Interrogations orales PC* : semaine 2 du 26 au 30 septembre 2016

Interrogations orales PC* : semaine 2 du 26 au 30 septembre 2016
1 Mécanique des fluides.
1.1 Description d’un fluide en mouvement.
— Écoulements incompressibles : définition, caractérisation, importance pratique. Lien entre l’allure des lignes de
courant et la norme de la vitesse.
— Écoulements irrotationnels (potentiels) ; potentiel des vitesses. Équation de Laplace dans le cas particulier d’un
écoulement irrotationnel et incompressible.
1.2 Actions de contact dans un fluide en mouvement.
— Forces de pression. Équivalent volumique.
— Fluides newtoniens ; contraintes tangentielles dans un écoulement ~v =vx(y)~ux.
— Viscosité newtonienne (ou dynamique). Dimension, unité, ordres de grandeur.
— Équivalent volumique des forces de viscosité dans un écoulement incompressible.
— Effets physiques de la viscosité : transport de quantité de mouvement, et continuité spatiale de la vitesse. La
viscosité commé phénomène diffusif.
— Conditions aux limites pour un écoulement visqueux, pour un écoulement parfait.
— Observation d’écoulements d’un fluide derrière un obstacle solide (sphère, cylindre, ou autres formes). Écoule-
ments laminaires et écoulements turbulents.
— Nombre de Reynolds. Ordres de grandeur.
— Traînée et portance, coefficient de traînée Cx, graphe de Cxen fonction du nombre de Reynolds ; modèles d’une
traînée linéaire ou d’une traînée quadratique.
1.3 Équations dynamiques locales.
On se limite pour le moment à des référentiels galiléens.
— Équation de Navier-Stokes. Conditions d’application. Terme convectif. Terme diffusif. Lien avec le nombre de
Reynolds.
— Approximation de l’écoulement parfait. Notion de couche limite.
— Équation d’Euler. Conditions d’application.
— Non-linéarité des équations de Navier-Stokes et d’Euler.
— Relation de Bernoulli pour un écoulement parfait, stationnaire, incompressible et homogène dans le champ de
pesanteur uniforme. Applications : effet Venturi, vidange d’un récipient. Éventuels écarts observés : phénomène
de “perte de charge”.
2 Électrostatique. Gravitation.
— Loi de Coulomb (charges ponctuelles).
— Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle ; lignes de champ, surfaces équipotentielles.
— Unités, ordres de grandeur (en particulier champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome H ; champ
disruptif dans l’air sec).
— Principe de superposition.
— Analogies gravitationnelles : champ et potentiel gravitationnels créés par une masse ponctuelle.
3 Rappels et compléments mathématiques.
— Les opérateurs rotationnel, divergence, gradient, laplaciens scalaire et vectoriel. Leur expression doit être connue
en coordonnées cartésiennes uniquement.
—~ rot ~ grad U=~ 0et sa réciproque (à savoir qu’un champ irrotationnel est un gradient).
TSVP −→

4 Révisions de première année.
— Énergie potentielle de pesanteur (champ ~g uniforme).
— Énergie potentielle gravitationnelle (dans le champ d’un astre ponctuel).
— Énergie potentielle électrostatique (dans un champ ~ Euniforme ou dans le champ ~ Ecréé par une charge
ponctuelle).
— Force de Lorentz.
— Mouvement d’une charge qdans un champ ~ Eou ~ Buniforme et stationnaire.