La f.é.m. E est liée à sa vitesse angulaire par la relation : E = k. avec : k = 1,62 V/rad.s-1
On néglige les pertes mécaniques et ferromagnétiques de la MCC (Tp=0).
Chaque moteur est soumis à un couple résistant constant et indépendant de la vitesse : Tr=8N.m.
Partie A : étude des 2 régimes permanents :
A.1 Calculer en rad.s-1 les 2 vitesses Ω1 et Ω2 de rotation du moteur nécessaires pour les différentes
phases d’usinage.
A.2 On note Tu le moment du couple utile de la MCC. Montrer que l’expression de Tu peut s’écrire :
Tu = 1,62.I.
A.3 Montrer que l’expression de Tu peut également s’écrire : Tu = 1,3.U - 2,1..
A.4 En déduire que les tensions d’alimentation nécessaires pour chacune des 2 vitesses d’usinages sont
U1=219V et U2=234V
A.5 En utilisant l’expression de la question 2.3, tracer sur le document réponse la caractéristique
mécanique du moteur pour la tension U1.
A.6 Tracer sur le document réponse la caractéristique mécanique du moteur pour la tension U2.
A.7 Tracer sur le document réponse la caractéristique mécanique de la charge.
A.8 Vérifier graphiquement que les points de fonctionnement obtenus, que l’on nommera P1 et P2,
correspondent au cahier des charges
Partie B : étude du régime transitoire entre les 2 vitesses :
B.1 Passage de n1 à n2 :
Le moteur est soumis à un échelon de tension faisant varier instantanément la tension de U1 à U2.
Le point de fonctionnement effectue donc instantanément un saut entre les 2 caractéristiques
mécaniques tracées dans la partie A. On appelle t0 l’instant à laquelle l’échelon est effectué et t0+
l’instant juste après.
B.1.1 Y-a-t-il un régime transitoire pour l’établissement de la nouvelle vitesse ?
B.1.2 Pourquoi peut-on considérer qu’il n’y a pas de régime transitoire sur le courant de l’induit alors
que le circuit est inductif ?
B.1.3 Quelle est la conséquence sur le couple ? Tracer le document réponse, l’évolution du point de
fonctionnement entre t0 et t0+.
B.1.4 Déterminer graphiquement la valeur du couple à l’instant t0+.
B.1.5 En déduire la valeur de la pointe de courant à l’instant t0+.
B.1.6 Comparer les valeurs de Tu et Tr à l’instant t0+. En déduire si le moteur accélère, ralenti ou
reste à vitesse de rotation constante.
B.1.7 En déduire le déplacement du point de fonctionnement jusqu’à la fin du régime transitoire.
B.1.8 Dans quel(s) quadrant(s) le moteur fonctionne-t-il durant ce régime transitoire ?
B.2 Passage de n2 à n1 :
Le moteur est soumis à un échelon de tension faisant varier instantanément la tension de U2 à U1.
On appelle toujours t0 l’instant à laquelle l’échelon est effectué et t0+ l’instant juste après.
B.2.1 Tracer le document réponse, l’évolution du point de fonctionnement entre t0 et t0+.
B.2.2 Déterminer graphiquement la valeur du couple à l’instant t0+.
B.2.3 En déduire la valeur de la pointe de courant à l’instant t0+.