Propriétés magnétiques des matériaux 1. Production d`un champ

Propriétésmagnétiquesdesmatériaux
1. Productiond’unchampmagnétique
Unebobineparcourueparuncourantproduitunchampmagnétiquesuivantl’axedu
solénoïde:
Lechampmagnétiqueauneintensité:
enTeslaT
Nestlenombredespire,Llalongueurdelabobine,Il’intensitéducourant.μ0estla
perméabilitémagnétiqueduvideestvautμ0=4π.10‐7uSI.
Ladirectionestdonnéeparlarègledutire‐bouchon.Letire‐bouchonquel’onenfonce
danslesensdesaiguillesd’unemontreetdanslesensducourantestdansladirection
duchampmagnétique.
Lesolénoïdeestéquivalentàunaimantavecunpôlenordetunpôlesud:
Demême,unfilparcouruparuncourantproduitunchampmagnétiquecirculaire:
2. Susceptibilitémagnétiqued’unmatériau
Onplaceunbarreaumétalliquedanslesolénoïdeparcouruparuncourant.Ilestdonc
soumisàunchampmagnétiqueextérieurB0=μ0H.Hestl’excitationmagnétiqueen
A.m‐1.
OnmesurealorsunchampmagnétiquerésultantB=μH=μ
=μrB0oùμrestla
perméabilitémagnétiquerelative.
Ennotant,μr=1+χoùχestlasusceptibilitémagnétique,onpourraécrire:
B=μrB0=(1+χ)B0=μ0H+μ0M
oùMestlevecteuraimantationenA.m‐1avecχ=M/H.
3casseprésentent:
μrχ
≤1≤0Diamagnétique
≥1≥0Paramagnétique
>>1>>0Ferromagnétique
I
I
Sud    Nord

3. Lemomentmagnétiqueassociéauxélectrons
Chaqueélectroncontribueaumagnétismedumatériau.
Onpeutdéfinir:
‐ Saquantitédemouvement=m
‐ Commelemouvementdel’électronautourdunoyauestcirculaire,ondéfinit
plutôtsonmomentcinétiqueσ=mvr
‐ SonmomentmagnétiqueM=ISavecI=
etS=πr2.
Donc,M=
= enA.m2
Lemomentcinétiqueestquantifié:ilestσ=n
oùnestundesnombresquantiques
soum.
Lemomentmagnétiqueélémentairedechaqueélectron,appelémomentdeBohr,
est:MB=
=9,27.10‐24A.m2
4. Naturedesdifférentesformesdemagnétisme
a. Lediamagnétisme
Enappliquantunchampmagnétiqueextérieuràunmatériau,laloideLenz
conduitàcequ’unchampmagnétiqueopposéapparaisse.Lechamprésultantest
doncpluspetitquelechampinducteur.
Lediamagnétismeestunphénomènefaiblequiseramasquéparlesautresformes
demagnétismedontl’intensitéestplusforteetquisontliésàunnombreimpair
d’électrons.
Lediamagnétismenécessiteunnombrepaird’électrons,quetouslesélectrons
soientappariés.Lesgazrares,H2¸N2…sontdiamagnétiquesmaispasO2.
N’étantpasliéàunordre,lediamagnétismenedépendpasdelatempérature.
b. Leparamagnétisme
Horsdelaprésenced’unchampmagnétique,lesélectronscélibatairess’orientent
dansledésordre.Enprésenced’unchampmagnétique,ilss’oriententtousdansle
sensduchampetparconséquentlerenforce.
Leparamagnétismeestdoncmoinsfortquandlatempératureaugmente.Ilsuitla
loideCurieχ=
.
Lesmétauxalcalins,alcalino‐terreux,l’aluminium,lesmétauxdetransitionayant
desélectronscélibatairessontparamagnétiques.
Parcontre,l’oxygèneO2estparamagnétiquedonciln’yapasdedoubleliaison
entreles2atomescontrairementàcequel’onpourraitpenser.Lastructuredela
moléculeestexpliquéeparlathéoriedesorbitalesmoléculairesquiexpliquela
présencede2électronscélibataires.
e‐
r

c. Leferromagnétisme
Quelquesélémentss’aimantentfortementenprésenced’unchampmagnétique
extérieuretmêmepeuventconserverdefaçonpermanentecetteaimantation.
Cesélémentsonttousunesous‐couche3dou4dincomplète.
C’estlecastypiquementduferdestructureélectronique1s22s22p63s22p64s23d6:
Lesspinsdes4électronscélibatairessecouplent,cequirenforcelechamp
magnétique.
L’aimantationdiminuequandlatempératureaugmente.Audessusdela
températuredeCurieTc=768°C,leferdevientparamagnétique.
Lecobalt,lenickel,lesferromanganèses,ferronickels,ferrocobaltssontaussi
ferromagnétiques.
5. Lecycled’hystérésisdesmatériauxferromagnétiques
a. Tracéducycle
Afindevisualiserlecyclesurl’oscilloscopeY=f(X),onréaliselecircuitsuivantoù
uncourantalternatifalimenteuntransformateurconstituéde2bobines:
SurlavoieX,onauR=Ri.OnvisualiseB0ouH.
SurlavoieY,onuc=
 ore=
ϕ
 doncuc=  .On
visualiseB.
Brestlechamprémanentlorsquelechampinducteurestnul.
Hcestl’excitationcoercitivenécessaireafind’annulerlechamprémanent.
   X
  Rr
alternostatC
Y
 B
(BxH)maxBr
Hc  H

Pluslecycleestlarge,pluslematériauferromagnétiqueestdur.Ilssontutilisés
pourlesaimantspermanents.
 BrenTHcenA.m‐1(BxH)enkJ.m‐3ρenΩ.m
AcierauW92,8%Fe,6%W0,9559002,63,0.10‐7
Cunife20%Fe,20%Ni,60%Cu0,5444.000121,8.10‐7
Alnico34%Fe,7%Al,35%Co
+Ni,Ti,Cu
0,76125.00036
FerriteBaO‐6Fe2O30,32240.00020104
Al’opposé,unfaiblechampcoercitifcaractériseunmatériaudoux.Onnoteraque
cesmatériauxperdentpeud’énergielorsdecyclesd’aimantationet
désaimantation.Ilslaissentpasserlecourantsaufs’ilscomportentdesimpuretés
etdesdéfauts.
 μrBsenTPerted’énergieparcycle
enJ.m‐3
ρenΩ.m
Fer 99,95%1502,142701,0.10‐7
Fer‐silicium97%Fe1400 2,01404,7.10‐7
Permalloy4555%Fe,45%Ni 2500 1,61204,5.10‐7
b. InterprétationparlesdomainesdeWeiss
Onconsidèrequelematériauestformédedomainesquiontuneorientation
magnétiquedonnée.Chaquedomaineestséparépardesparois,appeléesparois
deBloch.Pluslechampmagnétiqueextérieurgrandit,plusledomainedemême
orientationaugmentedesurface.Celacorrespondàlaschématisationsuivante:
6. D’autresformesdemagnétisme
a. L’antiferromagnétisme
Ilesttelquelematériauneprésentepasdemagnétismecarlesspinsdes
électronsdesatomesvoisinssontopposés.
C’estlecaspourl’oxydedemanganèseMnO.LesionsO2‐neprésententpas
globalementdemagnétismeparcontrelesionsMn2+sontreprésentésdelafaçon
suivante:
=0

b. Leferrimagnétisme
CesmatériauxontunmagnétismepermanenttellamagnétiteFe3O4.Onpeut
écrirelamagnétiteFeO‐Fe2O3forméed’ionsO2‐sansmagnétismeetd’ionsFe2+et
Fe3+dontlemagnétismeestsemblableàl’antiferromagnétisme.L’organisationdes
ionsetleurnombresonttelsquelesionsFe3+ontglobalementunmagnétismenul
alorsquelesionsFe2+sonttousavecunspinorientédanslemêmesens.
LeYIG(yttriumirongarnet)appeléaussigrenatd’yttriumdeformuleY3Fe5O12est
l’undesaimantspermanentslesplusutilisés.Etantdescéramiquespeu
conductrices,ilspermettentderéduirelespertesparcourantsdeFoucault.