theorie des jeux

Th´
eorie des jeux
(Arbres de Décision)
Meltem OZTURK: [e-mail]
www.lamsade.dauphine.fr/∼ozturk, enseignement
AMCD – p. 1

Th´
eorie des jeux
Un jeux est une situation où les joueurs sont conduits à faire des choix
stratégiques parmi un certain nombre d’actions possibles, ,
et dans un cadre défini à l’avance qui sera les règles du jeu.
Le résultat de ces choix constituant une issue du jeu, à laquelle est
associé un gain (ou une perte) pour chacun des participants.
ref: www.sciences.ch/htmlfr/mathsociales
AMCD – p. 2

Th´
eorie des jeux
La théorie des jeux s’intéresse aux situations où des individus
doivent prendre des décisions "en interaction" , dans le sens où le gain
de chacun dépend de ce qu’il fait mais aussi de ce que font les autres.
Pour un joueur, toute la difficulté provient alors de ce qu’il doit anticiper
le choix des autres, avant de faire le sien.
d’où l’hypothèse de rationalité : les joueurs cherchent à maximiser
leur gain, compte tenu de l’information dont ils disposent et ce fait est
connaissanec commune (chacun sait que les autres sont rationnels,
qu’ils savent qu’il sait, etc...)
ref: B. Guerrin, La théorie des jeux, Economica, 2002
AMCD – p. 3

Th´
eorie des jeux : histoire
L’analyse du duopole d’Antoine Augustin Cournot publiée en 1838
dans ses Recherches sur les principes mathématiques de la théorie
des richesses peut être considérée comme la première formulation,
dans un cadre particulier, de la notion d’équilibre de Nash.
Dans son ouvrage de 1938, Applications aux Jeux de Hasard, Émile
Borel développe un théorème du minimax pour les jeux à somme nulle
à deux joueurs, c’est-à-dire les jeux dans lesquels ce que gagne l’un
est perdu par l’autre.
AMCD – p. 4

Th´
eorie des jeux : histoire
La théorie des jeux moderne commence avec la publication en 1944
du livre d’Oskar Morgenstern et John von Neumann, Theory of Games
and Economic Behavior. Cet ouvrage fondateur détaille la méthode de
résolution des jeux à somme nulle
Elle a été principalement développée dans les années 1950,
notamment avec les travaux de John Nash.
Deux prix de Nobel : En 1994, John Nash, Reinhard Selten et John
Harsanyi et en 2005, Thomas Schelling et Robert Aumann
ref : http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_jeux
AMCD – p. 5