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CHAPITRE IV : RAYONNEMENTS
IV. 5 : LES RAYONS X
IV. 5. 1 Introduction:
Les rayons X ont été découverts par Röntgen en 1895, et ont très vite donné naissance à la
radiologie. Ils ne constituent pas un phénomène naturel sur Terre.
On appelle rayons X les radiations électromagnétiques comprises entre 0,02 et 50Å environ. Ces
limites ne sont pas précises et, en fait, c’est plutôt leur mode de production qui définit les rayons X.
Ils sont produits lorsque des électrons, accélérés dans le vide, percutent une cible matérielle
(généralement métallique).
Les RX représentent le rayonnement le plus énergétique que puisse émettre un atome.
IV. 5. 2 Propriétés des rayons X:
 Les RX se propagent dans le vide en ligne droite avec une vitesse égale à C (vitesse de la
lumière).
 Les RX ne sont déviés ni par les champs électriques, ni par les champs magnétiques.
 La production des RX est un phénomène atomique (se sont des photons produits à l’extérieur
du noyau). C’est la conséquence directe des perturbations profondes subies par la structure de
l’atome bombardé.
 Les RX sont mous, s’ils sont situés du coté des grandes longueurs d’onde du spectre. Ils sont
difficiles à détecter du fait de l’absorption de plus en plus considérable par toute la matière
(même de faible densité).
 Les RX sont durs, s’ils sont situés du coté des petites longueurs d’onde du spectre. Des
sources à très hautes tensions sont nécessaires pour leur production et la limitation est due
aux difficultés techniques de réalisation (figure 4.1).
Figure 4.1 : Domaines de longueur d'onde des RX durs et mous
Remarques:
On distingue un rayon gamma () d’un RX en étudiant leurs spectres :
1- Un spectre continu ne peut être qu’un RX.
2- Un spectre de raies peut correspondre aux deux : c’est un rayon  s’il caractérise les niveaux
d’énergie nucléaires, c’est un RX s’il caractérise les niveaux d’énergie atomiques.
IV. 5. 3 Production des rayons X :
Pour obtenir des RX, il faut libérer des électrons, les accélérer et les faire tomber sur une plaque
métallique appelée anticathode ou anode. L’émission des RX est la conséquence des interactions qui
se produisent entre les électrons rapides et les particules du métal dans lequel ils pénètrent.
La production des RX peut être obtenue soit par : des tubes à RX ou des accélérateurs de particules

IV. 5. 3. 1 Tubes à RX :
Le premier tube à RX fut le tube de Crookes. Il a été amélioré par Coolidge en 1917 mais le principe
reste le même pour tous les tubes à RX utilisés jusqu’à nos jours (figures 4.2a, 4.2b).
Figure 4.2 a : Tube a RX
Dans une ampoule où règne le vide, les électrons sont libérés par effet thermoélectronique.
Le tube à RX comprend deux électrodes :
1- Une cathode émettrice d’électrons (filament chauffé)
2- Une anode ou anticathode, masse métallique (encastré dans un bloc de cuivre bon conducteur
de chaleur), portée à un potentiel positif de l’ordre de 10 à 300 kilovolts dans les tubes
ordinaires.
Figure 4.2 b : Tube de Coolidge
Principe :
 Effet thermoélectronique : Un filament de tungstène (cathode) est chauffé à très haute
température à l’aide d’un courant électrique de faible intensité et de faible tension.
 Accélération des électrons : Des électrons sont émis par le filament et sont accélérés en
direction de l’anode sous l’action d’une différence de potentiel élevé (généralement de 10 à
300 KV) entre l’anode et la cathode.
 Concentration du faisceau d’électron : Afin d’éviter la divergence trop grande due à la
répulsion des électrons entre eux, le filament est entouré d’un cylindre porté à un potentiel
négatif ; c’est une pièce de concentration qui permet la focalisation du faisceau d’électrons
vers la cible.
 Emission du rayonnement : L’interaction des électrons accélérés avec l’anode est à l’origine
de la production des RX.

Remarques :
 L’intensité des RX, c’est-à-dire le nombre de photons émis par seconde, est proportionnelle
au nombre d’électrons qui frappent l’anticathode.
 L’énergie des photons croît avec l’énergie cinétique des électrons donc avec la tension
accélératrice.
 Les RX sont produits par deux mécanismes distincts : rayonnement de freinage avec
émission d’un spectre continu d’une part, et rayonnement caractéristique avec émission
d’un spectre de raies ou discontinu, d’autre part.
 Une fraction importante de l’énergie cinétique des électrons accélérés n’est pas rayonnée sous
forme de photons X, elle est convertie en chaleur augmentant ainsi l’énergie interne de
l’anode.
 Il est indispensable de prévoir un système de refroidissement afin d’éviter la fusion de
l’anode.
IV. 5. 4 Mesure de l’énergie d’un rayonnement:
La chaleur Q est une forme d’énergie proportionnelle à la variation de température d’un corps.
Pour mesurer l’énergie transportée par un rayonnement, on le fait tomber sur un corps noir et on
mesure l’échauffement de ce récepteur par la relation :
 =   ()
m : masse du récepteur en Kg.
c : chaleur massique du récepteur en cal.Kg-1.°C-1 ou en J.Kg-1.°C-1.
 : Variation de la température provoquée par l’irradiation
 : Quantité de chaleur absorbée par le récepteur en calorie ou en Joules.
L’unité pratique de la chaleur est la Calorie (cal).
  = , 
L’expression précédente peut aussi d’écrire sous la forme :
 =  
C : capacité calorifique du récepteur en cal.°C-1 ou en J.°C-1.
 = 
IV. 5. 5 Théorie du spectre continu :
IV. 5. 5. 1 Rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) :
Lorsqu’un électron d’énergie  heurte l’anticathode, il est attiré par les noyaux du milieu suivant la
loi d’attraction de Coulomb. Il en résulte que l’électron est dévié de sa trajectoire et soumis à une
décélération (freinage) due à la force attractive d’origine électrostatique :
 = 1
4

Les lois de l’électromagnétisme appliquées à une
particule chargée accélérée montrent que celle-ci
rayonne de l’énergie  =  sous forme de RX.
Cette énergie est prélevée sur l’énergie cinétique
Ec de l’électron qui poursuit sa trajectoire avec
une énergie cinétique 
 plus faible figure (4. 3).
L’énergie cinétique de l’électron diminue de
façon continue jusqu’à son arrêt complet = 0.
Toutes les valeurs de  sont donc possibles
depuis 0 jusqu’à  =  = 
Figure 4.3 : rayonnement de freinage
IV. 5. 5. 2 Energie des électrons :
1- Mécanique classique :
Si U est la tension accélératrice appliquée entre l’anode et la cathode, l’énergie cinétique d’un
électron incident est : = 
Si la vitesse de l’électron reste très inférieure à celle de la lumière (V< 0,1c), on a la relation :
1
2= 
On en déduit : (/)= 600 
Sachant que :
= 1,77×10 
  = 1,6×10 
  = 9,1×10
2- Mécanique relativiste
Si la vitesse de l’électron est telle que V 0,1c on a la relation :
( 1)= 
Sachant que
  = 
  = 
IV. 5. 5. 3 Energie des RX :
L’énergie des photons X ne peut être supérieure à l’énergie cinétique de l’électron qui lui a donné
naissance.  = 
On note l’énergie maximale des photon X :  correpondant à la fréquence maximale 
Ce qui nous permet d’écrire :  = 

 = 
Ou encore :
= 
Donc :
 ()=12400 () Å = 
Le RX obtenu possède une longueur d’onde allant de la valeur minimale  jusqu’à l’infini.
IV. 5. 5. 4 Modélisation du spectre continu :
1. Flux d’énergie et expression de Kramers :
On appelle flux d’énergie d’un rayonnement, noté , l’énergie transportée par unité de temps.
Unité : J/s ou W (Watts).
Le spectre continu a fait l’objet de plusieurs études Parmi lesquelles les travaux de Thomson et
Sommerfeld qui ont réussi à donner une représentation approximative de l’émission de photons par
une cible très mince sans expliquer la valeur minimale de la longueur d’onde .
Kramers réussit à expliquer cette difficulté en combinant les concepts classiques et quantiques avec
l’application du principe de Bohr. Il développât la théorie du rayonnement de freinage qui permet de
calculer le flux énergétique moyen émis dans l’intervalle de fréquence  par des électrons accélérés
sous une tension et arrêtés par une cible.
La distribution spectrale d'un tube à rayons X est donnée approximativement par la loi de Kramers :
= ()=
 = ()
 est le flux énergétique du RX en fonction de la fréquence.
  est l’intensité du courant qui traverse le tube à RX.
  est le numéro atomique de l’anticathode.
  est une constante.
De la relation  = , on peut déduire la représentation spectrale en énergie (figure 4.4) :
= ()=
 = ′()
Avec =
La représentation spectrale en longueur d’onde est obtenue en remplaçant l’énergie par son
expression en longueur d’onde :
 = 
On obtient :
= ()=
 = 1 1
2. Représentation spectrale :
La fonction spectrale en longueur d’onde passe par un maximum pour : =
Cela signifie que pour une tension U donnée, il existe une plus grande probabilité pour la longueur
d’onde  figure (4.5).