Dynamique de l`ionisation de l`atome d`hydrogène par un champ

DYNAMIQUE DE L’IONISATION DE L’ATOME D’HYDROGÈNE PAR UN CHAMP LASER INTENSE
DYNAMIQUE DE L’IONISATION
DE L’ATOME D’HYDROGÈNE
PAR UN CHAMP LASER INTENSE
Sébastien Giraud
Encadré par Pr. Bernard Piraux
7 septembre 2005
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DYNAMIQUE DE L’IONISATION DE L’ATOME D’HYDROGÈNE PAR UN CHAMP LASER INTENSE
1Modélisation et description du processus d’ionisation
Équation de Schrödinger dépendante du temps
Présentation des processus multiphotoniques
2Un nouveau modèle pour la résolution
Espace des moments
Factorisation du potentiel Coulombien
Équation intégrale
Schémas de résolution numérique
3Présentation et interprétation des résultats
Ionisation multiphotonique haute fréquence
Ionisation multiphotonique basse fréquence
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DYNAMIQUE DE L’IONISATION DE L’ATOME D’HYDROGÈNE PAR UN CHAMP LASER INTENSE
Introduction
1960 : première émission Laser
Aujourd’hui : Laser pulsé à l’echelle du laboratoire
intensité crête : >1014 W/cm2
durée des impulsions : qq cycles optiques
Ti : Saphir λ=800 nm
T = 2.6 fs = 2.6 × 10−15 s
10−3 s
E(t) = g(t)cos(ωt)ez→A(t) = f(t)sin(ωt)ez
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DYNAMIQUE DE L’IONISATION DE L’ATOME D’HYDROGÈNE PAR UN CHAMP LASER INTENSE
Modélisation et description du processus d’ionisation
Équation de Schrödinger dépendante du temps
fonction d’onde associée à l’électron : Ψ(r,t)
|Ψ(r,t)|2: densité de probabilité de présence de l’électron en r
Sans interaction :
i∂
∂tΨ(r,t) = −1 2∇2−1 r
| {z }
=H0
Ψ(r,t)
états liés : fonctions propres d’énergie négative
états du continuum : fonctions propres d’énergie positive
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DYNAMIQUE DE L’IONISATION DE L’ATOME D’HYDROGÈNE PAR UN CHAMP LASER INTENSE
Modélisation et description du processus d’ionisation
Équation de Schrödinger dépendante du temps
Avec interaction - forme vitesse :
i∂
∂tΨ(r,t) = −1 2∇2−1 r
| {z }
=H0
+A(t)1
i
∂
∂z
| {z }
=HI(t)
Ψ(r,t)
Ψ(r,0) = 1
√πe−r
Résolution en utilisant des harmoniques sphériques et des
B-splines [A. de Bohan]
→temps de calcul important
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