Physique 2 : Electricité et Magnétisme

TD N°2 : Electricité
Exercice01
SoitunsegmentFF’comprenantunedensitédechargelinéaireuniformeλ.Etudierlechampélectriqueproduit
parcettedistributiondechargeaupointMdel’axeox(l’axeoxreprésenteleplanmédiateurdusegmentFF’:
coupeaumilieu)
Exercice02
Soituncerclechargéenlongueur(densitédechargelinéaireλ.DéterminerlepotentielélectriqueenunpointM
desonaxeoxpassantparlecentreOducercle.EndéduirelechampélectriqueencepointM
Exercice03
UnecouronnecirculairelimitéepardeuxcerclesdecentreOetderayonsR1etR2telqueR1>R2,porteune
densitédechargesuperficielleσ.
1. Calculerlechampélectrique
E
r
crééparcettedistributiondechargeenunpointMplacésurl’axede
révolutionàunedistancexducentreO.
2. Quedevientlechamp
E
r
lorsqueR1tendverszéro.
3. R1≠0,quedevient
E
r
lorsqueR2tendversl’infini.
4. Donnerl’expressionde
E
r
lorsqueR1tendvers0etR2tendsl’infini.
Tracer
E
r
.
Exercice04
Soitundipôleélectriqueconstituéd’unecharge–qplacéeenA(‐a,0)etd’unecharge+qplacéeenB(+a,o).
1. Donnerl’expressiondupotentielélectriqueVaupointMtelqueOM=r,ensupposantr>>a.onappelleθ
l’angleorienté(OMOB,).
2. Calculerlescomposantesduchampélectrique
E
r
dudipôleàpartirdelarelation VgradE −= ,dansle
repèrelocal(
θ
uuM r,, )liéaupointM.
3. DéterminerVet
E
r
danslescasparticulierssuivants:
θ=0,θ=π/2,πet3π/2.
Exercice05
Etudierlechampetlepotentielcréésparunecouchedechargesphériqueuniformeenappliquantlethéorème
deGauss.
Exercice06
UnedistributiondechargesvolumiquecompriseentrelessphèresdecentreOetderayons«a»et«b»aune
densitévolumique:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>=
<<=
<=
arsi
arbsiConst
brsi
0
0
ρ
ρ
ρ
Calculerlechampélectriqueentoutpointdel’espace.
FACULTÉ DES SCIENCES DE L’INGÉNIEUR
SECTION TRON COMMUN LMD
LMD : 1IÈRE ANNÉE
Physique 2 : Electricité et Magnétisme
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o
a
b