Exemple n°2

Cours physique TS « Temps, cinématique et dynamique newtoniennes » partie I
La mécanique et le sport
Notions du programme mises en
jeu :
-Extraire et exploiter des
informations relatives à la mesure
du temps pour justifier l’évolution de
la définition de la seconde.
-Choisir un référentiel d’étude.
-Définir et reconnaître des
mouvements (rectiligne uniforme,
rectiligne uniformément varié,
circulaire uniforme, circulaire non
uniforme) et donner dans chaque cas
les caractéristiques du vecteur
accélération.
Situation permettant quelques rappels: Le lancer de marteau.
Comment décrire le mouvement de ce marteau au cours du temps ? De
quels outils avons-nous besoin ?
Obtenir sa trajectoire donc la position de l’objet dans le temps. On utilise donc les coordonnées de l’objet
dans l’espace et dans le temps.
Document n°1 : Quelques référentiels en mécanique
Référentiel terrestre :
Le référentiel terrestre est le référentiel le plus utilisé : il est centré en un point de la Terre, et ses axes sont
liés à la rotation terrestre : un homme "immobile" est donc fixe dans le référentiel terrestre.
Référentiel Géocentrique :
Le référentiel géocentrique a pour origine le centre de gravité terrestre, et ses axes sont définis par rapport à
trois étoiles fixes. Deux de ces étoiles sont l'étoile polaire et Beta du Centaure. Ainsi, il n'est pas solidaire de
la Terre dans son mouvement de rotation autour des pôles.
Référentiel Héliocentrique :
Le référentiel héliocentrique est le référentiel centré sur le centre de masse du Soleil et dont les axes sont
parallèles à ceux du référentiel géocentrique.
Situations :
1) Etude du mouvement d’UsainBolt lors d’un 100m sur la piste.
2) Etude du mouvement d’un satellite terrestre permettant la diffusion
de ce 100m.
3) Etude du mouvement de Mars sur laquelle les martiens regardent ce
100m.
Pour chacune de ces situations, proposer le référentiel permettant l’étude du mouvement.
Document n°2 : Le vecteur vitesse et accélération.
Rappel : Un vecteur possède 4 caractéristiques :
-origine
-direction
-sens
-norme
Le vecteur vitesse :
Ce vecteur vitesse représente la variation de la position, donc une
distance parcourue, pendant une durée.
Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, a toujours le sens du
mouvement, la longueur de la flèche est proportionnelle à la norme.
Remarque : t3-t1 = 2.τ où τ est le temps écoulé entre 2 photos successives.
Dans le cas de l’étude d’une chronophotographie, on parle de vitesse moyenne. On peut parler de vitesse
instantanée si la durée entre deux photos, donc deux positions successives, est très brève.
Le vecteur accélération :
Ce vecteur représente la variation du vecteur vitesse pendant une certaine durée.
On peut écrire :
En considèrent le schéma précédent, on peut écrire :
a2 = (v3-v1) /(t3 –t1)
Le vecteur v3-v1 indique le sens et la direction du vecteur a2. On calcule sa norme en faisant le rapport :
|| a2 || = (v3-v1)/(t 3-t1)
Exemple : Représenter le vecteur a2 :
Echelle des vitesses 1cm = 0,5 cm.s-1
Echelle des accélérations 1cm = 0,5 cm.s-2
Pour chacun des exemples donnés ci-dessous, remplir les blancs.
Exemple 1 :
entre A et B
Observations :
Vecteur vitesse v :
V=…cst……………
Vecteur accélération a :
a=……0………………….
Conclusion :
C’est un mouvement…rectiligne ………………. et …………uniforme……………….
Exemple n°2 : Après avoir représenté les vecteurs vitesses vA, vB, vC et vD, représenter les
vecteurs accélérations aABet aCD
Echelle des vecteurs vitesses :
1 cm = 100 cm.s-1
Echelle des vecteurs
accélérations :
A
1 cm = 5 m.s-2
B
Observations :
Vecteur vitesse v :
V=…cst……………
C
Vecteur accélération a :
a=…cst…………………….
D
Conclusion :
C’est un mouvement ………rectiligne…………………… et ………uniformément……………… varié.
Exemple
n°3 :
Déterminer la
valeur de la
vitesse :
V=………. .
Représenter
les vecteurs
accélérations
a7et a16.
Echelle des vitesses :
1cm = 10 cm.s-1
Echelle des accélérations :
1 cm = 1 m.s-2
Caractéristiques des vecteurs vitesses et accélérations :
Vecteur vitesse
V= - point d’étude
Vecteur accélération :
a = - point d’étude
- tangente à la courbe
- droite qui passe par le centre du cercle et le point d’étude
- dans le sens du mvmt
- vers le centre
-
- à calculer
à calculer
Conclusion :
C’est un mouvement …circulaire………… et ………uniforme……….. .
centripète
Document n°3 : Le repère de
Frenet.
Retrouver, à l’aide du repère
de Frenet, la vitesse du mobile
déterminée au-dessus.
Qd v=cste alors dv/dt = 0
Donc a = v2/R
Exemple 4 :
Lien pour simulation :
http://www.sciences.univnantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Meca/Oscillateurs/tension_pendule.html
Observations :
Vecteur vitesse V = cst
Vecteur accélération a = cst
Conclusion :
C’est un mouvement
…circulaire……………… non
……uniforme……. .