Les propriétés d`une fonction Domaine : toutes les valeurs de x

Équation
Résumé des notions du chapitre 1
Les propriétés d’une fonction
Domaine : toutes les valeurs de x
Image : toutes les valeurs de y
Coordonnées à l’origine : -Abscisse à l’origine ou zéro, quand y= 0 sur l’axe x
-Ordonnée à l’origine ou valeur initiale, quand x=0 sur l’axe y
Signe : positif :-en haut de l’axe x
Négatif :-en bas de l’axe x
Extremum : -maximum: valeur la plus élevée
-Minimum : valeur la plus basse
Variation - Croissant : quand les y augmentent que vaut x
-Décroissant : quand les y diminuent que vaut x
Constant : palier
Intervalle
8,10
Énumération :
0,2,6,8
Fonction en escalier
4 pour 0 ≤x15
f(x)= 8 pour 15 ≤x25
10 pour x  25
inclus
exclu
Le domaine de
la fonction est
0, + 
L’image de cette
fonction est 4,8,10
ÉÉ
Graphique

Fonction affine par partie Règle ou équation :
Trouver l’équation d’une fonction affine par partie
1) Prendre 2 points et trouver le taux de variation (inclinaison de la droite) pour le
1er intervalle
(70,500) (270,0) exemple du 2e intervalle
2) Trouver le b en remplaçant un point dans l’équation f(x)=ax+b
F(x)= ax+b (70,500)
F(x)=
5
2
x+b
500=
5
2
(70) +b
500=-175+ b
325=b
donc l’équation de l’intervalle 70,270 est f(x)=
5
2
x+325
 Faire les mêmes étapes pour les tous intervalles
21
21
0 500
270 70
5
2
y y y
x x x
y
x
y
x
Graphique
Taux de variation=pente

Résumé des notions chapitre 2
Les triangles isométriques : mêmes angles, mêmes mesures de côtés
Conditions minimales d’isométries
CCC
CAC
ACA
Les triangles semblables : mêmes angles, côtés proportionnelles.
Conditions minimales de figures semblables
CCC
CAC
AA
L’angle doit être entre les côtés
isométriques
Le côté isométrique doit être entre
les angles isométriques
1
1,5
2
1
3
5,13 1
2

Théorème important
1-3, 2-4, 6-8, 5-7 : angles opposés par le sommet donc
isométriques
1-5, 4-8, 2-6, 3-7 : angles correspondants donc isométriques
3-5, 4-6 : angles alternes-internes donc isométriques
1-7, 2-8 : angles alternes-externes donc isométriques
Définitions importantes :
Bissectrice : coupe un angle en deux parties congrues
Médiane : segment de droite partant du sommet d’un angle et qui rejoint le milieu du
côté opposé.
Médiatrice : C’est une perpendiculaire élevée au milieu d’un segment.
Hauteur : segment partant d’un sommet et qui rejoint son côté opposé ou son
prolongement perpendiculairement
Caractéristiques des triangles et des quadrilatères et leur formule d’aire (voir annexe du
cahier 1)
Les triangles rectangles semblables
Le triangle ci-joint contient 3 triangles semblables, on peut les résoudre en
décomposant les figures sinon on utilise les relations métriques ci-dessous.
Relation métrique
b
a
a
m
bhac 
n
h
h
m
c
n
m
a
b
C
A
B
h

Chapitre 3
La géométrie analytique
Acroissement des abcisses : ∆X=X2-X1 Accroissement des ordonnées : ∆Y=Y2-Y1
Distance entre 2 points (pour trouver une mesure ou la longueur d’un segment) :
A(x1,y1) B(x2,y2)
d(A, B)= ( X2-X1)2+( Y2-Y1)2
Point milieu : M(
221 xx 
,
221 yy 
)
Trouver une extrémité à partir du point milieu : Défaire la formule du point milieu
et isoler X2 puis Y2
Le point de partage :
Px
1a
b(x2x1), y1a b(y2y1)
*Attention de bien placer la fraction en partie à tout!
Ex) au 1/3
Ex) si partage en 2/3 signifie
Donc 2/5
Équation d’une droite forme fontionnelle : y=ax+b
Trouver l’abscisse à l’origine : Remplacer y par 0 dans l’équation fonctionnelle.
Trouver l’ordonnée à l’origine : Mettre l’équation sous forme fonctionnelle donc on
aura le b
3
1
2
3
5