Soit (Un) la suite géométrique de premier terme U0 = et de raison q

DEVOIR DE MATHS 1ES TES A faire pour le 3 Septembre 2013
Ex1 : Donner le coefficient multiplicateur associé aux
évolutions suivantes :
a) Augmentation de 3 %
b) Baisse de 3%
c) Augmentation de 50%
d) Baisse de 50%
e) Deux Augmentation de 26 %
f) Baisse de 11 % ; puis une hausse de 11 %.
Ex2 : Soit
la fonction définie sur l’intervalle
[-10 ; 10] par :
1°) Calculer puis dresser le tableau de variations
complet de
2°) Combien l’équation semble-t-elle avoir de
de solutions ?
3°) Déterminer une équation de la tangente à Cf en 1.
Ex3 : Soit la fonction définie sur par :
1°) Déterminer l’ensemble de définition de .
1°) Calculer et dresser le tableau de variations
de .
3°) Représenter f
Ex4 : Suites : Soit (Un) et (Vn) les suites définies par :
Un = 2 n – 5 et
On utilise un
tableur pour
calculer les
termes de ces
suites.
1°) Quelle formule faut-il rentrer dans la cellule B3
pour permettre de compléter la colonne B par recopie
vers le bas ?
Que répondra le tableur ?
2°) Quelle formule faut-il rentrer dans la cellule C3
pour permettre de compléter la colonne C par recopie
vers le bas ?
Que répondra le tableur ?
Ex5 : Suites :
Soit (U
n
) la suite géométrique de
premier terme U
0
=
8
1
et de raison q = 2.
a) Calculer U
10
.
b) Exprimer U
n
en fonction de n.
Ex6 : Probabilités : L’arbre ci-dessous représente deux
événements S et E issus de trois expériences identiques et
indépendantes. Soit X la variable aléatoire associée au
nombre de réalisations de S.
1°) Quelle loi suit la variable aléatoire X ?
2°) Dresser le tableau de la loi de probabilité de X.
Les résultats seront donnés avec trois décimales.
3°) Calculer l’espérance de X.
Ex7 : Probabilités : Une enseigne de livraison de pizzas à
domicile s’engage sur un délai de 15 minutes après
commande pour les habitants du centre ville.
Une étude à montré que 10 % des pizzas sont livrées hors
de ce délai.
Un soir, 12 personnes appellent pour commander.
On suppose les livraisons indépendantes les unes des
autres et on note X le nombre de clients livrés hors délai.
1) Quelle loi suit la variable aléatoire X ?
2) Calculer la probabilité que 3 clients soient hors
délai.
3) Calculer la probabilité pour qu’au plus 6 clients
soit hors délai.
4) Calculer la probabilité pour qu’au moins un client
soit hors délai.