Les calculs de puissance et de rendement pour la turbine Kaplan

Nomenclature relative aux différentes formules :
H
correspond à la tête d’eau nette entre 0 (entrée volute) et 3 (sortie évacuateur) ou encore à la
différence de pression entre les points 0 et 3
(
)
m
 0 P représente la pression à l’entrée de la volute
(
)
Pa
 3 P équivaut à la pression à la sortie de l’évacuateur
(
)
Pa
 0 V correspond à la vitesse moyenne à l’entrée de la volute
(
)
s
m
 3 V représente à la vitesse moyenne à la sortie de l’évacuateur
(
)
s
m
 0 Z correspond à la différence de hauteur entre l’entrée de la volute et la ligne de référence
(
)
m
 3 Z représente à la différence de hauteur entre la sortie de l’évacuateur et la ligne de référence
()
m
 g correspond à la constante gravitationnelle
(
)
2
s
m
ρ
représente la densité de l’eau ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛3
m
kg
 fp
h représente les pertes dans le conduit d’amenée
(
)
m
 m P représente les pertes de puissance mécaniques
(
)
Pa
 s P correspond à la puissance disponible à l’arbre
(
)
Pa
 Q équivaut au débit total à travers la turbine
(
)
s
m3
• Comment calculons-nous la différence de pression
H
entre les points 0 et 3 ?
Nous calculons cette différence de pression à l’aide de la formule suivante :
)(
)()( 30
2
3
2
030 2ZZ
gVV gpp
H−+
−
+
−
=
ρ
Étant donné que la pression 3 P est atmosphérique et que la hauteur 0
3
=
Z(référence) alors :
g
V
Z
g
V
g
p
H22
2
3
0
2
00 −
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡++=
ρ
• Comment calculons-nous la puissance hydraulique nette
P ou puissance disponible circulant à
travers la turbine?
Nous calculons la puissance nette P au moyen de l’équation de base de la puissance soit :
QgHPnette
ρ
=

• Comment évaluons-nous la puissance théorique th P?
Nous évaluons la puissance th P à l’aide de la formule suivante :
msth PPP
+
=
La puissance théorique représente donc la somme de la puissance disponible à l’arbre et des pertes de
puissance mécaniques
• Comment calculons-nous le rendement hydraulique h
η
?
Nous calculons le rendement h
η
à l’aide de l’équation suivante :
gHQ
PP
PPms
nette
th
h
ρ
η
+
==
• Comment calculons-nous le rendement global 0
η
?
Nous calculons le rendement global 0
η
à l’aide de l’équation suivante :
gHQ
P
P
Ps
nette
arbre
ρ
η
==
0