Corrigé IE2 2009-2010 Exercice 1 : , . 1) Forces: poids, P . Reaction de la table R . Tension du ressort selon OM F 2) Le poids et la réaction de la table se compense exactement, il ne reste que la tension du ressort dont le moment par rapport à O est nécessairement nul (force centrale). Donc, le référentiel étant galiléen, le moment cinétique se conserve. 0∧m v0=ml 0 v 0 uz 3) LO =OM 4) le mouvement est plan, la composante selon z est nulle : v =ṙ ur r ̇ u . L =r ur ∧m ṙ ur r ̇ u =mr 2 ̇ uz =L uz 5) 6) =̇=L/ mr 2 1 2 7) E 0=E c t =0 E p t =0= m v 00 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 8) E m =E c E p = m v k r−l 0 = m r˙ r ˙ k r−l 0 2 2 2 2 Exercice 2 : 1) a)les forces que subit la masse sont le poids, la tension du fil et la force d'inertie a = a entrain. arel a Coriolis d'entrainement (en effet . Les deux derniers termes sont nuls (le 2ieme car la bille est immobile dans son propre référentiel, le 3ieme car on a un mouvement de translation). P T =m a =m a entrain. b) En projection sur la verticale : P=T cos 0 , sur l'horizontale : a a=T sin 0 . Donc, tan 0= . A.N: 0=11,3° . g 2) a) La vitesse est constante : P T =m a. En utilisant les coordonnées polaires, en projetant sur u , la composante de la tension est nulle, il reste m l ̈=−mg sin . Si g est petit, on obtient ̈ =0 . On a un mouvement sinusoïdal d'amplitude 0 : l =0 cos t . =R u r , V =R ̇ u , 3) a) OM a =−R ̇ 2 ur . v b) =̇= 0 =0,028 rad.s−1 . car la norme du vecteur vitesse est constante. R =vrel v entrain. c) d) v absolue . La vitesse relative est nulle (le pendule est immobile dans son v =R u=v 0 u = propre référentiel). Donc, v entrain. =a entrain. arel a Coriolis e) a absolue . La vitesse relative est nulle donc l'accélération de Coriolis est nulle. L'accélération relative est évidemment nulle donc, V 20 2 a entrain = a =−R u =− u r R r f) la force d'inertie d'entrainement est donc selon ur . Le pendule va donc s'incliner vers l'extérieur du cercle selon le rayon vecteur. a V2 g) même calcul qu'au 1) : tan 1= entrain. = 0 . A.N: 1=2,65 ° g gR