SEMAINE N°12 DU 12 Au 16 Décembre PHYSIQUE

PSI 2015-2016 semaine n°12 page 1/ 2
Programme de colle de Physique-Chimie
C LASSE DE P.S.I. 2016-2017
SEMAINE N°12 DU 12 Au 16 Décembre
rappel: on ajoute le programme de la semaine précédente
PHYSIQUE
ACTIONS DE CONTACT DANS UN FLUIDE
I-Densités de forces
II-Éléments de statique des fluides
1) Condition locale d’équilibre d’un fluide
a) équivalent volumique des forces de pression
b) condition d’équilibre d’un fluide
2) Conséquences
a) cas d’un fluide incompressible
b) cas d’un fluide compressible
c) théorème d’Archimède
III-Forces de viscosité
1) Densité de flux de quantité de mouvement
2) Une expérience significative
3) Viscosité
a) viscosité dynamique
expression de la force surfacique de viscosité dans le cas d’un écoulement
parallèle.
b) compléments
ECOULEMENTS INCOMPRESSIBLES ET HOMOGENES
I-Écoulement dans une conduite cylindrique
1) Expérience de Reynolds
2) Nombre de Reynolds
a) définition
b) interprétation
3) Chute de pression dans une conduite horizontale
a) écoulement à bas nombre de Reynolds (formule de Hagen-Poiseuille)
b) écoulement quelconque (diagramme de Moody)
II-Écoulement externe autour d’un obstacle
1) Les différents régimes d’écoulements
a) observations
b) notion de couche limite
2) Force de traînée sur une sphère
3) Force de traînée et de portance sur une aile d’avion
NB. Un diagramme de Moody et un diagramme de force de traînée sur une
sphère ont été distribués.

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Programme officiel
Présentation
Le bloc 4 étudie le transport de masse dans les fluides en écoulement. Son objectif est d’introduire
les grandeurs pertinentes caractérisant un écoulement, en cohérence avec les autres phénomènes de
transport. Il ne s’agit pas ici d’établir les équations d’Euler ou de Navier-Stokes, en particulier, l'ex-
pression de l'accélération comme la dérivée particulaire de la vitesse est hors programme.
Notions et contenus Capacités exigibles
4.2 Actions de contact sur un fluide
Pression. Identifier la force de pression comme étant une action normale à
la surface.
Utiliser l’équivalent volumique des actions de pression
P
grad
−
.
Éléments de statique des fluides. Exprimer l’évolution de la pression avec l’altitude dans les cas
d’un fluide incompressible et de l’atmosphère isotherme dans le
modèle du gaz parfait.
Viscosité dynamique. Relier l’expression de la force surfacique de viscosité au profil
de vitesse dans le cas d’un écoulement parallèle.
Exprimer la dimension du coefficient de viscosité dynamique.
Citer l’ordre de grandeur de la viscosité de l’eau.
4.3 Ecoulement interne incompressible et homogène dans une conduite cylindrique
Écoulements laminaire, turbulent.
Vitesse débitante.
Décrire les différents régimes d’écoulement (laminaire et tur-
bulent).
Relier le débit volumique à la vitesse débitante.
Nombre de Reynolds. Décrire qualitativement les deux modes de transfert de quantité
de mouvement : convection et diffusion.
Interpréter le nombre de Reynolds comme le rapport d’un
temps caractéristique de diffusion de quantité de mouvement sur
un temps caractéristique de convection.
Evaluer le nombre de Reynolds et l’utiliser pour caractériser le
régime d'écoulement.
Chute de pression dans une conduite horizontale.
Résistance hydraulique.
Dans le cas d’un écoulement à bas nombre de Reynolds, établir
la loi de Hagen-Poiseuille et en déduire la résistance hydrauli-
que.
Exploiter le graphe de la chute de pression en fonction du nom-
bre de Reynolds, pour un régime d’écoulement quelconque.
Exploiter un paramétrage adimensionné permettant de transpo-
ser des résultats expérimentaux ou numériques sur des systèmes
similaires réalisés à des échelles différentes.
4.4 Ecoulement externe incompressible et homogène autour d’un obstacle
Force de traînée subie par une sphère solide en mouvement
rectiligne uniforme. Coefficient de traînée C
x
; graphe de C
x
en
fonction du nombre de Reynolds.
Notion de couche limite.
Forces de traînée et de portance d’une aile d’avion à haut Re-
ynolds.
Associer une gamme de nombre de Reynolds à un modèle de
traînée linéaire ou un modèle quadratique.
Pour les écoulements à grand nombre de Reynolds décrire qua-
litativement la notion de couche limite.
Définir et orienter les forces de portance et de traînée.
Exploiter les graphes de C
x
et C
z
en fonction de l’angle
d’incidence.