Acide et bases faibles - Hélène et Thierry Bianco

Etude des monoacides faibles et monobases faibles :
Cas des acides :
Soit une solution d’un monoacide faible AH (par exemple HNO
2
) de concentration apportée c. Un acide
faible est un acide qui ne réagit pas sur l’eau par une réaction totale.
Nous avons deux réactions au sein du milieu réactionnel :
réaction 1: AH + H
2
O = A
-
+ H
3
O
+
K
1
= K
a
=
][ ]][[
3
AH OHA
+−
réaction 2: 2H
2
O = H
3
O
+
+ OH
-
K
2
= K
e
= [H
3
O
+
][HO
-
] = 10
-14
On fait l'hypothèse suivante : l'autoprotolyse de l'eau (réaction 2) est négligeable. C’est le principe de la
réaction prépondérante. K
1
>> K
2
(hypothèse valable dans presque tous les cas)
Un tableau d’avancement nous permet alors de déterminer les concentrations de chaque espèce chimique
en solution :
Tableau d’avancement :
AH H
2
O = A
-
H
3
O
+
État initial c excès 0 0
État final c - x excès x x
x : avancement molaire volumique de la réaction
Ka =
][ ]][[
3
AH OHA
+−
=
x
c
x
−²
La résolution de cette équation du second degré nous fournit x et donc les concentrations de chaque
espèces en solution.
pH = -log[H
3
O
+
] = - log x
Attention : Il faut vérifier l’hypothèse de départ et bien examiner si [OH
-
] << [H
3
O
+
]
Si l’acide AH est très faible, sa dissociation est limitée alors c >> x et K
a
=
c
x²
Soit pH = - log [H
3
O
+
] = - log x = - log )log(log
2
1
log
2
1cK
c
k
c
K
a
aa
−=−=

D’où )log(
2
1cpKpH
e
−=
Attention : il faudra vérifier les deux hypothèses : [OH
-
] << [H
3
O
+
] et [A
-
] << [AH] en déterminant leur
concentration avant de valider le résultat.
Exemples d’acide faible : les acides carboxyliques RCOOH,
+
4
NH …
Cas des bases faibles :
Soit une solution d’une monobase faible A
-
de concentration apportée c. Une base faible est une base qui
ne réagit pas sur l’eau par une réaction totale.
Nous avons deux réactions au sein du milieu réactionnel :
réaction 1: A
-
+ H
2
O = AH + HO
-
K
1
= K
b
=
][ ]][[
−
−
AHOAH
réaction 2: 2H
2
O = H
3
O
+
+ OH
-
k
2
= K
e
= [H
3
O
+
][HO
-
] = 10
-14
On fait l'hypothèse suivante : l'autoprotolyse de l'eau (réaction 2) est négligeable car K
1
>> K
2
Un tableau d’avancement nous permet de déterminer les concentrations de chaque espèce chimique en
solution :
Tableau d’avancement :
A
-
H
2
O AH HO
-
État initial c excès 0 0
État final c - x excès x x
x : avancement molaire volumique de la réaction
K
b
=
][ ]][[
−
−
AHOAH
=
x
c
x
−²
La résolution de cette équation du second degré nous fournit x soit [HO
-
] et donc les concentrations de
chaque espèces en solution.
pH = -log[H
3
O
+
] = - log
x
K
e
Attention : Il faut vérifier l’hypothèse de départ et bien examiner si [H
3
O
+
] << [OH
-
]

Si l’acide A
-
est très faible, sa dissociation est limitée alors c >> x et K
b
=
c
x ²
Soit pH = - log [H
3
O
+
] = - log
x
K
e
= - log
cK
K
b
e
Or k
e
= k
a
k
b
donc )log(log
1
log
2
1
log
2
1
log
2
1
log
222
cKK
éc
KK
KcK
K
cK
K
cK
K
pH
ae
ae
a
e
e
b
e
b
e
−−=−=−=−=−=
D’où )log(
2
1
cpKpKpH
ae
++=
Attention : il faudra vérifier les deux hypothèses : [OH
-
] >> [H
3
O
+
] et [A
-
] >> [AH] en déterminant leur
concentration avant de valider le résultat.
Exemple d’acide faibles : CH
3
COO
-
;
3
NH