Seconde Chapitre I : Lectures graphiques et
généralités sur les fonctions
Année scolaire
2012/2013
I) Rappels de troisième sur les fonctions :
1) Définitions, exemples et notations :
a) Fonction :
On considère un ensemble D contenu dans (notationℝ : D )⊂ ℝ
On dit que
f est une fonction définie sur D
si pour chaque nombre réel x appartenant
à D elle associe un unique nombre réel y.
Notations :
f: x y ou bien y = f(x)
On dit que D est
l'ensemble de définition
ou le
domaine de définition
de la fonction f.
b) Images, antécédents :
Dans la notation y = f(x) , y est l'image du nombre x par la fonction f et x est un
antécédent du nombre y par la fonction f.
Remarques :
- Tout nombre x de D n'a qu'une seule image par f
- Tout nombre réel y peut ne pas avoir d'antécédent par f , ou en avoir un ou bien
plusieurs.
Exemple : Si on considère la fonction f définie sur par f(ℝx) = x2
f(5) = 25 c'est-à-dire l'image de 5 par la fonction f est 25 mais, 25 a deux
antécédents par f : 5 et -5
2) Représentations graphiques :
On se donne un repère du plan.
L'ensemble des points M de coordonnées (x;y) avec x∈ D et y = f(x) est appelé courbe
représentative de la fonction f.
Exemple :
- L'axe des x est celui des abscisses
- L'axe des y est celui des ordonnées
- Si on appelle (Cf) la courbe
représentative de la fonction f, alors on
dit que (Cf) a pour équation y = f(x)