Calculer les côtés, les angles aigus, le périmètre et l`aire du triangle

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L’exercice est d’autant plus difficile que son numéro est petit.
Calculer les côtés, les angles aigus, le périmètre et l’aire du triangle représenté ci-dessous.
Le schéma n’est pas en vraie grandeur et l’unité est le cm.

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L’exercice est d’autant plus difficile que son numéro est petit.
Déterminons la longueur  .
Le triangle  étant rectangle en , on en déduit grâce au théorème de Pythagore :
Calculons l’ange aigu 
.
Dans le triangle rectangle , on a :
Déduisons-en la mesure de l’angle 
, arrondie au degré près, à l’aide de la calculatrice. Connaissant le cosinus de
l’angle 
, on peut retrouver sa mesure à l’aide de la fonction cos−1 de la calculatrice.
Calculons l’ange aigu 
.
Calculons le périmètre du triangle .
Calculons l’aire du triangle .