télécharger le fichier - HEP

08.09.15'
1'
DIFFICULTÉS
D’APPRENTISSAGE EN
MATHÉMATIQUES
HEP BEJUNE, 10 septembre 2015
Anne-Françoise de Chambrier
Logopédiste
Assistante-doctorante à l’UER pédagogie spécialisée de la HEP Vaud
Intervenante occasionnelle HEP Bejune, MAES enseignement spécialisé
Grandes difficultés
d’apprentissage en mathématique
Facteurs
environnementaux
Facteurs conatifs Difficultés logiques
Difficultés procédurales
Difficultés logiques,
conceptuelles
DYSCALCULIE
Ou trouble spécifique des apprentissages en
mathématiques…
Trouble de …?
La dyscalculie désigne un « trouble des compétences
numériques et des habiletés arithmétiques qui se manifeste
chez un enfant d’intelligence normale qui ne présente pas
de déficits neurologiques acquis » (Temple, 1992)
Les troubles du raisonnement logico-mathématique se
définissent par le retard ou l’absence des structures
logiques nécessaires à l’apprentissage du nombre et au
raisonnement, touchant donc davantage la logique
générale et étant souvent mis en lien avec des troubles du
langage. Ils se réfèrent au modèle de Piaget (stades de
développement de l’enfant des premiers mois de vie
jusqu’à l’adolescence) (Jaulin-Mannoni, 1989)

08.09.15'
2'
Trouble de …?
• Trouble sous-estimé malgré l’importance des nombres à
l’école et dans la vie
• Murnane, Willett, Levy (1995) : les résultats à un test de math
administré en fin d’études secondaires sont corrélés
significativement avec le salaire perçu à 24 ans.
• Depuis 2000, l'Institut National de la Santé US a dépensé 107,2
millions de $ pour la dyslexie et 2,3 millions de $ pour la
dyscalculie.
Mais il faut bien savoir ce que l’on entend par
dyscalculie…
• Rapport de l’INSERM (2007): « ce que l’on entend par
traitements numériques et arithmétiques recouvre en réalité
une grande variété d’activités allant de la quantification
rapide de petites collections à la résolution de problèmes à
énoncés verbaux impliquant la planification de solutions en
plusieurs étapes, en passant par l’utilisation de plusieurs
codes (oral, écrit, arabe), de nombreuses formes de
dénombrement, la compréhension de la notation en base 10,
celle des nombres décimaux, des fractions, la manipulation
d’algorithmes complexes pour résoudre les opérations, … ».
• « Bien que la lecture et le calcul soient souvent mis sur pied
d’égalité comme les acquisitions fondamentales de l’école
primaire, cela ne doit pas faire oublier que ces domaines ne
sont pas comparables dans leur complexité sur le plan
cognitif »
Nombres et traitements concernés
Les domaines mathématiques concernés par le
« trouble spécifique » portent sur des nombres
(y compris relatifs et rationnels) pouvant être
grands et sur des traitements pouvant être
complexes. Mais c’est à partir de nombres et
de traitements plus « élémentaires » qu’on va
parler de « trouble spécifique » (cf. épreuves
dans les tests standardisés)
Critères diagnostic
• Aptitudes mathématiques (comptage,
dénombrement, transcodage,
arithmétique, estimation quantité,
résolution problème, logique) nettement
en dessous du niveau escompté,
interférant avec la réussite scolaire/la vie
quotidienne
Déficit
intellectuel
Scolarisation
inadéquate
Déficit
sensoriel
Trouble
neurologique/
mental
Adversité
psychosociale
Problème dans
la langue de
scolarisation

08.09.15'
3'
Troubles associés
• Entre 17% (Gross-Tsur et al, 1996, scores < 5ème percentile !) à 63%
(Lewis et al., 1994, score < 1 écart-type) (selon les études) d’entre
eux sont de mauvais lecteurs (Badian, 1983; Gross-Tsur et al.,
1996; Lewis et al., 1994). 51% présentent des difficultés en
orthographe (Ostad, 1998).
• Et entre 15% et 26 % (Gross-Tsur et al, 1996) présenteraient
également des symptômes d’hyperactivité ou
d’inattention (Lindsay et al., 2001; Gross-Tsur et al, 1996),
Prévalence
• Il y aurait entre 3,6 à 7,7% d’enfants dyscalculiques
(Badian, 1999; Gross-Tsur et al., 1996; Lewis et al., 1994)
• Si l’on considère environ 2% de dyscalculie pure, on
arrive donc à un taux équivalent à celui de la dyslexie
pure (Van Hout, 2005):
• Si l’on considère environ 6% de dyscalculie avec signes
associés, on arrive à un taux légèrement inférieur à celui
de la dyslexie avec troubles associés
• Environ 6% à 8% d’enfants dyslexiques (Inserm, 2007), légères
différences selon les langues et selon les critères d’inclusion
Causes: multifactorialité!
Facteurs
intrinsèques
(génétiques,
neurocérébraux,
cognitifs) Trouble secondaire à des troubles cognitifs
plus généraux (logique, mémoire de travail,
habiletés visuo-spatiales, traitement phonologique,
inhibition, gnosies digitales)
Facteurs environnementaux et
conatifs: enseignement, motivation
Trouble numérique de base (« absence de sens
du nombre », ou de la représentation de la
quantité)
Facteurs génétiques (Rousselle, 2011)
58% des cojumeaux monozygotes et 39%
des cojumeaux dizygotes partagent des
difficultés d’apprentissage en
mathématiques si leur jumeau en présente
(critère plus strict: < -1,5 écart-type aux
tests standardisés en math) (Alarcon et al., 1997)
42% des cojumeaux monozygotes ne partagent
pas les difficultés présentées par leur jumeau en
dépit du patrimoine génétique identique
(Rousselle, 2011)

08.09.15'
4'
Influence de l’environnement
• l’apprentissage des mathématiques serait plus lié au type de
pédagogie, notamment à la façon dont les concepts sont
présentés, que les autres apprentissages (Lyon, 1996)
• Selon un certain nombre de cliniciens et chercheurs, le facteur
étiologique prédominant dans le retard en mathématiques
serait un enseignement insuffisant (Russell et Ginsburg,
1984 ; Carnine, 1991).
• Influence de l’école: le pourcentage de variance expliqué par
l’école fréquentée pouvait atteindre 20% (pas seulement les
différence entre les élèves) (Grégoire, 2005).
Troubles Dys, guide d’appui CNSA 2014
DIFFICULTÉS
RENCONTRÉES

08.09.15'
5'
OPÉRATIONS
LOGIQUES
Conservation de la quantité
Sériation, classification (inclusion)
Le nombre selon Piaget
« Le nombre est la synthèse entre les classes et les
relations », entre l’inclusion des classes et la sériation
(Piaget et Szeminska, 1941, La genèse du nombre chez l’enfant).
Conservation de la quantité
1) Est-ce qu’on a la même
chose ou est-ce qu’il y en a un
qui a plus?
2) Et maintenant, est-ce qu’on
a la même chose ou est-ce
qu’il y en a un qui a plus?
Conservation de la quantité
Non, moi j’en ai
plus, parce que
c’est plus grand!
On a toujours la même
chose parce qu’on a
rien ajouté ni enlevé
On a toujours la même
chose parce qu’on peut
remettre comme avant
On a toujours la même
chose parce que c’est
plus petit mais c’est
plus gros