centre!O!d’un!repère!Oxy!
dont!l’axe!Ox!est!perpendiculaire!aux!
armatures!du!condensateur,!en!combien!de!
temps!aura@t@il!parcouru!la!distance!de!10!cm!
séparant!les!armatures!du!condensateur!?!
;(..<%&#># g=9,81! m.s@2,! masse! du! proton!
mp=1,67x10@27kg,!charge!élémentaire!e=1,6x10@
19!C!
!
!!"# ?(.&%@A2-)(.# *%# '2# BC2.-)-<# *%#
D(CA%D%.-#
#
/0"E"!Une!personne!de!masse!mp=60!kg!jète!un!
sac!de!masse!mp=!5,0!kg.!Le!sac!est!lancé!avec!
une! vitesse! v=3,0! m.s@1.! Calculer! la! vitesse! de!
recul!de!la!personne!
Aide%:%%
@ le% système% personne% +% sac% est% isolé.% Sa%
quantité%de%mouvement%se%conserve%:%%%
@ au% moment% initial% la% personne% et% le% sac%
sont%au%repos%(vitesses%nulles)%
!
/0"F"!Pour!donner!de!l’élan!à!sa!luge,!un!enfant!
courant!à! la! vitesse!ve! =! 4,0! m.s–1!saute! sur! sa!
luge! initialement! immobile.! Les! masses! de!
l’enfant!et!de!la!luge!valent!respectivement!me!
=!30!kg!et!mL!=!8,0!kg.!
Quelle! est! la! vitesse! vf!de! luge! et! de! l’enfant!
juste!après!le!saut!de!l’enfant.!On!supposera!la!
luge!sur!un!plan! horizontal! et! on! négligera! les!
frottements.!
Aide%:%%
@ le% système% luge% +% enfant% est% isolé%;% sa%
quantité%de%mouvement%se%conserve%:%
ptotal_avant_le_saut=ptotal_après_le%saut%
@ écrire% la% quantité% de% mouvement% de%
l’enfant% ensuite% celle% de% la% luge% avant% le%
saut%
@ écrire% la% quantité% de% mouvement% de%
l’enfant%+%la%luge%après%le%saut%(l’enfant%la%
luge%ont%la%même%vitesse)%
%