Epreuve de : Atomistique et Liaisons Chimiques
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UNIVERSITE DE LORRAINE FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES SUJET D’EXAMEN DIPLOME : LPC (L1PC-S1) Epreuve de : Atomistique et Liaisons Chimiques Session de : novembre 2012 Date : Horaire : CODE APOGEE : LCPC1U04C1 Durée du sujet : 1h30 Nom du coordinateur : G. Monard Calculette autorisée Documents non autorisés Les exercices sont indépendants. Exercice 1 1. Donner la configuration électronique, dans leur état fondamental, des atomes de bore (B) et de chlore (Cl), en indiquant dans chaque cas quels sont les électrons de cœur et de valence. 2. Ces deux atomes peuvent se combiner pour former la molécule de chlorure de bore BCl3 . Donner une structure de Lewis de cette molécule. En déduire sa géométrie VSEPR (figure + angles idéaux). BCl3 est-il un acide ou une base de Lewis ? 3. A l’état gazeux, BCl3 se dimèrise en B2 Cl6 . Sachant que cette molécule ne présente que des liaisons covalentes B–Cl, proposer une structure de Lewis de la molécule B2 Cl6 qui respecte la règle de l’octet. Quelle est la géométrie VSEPR autour des atomes de bore ? Exercice 2 Soit un atome de Bore (B) : 1. Quelle est sa configuration électronique à l’état fondamental ? 2. Calculer selon le modèle de Slater rappelé en annexe du sujet l’écrantage d’un électron positionné dans une orbitale 1s du bore. Calculer l’écrantage d’un électron positionné dans une orbitale 2s, 2p ? 3. Donner, toujours selon le modèle de Slater, les valeurs des énergies des orbitales atomiques 1s et 2s, 2p en eV. 4. Calculer l’énergie de l’atome de bore, en eV, dans son état fondamental selon le modèle de Slater. 5. Sachant que l’énergie expérimentale d’un atome de bore vaut -671.9 eV, calculer l’erreur relative du modèle de Slater par rapport à la valeur expérimentale 1 . 6. Sachant que, selon le modèle de Slater, l’énergie d’un ion B+ vaut -660.0 eV, quel est le potentiel d’ionisation du bore selon le modèle de Slater ? 7. Sachant que le potentiel d’ionisation expérimental du bore vaut 8.3 eV, calculer l’erreur relative du modèle de Slater par rapport à la valeur expérimentale. 8. D’après les deux erreurs relatives calculées précédemment, qu’en concluez-vous sur la validité du modèle de Slater ? 1. Pour rappel, l’erreur relative d’une quantité A par rapport à une quantité B de référence vaut, en %, 100 |A−B| B 1 Exercice 3 Si un atome d’hydrogène dans son état fondamental absorbe un photon de longueur d’onde λ1 puis émet un photon de longueur d’onde λ2 , sur quel niveau se trouve l’électron après émission si λ1 = 94 nm et λ2 = 411 nm ? Données : 1 eV = 1,6 .10−19 J ; h = 6, 626 .10−34 J.s ; c = 3 .108 m.s−1 ; Exercice 4 On considère les molécules de formule chimique respectives H2 CO, CH3 OH et NCl3 . Pour chacune de ces molécules : 1. Etablir un schéma de Lewis respectant la règle de l’octet. 2. Etablir le tableau récapitulatif des orbitales moléculaires (σ , π, non-liantes, π ∗ , σ ∗ ) qui composent chaque molécule. 2 TABLEAU PÉRIODIQUE DES ÉLÉMENTS PÉRIODE GROUPE IA 1 1 1.0079 HYDROGÈNE 6.941 3 Li Be BÉRYLLIUM 11 22.990 19 39.098 K 4 POTASSIUM 37 85.468 MAGNÉSIUM 20 40.078 BORE Ca CALCIUM 38 87.62 3 21 IIIB 4 22 44.956 Sc Y RUBIDIUM STRONTIUM YTTRIUM 132.91 Cs CÉSIUM (223) Fr FRANCIUM 56 137.33 Ba BARYUM 88 (226) Ra RADIUM 40 ZIRCONIUM 72 57-71 La-Lu Lanthanides Ac-Lr Actinides Toutefois, pour les trois éléments Th, Pa et U qui ont une composition isotopique terrestre connue, une masse atomique est indiquée. 178.49 Hf HAFNIUM 89-103 104 La masse atomique relative est donnée avec cinq chiffres significatifs. Pour les éléments qui n'ont pas de nucléides stables, la valeur entre parenthèses indique le nombre de masse de l'isotope de l'élément ayant la durée de vie la plus grande. 91.224 Zr (261) VANADIUM 41 MASSE ATOMIQUE RELATIVE (1) NOM DE L'ÉLÉMENT 6 NIOBIUM 73 Cr Mn CHROME 42 95.94 180.95 183.84 W TANTALE TUNGSTÈNE 105 (262) Fe FER MANGANÈSE (98) 43 Tc 55.845 44 101.07 Ru MOLYBDÈNE TECHNÉTIUM RUTHÉNIUM 74 Ta 106 (266) 186.21 75 Re RHÉNIUM 107 (264) 76 190.23 9 27 OSMIUM 108 (277) Db Sg Bh Hs RUTHERFORDIUM DUBNIUM SEABORGIUM BOHRIUM HASSIUM 58.933 Co COBALT 102.91 45 Rh RHODIUM 77 192.22 Ir Os Rf IRIDIUM 109 (268) 10 28 58.693 Ni NICKEL 106.42 46 Pd PALLADIUM 195.08 78 Pt 11 29 Cu (281) 107.87 Ag ARGENT 79 IIB 196.97 65.39 Zn ZINC CUIVRE 47 48 112.41 CADMIUM 200.59 OR 111 (272) MERCURE 112 10 20.180 C N O F Ne CARBONE AZOTE OXYGÈNE FLUOR NÉON 26.982 14 28.086 15 30.974 16 32.065 17 35.453 18 39.948 Al Si P S Cl Ar SILICIUM PHOSPHORE SOUFRE CHLORE ARGON 69.723 31 32 72.64 Ga Ge GALLIUM GERMANIUM 49 114.82 In 50 204.38 Tl THALLIUM (285) 118.71 Sn INDIUM 81 ETAIN 82 207.2 33 74.922 As ARSENIC 51 121.76 Sb ANTIMOINE 83 208.98 34 78.96 Se SÉLÉNIUM 52 127.60 79.904 35 Br BROME 126.90 53 Te I IODE TELLURE 84 (209) 85 (210) 83.80 36 Kr KRYPTON 131.29 54 Xe XÉNON (222) 86 Pb Bi Po At Rn PLOMB BISMUTH POLONIUM ASTATE RADON 114 Mt Uun Uuu Uub MEITNERIUM UNUNNILIUM UNUNUNIUM 18.998 B Cd 80 VIIA 15.999 ALUMINIUM Au Hg PLATINE 110 IB 12 30 63.546 VIA 17 9 14.007 (289) Uuq UNUNBIUM UNUNQUADIUM Copyright © 1998-2002 EniG. ([email protected]) 140.12 59 140.91 La Ce Pr LANTHANE CÉRIUM PRASÉODYME Actinides 89 (227) 90 7 92.906 VIB 7 VIIB 8 25 54.938 26 VA 16 8 12.011 HÉLIUM BORE 13 VIIIB 51.996 Nb Mo Lanthanides 57 138.91 58 (1) Pure Appl. Chem., 73, No. 4, 667-683 (2001) Editor: Michel Ditria TITANE 88.906 VB 6 24 50.942 V Ti SCANDIUM 39 IVB 5 23 47.867 10.811 B 24.305 Sr 87 7 10.811 SYMBOLE Rb 55 6 12 NOMBRE ATOMIQUE IVA 15 7 IIIA 14 6 13 5 IIIA 13 5 Na Mg SODIUM 5 9.0122 He NUMÉRO DU GROUPE CHEMICAL ABSTRACT SERVICE (1986) NUMÉRO DU GROUPE RECOMMANDATIONS DE L'IUPAC (1985) IIA 2 4 LITHIUM 2 3 http://www.ktf-split.hr/periodni/fr/ H 1 18 VIIIA 2 4.0026 232.04 91 231.04 60 144.24 61 (145) 62 150.36 63 151.96 Nd Pm Sm Eu NÉODYME 92 238.03 Ac Th Pa U ACTINIUM THORIUM PROTACTINIUM URANIUM PROMÉTHIUM SAMARIUM 93 (237) Np 94 (244) 64 157.25 Gd EUROPIUM GADOLINIUM 95 (243) 96 (247) 65 158.93 AMÉRICIUM CURIUM 162.50 67 164.93 Tb Dy Ho TERBIUM DYSPROSIUM HOLMIUM 97 (247) Pu Am Cm Bk NEPTUNIUM PLUTONIUM 66 98 (251) Cf 99 (252) Es BERKÉLIUM CALIFORNIUM EINSTEINIUM 68 167.26 69 168.93 70 173.04 Er Tm Yb ERBIUM 100 (257) THULIUM 101 (258) YTTERBIUM 102 (259) Fm Md No FERMIUM MENDELÉVIUM 71 174.97 Lu LUTÉTIUM 103 (262) Lr NOBÉLIUM LAWRENCIUM Le modèle de Slater Contrairement à l’atome d’hydrogène et aux ions hydrogénoı̈des, l’énergie totale d’un atome à plusieurs électrons n’est pas calculable de manière analytique simple. John C. Slater a développé dans les années 1929-1930 un moyen calculatoire simple pour retrouver ces énergies : le modèle de Slater. Cette théorie empirique est basée sur les hypothèses suivantes : – pour tout atome polyélectronique, chaque électron d’une sous-couche n, l constitue avec le noyau de ∗ 2 Zn,l charge Z un système hydrogénoı̈de fournissant une contribution −I 2 (avec I = 13.6eV) à l’énergie n totale de l’atome. ∗ est appelée la charge nucléaire effective “vue” par l’électron de la sous-couche n, l. Il est différent Zn,l de Z car les autres électrons localisés sur la couche n, l ainsi que dans les sous-couches inférieures ∗ < Z, soit Z ∗ = Z − σ écrantent le noyau (effet d’écran). On a donc Zn,l n,l avec σn,l la constante n,l d’écran (> 0). – l’énergie totale de l’atome est égale à la somme algébrique des contributions de chaque couple ∗ 2 ē Zn,l électron-noyau : E = ∑ εi = ∑ gn,l εn,l = − ∑ gn,l I 2 n i n,l n,l (avec gn,l le nombre d’électron dans une sous-couche n, l). – J.C. Slater propose un moyen simple d’évaluer σn,l : la constante d’écran est la somme de contributions élémentaires (les coefficients d’écran) calculées selon : électron considéré 1s 2s, 2p 3s, 3p 3d 4s, 4p 4d 4f 1s 0.30 0.85 1 1 1 1 1 électron faisant écran 2s, 2p 3s, 3p 3d 4s, 4p 0.35 0.85 1 1 1 1 0.35 1 0.85 1 1 0.35 0.85 1 1 0.35 1 1 4d 0.35 1
