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Les vingt ans du
Magistère
Strasbourg 20 - 22 septembre 2007
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Remarques sur la
CONJECTURE abc
Norbert Schappacher
jeudi 20 septembre, 16:40 h
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Le Monde
10/11/2006
pgcd(A,B)=1
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Pour commencer,
un clin d’oeil à
l’histoire ...
Cette manière d’amener la conjecture
abc s’inspire d’un exposé de H. Lenstra.
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Philippe de Vitry, 10/31/1291 - 6/6/1362
Eveque de Meaux des 1351
compositeur, musicologue (“Ars Nova”)
Nombres harmoniques: qui n’ont d’autres facteurs
premiers que 2 et 3.
1 3 9 27 81 243 729
2 6 18 54 162 486
4 12 36 108 324 972
8 24 72 216 648
16 48 144 432
32 96 288 864
64 192 576
128 384
256 768
512
Tous les nombres
harmoniques ≤ 1000.
Trouver : Toutes les pairs h’:h tels que h+1 = h’ !
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