d`où log tang-C = - log [a — b) + L ( « + A) • L`angle

TRIGONOMÉTRIE. 36l
d'où
log tang-C = - log [a — b) + L («+ A) •
L'angle - C étant déterminé par sa tangente, le sera aussi
exactement que possible (37) : il en sera donc de même de
l'angle C. De plus, les logarithmes qui servent au calcul de
tang - C sont précisément ceux qui servent au calcul du côté c.
50. TROISIÈME CAS. On donne le côté b et l'angle B : on de-
mande l'hypoténuse a, le côté e et l'angle C [fi g. 20).
La relation B -+- C = 90»
donne C = 9o° — B.
De la formule b = a sin B
on déduit b
sinB
d'où log a = log b-\-L sin B.
De même, la formule
b = c tang B
donne b
tangB
d'où log c = log b
-+- L tang B.
51. QUATRIÈME CAS. On donne les deux côtés b et e . on de
mande Vhypoténuse a et les deux angles Be(C [fig- 20).
De la formule b = c tang B
on déduit
tangB = -•>
c
d'où log tangB = lng/> + L~. c
On a ensuite
(.z=f)0' - — B