La Décantation

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Cours : Traitement des Eaux I
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Chap. IIIChap. III
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La Décantation
Introduction
IntroductionIntroduction
Introduction
Les eaux naturelles ou usées charrient inévitablement des matières en suspension de diverses
tailles. Les prétraitements primaires visent à diminuer la charge des eaux en M.E.S.
A/ Le prétraitement de dégrossissage
Les techniques de dégrossissage visent à éliminer les M.E.S. de tailles relativement grandes avant
tout autre procédé de traitement.
On cite : a. le dégrillage
Des grilles métalliques avec des écartements de 4 à 5 cm sont placées au début de la chaîne de
traitement afin d’éliminer les grosses particules.
b. le tamisage
On fait parfois appel à des tamis à l’entrée des pompes afin de protéger ces équipements. Le
tamisage s’effectue au moyen des tamis dont le vide varie de 1 à 1,5 cm.
c. le micro-tamisage
Le micro-tamisage est une opération qui consiste à faire passer un liquide contenant des impuretés
à travers une toile de fils ou de fibre ou à travers une masse poreuse.
Les micro-tamis peuvent retenir les plancton et les particules organiques et minérales assez grosses
(taille supérieure à celles des ouvertures). Mais ils n’arrêtent ni les éléments minéraux fins (argile),
ni les éléments colloïdaux, ni les substances dissoutes. Le microtamisage n’améliore donc ni la
turbidité causée par les fines particules ni la couleur de l’eau.
B/ La décantation
C’est un procédé de séparation solide liquide, utilisé dans la plupart des usines d’épuration et de
traitement des eaux, ayant pour but d’éliminer les particules en suspension dont la densité est
supérieure à celle de l’eau.
On distingue trois principales classes selon la nature de la suspension :
- la décantation discontinue
Dans ce type de décantation (dite discrète ou individuelle) les particules conservent leurs
individualités et leurs propriétés physiques ( forme, dimension, densité) exp : cas du sable, des
cendres volants et des particules de charbon.
- la décantation floculante
Ce type de décantation est caractérisé par l’agglomération des particules au cours de leur chute.
Les propriétés physiques des particules sont donc modifiées pendant le processus.
- La décantation en zone (cas d’une suspension trop dense > 10 g/l)

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Dans ce type de décantation, les particules sédimentent en masse en formant des couches de
particules se reposant les unes sur les autres. D’où l’apparition d’une interface nette entre le solide
décanté et le liquide.
I- Décantation de particules discrètes
1- Principe :
Une particule discrète de volume et densité constants en chute libre dans le vide tombe avec une
accélération g = 9,81 m/s
2
. Quand cette chute a lieu au sein d’un fluide, il faut tenir compte de la
poussée d’Archimède et d’une force de résistance au mouvement de la particule appelée force de
traînée qui dépend essentiellement de la viscosité du fluide et de la vitesse de la particule.
Lorsqu’une particule chute dans l’eau, sa vitesse augmente jusqu'à ce que les forces d’accélération
(poids) équilibrent les forces de frottement. Cette situation correspond au point d’équilibre : la
somme des forces autour de la particule : 0 =
∑
ext
F
Avec : P : le poids de la particule gVgmP
ppp
×
×
=
×
=
ρ
F
A
: la poussée d’Archimède
gVF
pLA
××= ρ
F
t
: la force de traînée
2
2
p
Ltt
v
ACF
×××= ρ
Où : - V
p
: volume de la particule
- ρ
p
: masse volumique de la particule
- ρ
L
: masse volumique du liquide
- A : aire de la section de la particule (surface de sa projection sur un plan orthogonal à
l’écoulement)
- C
t
: coefficient de traînée
- v
p
: vitesse de chute de la particule
- g : accélération de la pesanteur.
2
)(
2
v
Vp
LtLp
p
ACg ×××=−×× ρρρ
d’où
Lt
Lp
p
p
AC
gV
v
ρ
ρρ
×× −
×××= )( 2
2
F
A
F
t
P

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Pour calculer v
p
il faut connaître V
p
, A et C
t
donc la géométrie exacte de la particule et le
coefficient de traînée C
t
.
- Cas d’une particule sphérique de diamètre d
6
3
d
V
p
×= π ,
4
2
d
A×= π
Lt
Lp
p
C
gd
v
ρ
ρρ
×
−
×××= )(
3
4
2
v
p
augmente de tant plus que d augmente : la particule chute alors plus rapidement.
Le coefficient C
t
est une fonction du nombre du Reynolds (Re) et de la forme de la particule.
Avec
L
Lp
dv
µ
ρ
××
=Re
Pour les particules sphériques on a réussi à établir certaines équations utiles :
a- équation de Stocks (Re≤ 1)
Dans le cas des particules sphériques très fines en chute libre dans un liquide au repos ou en
régime laminaire, le physicien Stocks a démontré que pour des nombres de Reynolds inférieurs ou
égaux à 1, le coefficient de traînée C
t
peut être évalué par l’expression suivante :
Re
24
1=→≤
te
CR et par suite,
Lp
L
L
Lp
p
vd
dgv
ρ
µ
ρ
ρρ
××
×
−
×××= 24
)(
3
4
2
D’où
L’équation de Stocks est valide pour des particules sphériques ayant un diamètre se situant entre 1
µm et 100 µm.
b- Equation de Newton
Pour des nombres de Reynolds supérieurs à 500, Newton a montré que C
t
≈ 0,44. Dans ce cas, on
obtient :
c- Equation des cas intermédiaires
Pour des valeurs de nombre de Reynolds comprises entre 1 et 500, on a établi l’approximation
suivante
6,0
Re
5,18
=
t
C , d’où on obtient
2
)(
18
1dgv
L
Lp
p
×
−
××=
µ
ρ
ρ
L
Lp
p
dg
v
ρρρ
)(
74,1 −×× =
Equation de Stocks
Equation de Newton

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2- Calcul de la vitesse de chute d’une particule de diamètre connu
Il semble impossible de faire le calcul de v
p
alors qu’il faut connaître cette valeur pour calculer Re
et de là faire le choix de l’équation appropriée.
Par manipulation algébrique, on arrive à définir le critère suivant :
3
1
2
(
−××
×=
L
LpL
g
dK
µρρρ
C
t
Equation v
p
K ≤
≤≤
≤ 2,6
Re
24
Stocks
2
)(
18
1dgv
L
Lp
p
×
−
××=
µ
ρ
ρ
2,6 ≤
≤≤
≤ K ≤
≤≤
≤ 44
6,0
Re
5,18 Cas
Intermédiaires
43,029,0
71,0
14,171,0
)(
153,0
LL
Lp
dg
µρ ρρ ×
−
×××
45 ≤
≤≤
≤ K 0,44 Newton
L
Lp
dg
ρρρ
)(
74,1 −××
Tableau 3-2 : taille de certaines particules
Tableau3-1 : densité relative de certains matériaux
Application
Calculer la vitesse de chute d’un grain de sable de diamètre 0,1 mm dans l’eau stagnante à
5 °C (µ
e
= 10
-3
P.s et ρ
e
= 1000 kg/m
3
).
43,029,0
71,0
14,171,0
)(
153,0
L
L
Lp
p
dgv
µρ
ρρ
×
−
×××=
3
1
2
(
−××
×=
L
LpL
g
dK
µ
ρρρ
Particule Diamètre (mm)
Gravier 2 - 10
Sable grossier 0,5 – 2
Sable moyen 0,25 – 0,50
Sable fin 0,10 – 0,25
Sable très fin 0,05 – 0,10
Bactéries 0,001
Argile 0,0001 – 0,005
Matériau Densité relative
Sable de silice 2,65
Graviers à silice 2,65
Matériaux divers 1,03 à 2,65
Argile hydratée 1,03
Bactéries , algues 1,01
Matériaux organiques 1,01 à 1,50
Flocons d’alumine 1,01 à 1,18
Flocons ferriques 1,05 à 1,34

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3- Particule moins dense que l’eau : flottation
Contrairement à la clarification, la flottation est un processus de séparation liquide-liquide ou
solide-liquide que l'on applique à des particules dont la densité est inférieure à celle du liquide
dans lequel elles sont contenues.
Il y a trois types de flottation : flottation naturelle, aidée et induite.
flottation naturelle flottation aidée flottation induite
Applicable si la différence de
densité est naturellement
suffisante pour la séparation.
On utilise ce terme lorsque
des moyens extérieurs sont
utilisés pour faciliter la
séparation de particules qui
flottent naturellement.
Lors d'une flottation induite
on diminue artificiellement la
densité des particules pour
leur permettre de flotter.
Cette opération est basée sur
la capacité qu'on certains
liquides ou solides à se lier
avec des bulles de gaz pour
former des particules
gazeuses ayant une densité
inférieure au liquide.
Les équations établies pour les particules plus denses que l’eau restent valables pour la flottation
en ignorant le signe (-) ou en prenant )(
pL
ρρ −au lieu de )(
Lp
ρρ −.
Application
Décrire le comportement d’un globule de pétrole de diamètre 1mm et densité 0,894 dans
une eau statique à 20 °C (µ
e
= 10
-3
P.s).
4- Calcul de la taille d’une particule dont la vitesse de chute est connue
On procède à ce calcul, en posant l’hypothèse que l’une des trois équations s’applique. On vérifie,
ensuite, l’hypothèse avec le calcul de K. Si l’hypothèse s’avère fausse, on utilise une autre
équation, la plus probable à partir de la valeur de K.
Application
Quelle est la taille d’un floc d’alumine hydraté (densité = 1,18) dont la vitesse de chute est
de 0,004 m/s.
5- Calcul d’un bassin de sédimentation (décanteur) parfait
Le dimensionnement des bassins de sédimentation peut se faire à l’aide de la théorie du décanteur
idéal. Les hypothèses suivantes sont préalablement admises :
1) Les dispositifs d’admission et de la sortie assurent une équirepartition.
2) Le courant est dépourvu de turbulence (Régime d’écoulement laminaire).
3) Les particules en suspension dans l’eau à l’arrivée sont uniformément reparties et
obellissent aux lois de sédimentation décrites ci-dessus.
4) Une particule est considérée comme étant retenue lorsqu’elle atteint le fond du bassin.