TP Mécanique sans frottement

TP Mécanique sans frottement
Table de mécanique à mobiles jet d’encre

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1. Les mouvements rectilignes
1.1. But de la manipulation
Le but de cette manipulation est d’une part de se familiariser avec le matériel et d’autre part de mettre en évidence le principe d’inertie.
L’élève aboutira aux notions de mobile pseudo isolé, de centre d’inertie et de principe d’inertie à travers l’étude d’un mouvement simple.
1.2. Expérimentations
- Mobile chargé
Un bloc alimentation 12 V - 500 mA est fourni avec le mobile. Raccor-
der le mobile au bloc alimentation pour le mettre en charge. Lorsque la
LED d’état de charge du mobile est éteinte alors le mobile est chargé.
Même complètement chargé, le mobile peut rester raccorder au bloc
alimentation sans détérioration de l’accumulateur fourni.
- Cartouche d’encre montée
Penser à maintenir les cartouches d’encre en atmosphère humide. Pour
cela, un socle humidificateur est fourni : le mobile doit toujours être
reposé sur ce socle à la fin de vos manipulations.
- Table parfaitement horizontale
Jouer sur les 3 vis de réglage de la table pour que le mobile chargé et
allumé reste immobile au centre de la table.
- Matériel nécessaire pour une manipulation par marquage
- Télécommande munie de pile
- Disposer une feuille blanche (format A1 ou de dimension supérieure
à la longueur de la trajectoire pour ne pas être gêné par les bords de
feuilles).
- Matériel nécessaire pour une manipulation par vidéo
- Disposer une caméra dont le plan du capteur est orienté parallèle-
ment au plan de la table : ceci pour éviter toute déformation.
- Mesurer la taille du champ observé
Nous conseillons l’utilisation de la caméra rapide Jeulin + logiciel
Cinéris réf. 572010.
- Accessoire marquage périphérique
Placer l’accessoire marquage périphérique comme indiqué dans la no-
tice d’utilisation. Régler la position du contrepoids jusqu’à ce que la
trajectoire du centre du mobile soit rectiligne.
!
Le réglage du contrepoids pour marquage périphérique doit être contrôlé
avant les manipulations élèves.

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1.3. Exploitation des documents
Voici un résultat obtenu par marquage
La trajectoire est composée de segments successifs. Le Δt donné par
la télécommande pilote le marquage des premiers points de chaque
segment.
L’élève mesurera la distance entre les segments successifs et détermi-
nera la norme de la vitesse suivant la relation :
1.4. Interprétation des résultats
Cas de la trajectoire obtenue par marquage
Si l’ensemble des points de la trajectoire sont équidistants et peuvent
être reliés par une droite alors il s’agit d’un mouvement rectiligne uni-
forme.
1.5. Conclusion
Notion de solide pseudo isolé
L’évacuation de l’air sous le mobile annule l’effet de l’attraction ter-
restre. Lorsque le mobile est posé sur la table horizontale, tout se passe
comme s’il n’était soumis à aucune action : sur une table horizontale,
un autoporteur se comporte comme un solide pseudo isolé.
Notion d’inertie
Lorsqu’un solide est isolé, son centre d’inertie est animé d’un mouve-
ment rectiligne et uniforme.
1.6. Prolongements possibles
1.6.1. Quelle est la trajectoire d’un point de la périphérie du
mobile ?
Pour montrer que la périphérie du mobile n’a pas une trajectoire recti-
ligne uniforme : l’expérimentateur utilisera l’accessoire marquage péri-
phérique (voir notice de montage).
Le contrepoids permet l’équilibrage du système composé de « 1 mobile + 1
marquage périphérique + 1 contrepoids ». Cet équilibrage devra être réalisé
en amont du TP.
Pour cela, le mobile devra se déplacer suivant une trajectoire « rectiligne
+ circulaire » et s’assurer que le centre d’inertie du mobile est une droite.
Attention : l’expérimentateur devra lâcher le mobile sans l’accompagner.
On montre que la trajectoire d’un point de la périphérie est, dans ce
cas, une cycloïde.
Voici un résultat obtenu par vidéo
L’expérimentateur prendra soin d’aligner la direc-
tion du mouvement à l’un des axes de son repère
orthonormé afin de rendre les calculs de vitesses
plus facile.
Sur la table noire, l’expérimentateur met le mobile
en mouvement. La LED centrée sur le mobile lui
facilite le repérage.
Avec un logiciel type Cinéris, le repérage des
points en mode automatique est possible pour
des contrastes forts de l’ordre de 50 %.
L’élève obtient une courbe : x et/ou y en fonction
du temps.
Cas de la trajectoire obtenue par vidéo
À partir de la courbe y = f(t) ; l’élève détermine par modélisation
l’allure de la courbe qui correspond le mieux à ses positions en fonc-
tion du temps. Il montre ainsi qu’il obtient une droite. Par définition, la
pente de la droite est une constante.
Le mouvement est donc rectiligne uniforme.
1re loi de Newton : Principe d’inertie
« Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme
en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force
n’agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d’état. »
Le mobile est donc un solide pseudo isolé, la tête d’impression est en
son centre d’inertie.
La 1re loi de Newton (ou principe d’inertie) est vérifiée.
1.6.2. Notion de repère galiléen
Tout mouvement doit être caractérisé dans un repère.
Comment savoir si le repère choisi est galiléen ?
« Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel la première loi
de Newton est vérifiée ».
Dans le laboratoire (ou salle de classe), nous avons montré que la 1ère
loi de Newton est vérifiée. Ainsi, la salle de classe peut être assimilée à
un référentiel galiléen.
dMi Mi+1
Δt
v =
Trajectoire rectiligne
Mobile

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2. Vecteur vitesse et vecteur accélération
2.1. But de la manipulation
- Apprendre qu’un vecteur vitesse est défini par son point d’application, sa direction, son sens et sa valeur.
- Savoir représenter un vecteur vitesse.
- Savoir représenter un vecteur accélération.
2.4. Conclusion
Si le vecteur vitesse n’évolue pas en fonction du temps, l’accélération est nulle.
Il peut être intéressant de faire réagir un élève sur les paramètres pouvant varier dans un vecteur vitesse. En effet, souvent, l’intuition porte sur la valeur
du vecteur vitesse ; or, il faut tenir compte de tous les paramètres : le point d’application, le sens et la direction.
2.5. Prolongements possibles
A l‘aide de la télécommande, faire varier le temps entre 2 points.
Déterminer l’incertitude de mesure et approcher les notions d’incertitudes de mesures. Ce sera, également, l’occasion de faire comprendre les notions
de vitesses instantanées et moyennes.
2.2. Détermination d’un vecteur vitesse
Mêmes précautions que dans la partie 1.
Quelle que soit la trajectoire du mobile, le vecteur vitesse en un point
Mi est déterminé par la différence des vecteurs position aux points Mi-1
et Mi+1.
2.3. Détermination d’un vecteur accélération
Quelle que soit la trajectoire du mobile, par construction graphique, le
vecteur Δv en un point Mi est déterminé par la différence des vecteurs
vitesses aux points Mi-1 et Mi+1.
La direction du vecteur accélaration est celle du vecteur Δv et sa valeur
est donnée par :
Voici, ci-dessous, une représentation des vecteurs vitesses et accéléra-
tions déterminés le long d’une trajectoire quelconque.
La tangente au point Mi est donnée par la parallèle à la corde liant les
points Mi-1 et Mi+1.
La construction est géométrique. La valeur du vecteur vitesse est calcu-
lée (voir chapitre précédent).
La représentation du vecteur vitesse est subordonnée à la définition
d’une échelle de représentation.
Δv
2Δt
a =

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3. Mouvement circulaire et tangentiel
3.1. But de la manipulation
Le but de cette manipulation est d’apprendre à reconnaître un mouvement circulaire, savoir l’acquérir et l’interpréter.
3.2. Conditions
Pour réaliser un mouvement circulaire, il nous faudra un pivot.
Un pivot avec axe central est fourni dans le pack complet réf. 332055.
Poser ce pivot sur le bord de la table. Attacher un fil non élastique au-
tour du mobile puis du pivot en s’assurant que le mobile peut effectuer
un cercle ou une portion de cercle autour du pivot.
Allumer le mobile et le lancer tangentiellement sans l’accompagner
dans son mouvement.
3.3. Exploitation de document
A partir de la trajectoire marquée sur le papier, pour démontrer qu’il
s’agit d’un mouvement circulaire, il faut :
- Tracer 3 cordes le long de la trajectoire
- Tracer les bissectrices aux 3 cordes et passant par un point
- Prolonger les perpendiculaires jusqu’à vérifier si elles se croisent.
3.4. Interprétation des résultats
Dans notre cas, les perpendiculaires se croisent en 1 point. Donc, le mouvement est circulaire.
Pour mettre en évidence qu’il s’agit d’un mouvement uniforme, il faut vérifier que la norme du vecteur vitesse ne varie pas au cours de la trajectoire.
3.5. Prolongements possibles
Au cours de la trajectoire, brûler le fil. L’utilisateur observe que le mobile continue sur une trajectoire rectiligne dont la direction est tangente au
mouvement.
La norme des vecteurs vitesses, avant et après la rupture du fil, est la même. Cela montre qu’il n’y a pas de perte d’énergie. Le mobile se déplace sans
frottement.