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Master 2 – Dynamique des fluides
et énergétique
Reynald Bur
[e-mail]
Cours 3 : Application des équations générales du mouvement
Théorème d'Hugoniot et formule de Bernoulli
Théorème de la dynalpie

Théorème d'Hugoniot et formule de Bernoulli
F22 Raptor

complète linéarisée stationnaire
frottement, flux de chaleur
Equations moyennées (RANS)
instationnaire
théorie des profils
minces et de la ligne
portante
Simulation des grosses structures (LES)
Simulation numérique directe (DNS)
Les méthodes de prévision en aérodynamique classique
LES EQUATIONS GENERALES DU MOUVEMENT
APPROXIMATION DU FLUIDE NON VISQUEUX
Cas général : Equations d'Euler
Ecoulement irrotationnel
Equation du potentiel Monodimensionnel Bidimensionnel
Supersonique : Méthode des caractéristiques
Transsonique, Supersonique : Méthodes
numériques
Tridimensionnel
:
Méthodes numériques
Ecoulement incompressible
Equation de Laplace
Solutions analytiques
Méthode des singularités
PRISE EN COMPTE DES EFFETS VISQUEUX
L'approximation de couche
limite
Problème complet
Résolution numérique des
équations de Navier -Stokes
Equations d'Euler :
modèles non
visqueux
Méthode de couplage :
fluide parfait - fluide
visqueux
ESSAIS EN SOUFFLERIE
EQUATIONS DE NAVIER-STOKES

écoulement monodimensionnel : ne dépend que d'une seule
variable d'espace : X A(X) , V(X) , p(X) , ρ
ρρ
ρ(X) , T(X) ...
écoulement stationnaire, non visqueux, non conducteur de
la chaleur, pas de force à distance (absence de gravité, de
forces électromagnétiques)
écoulement adiabatique : pas d'échanges de chaleur
Equations d’Euler
Les trois équations fondamentales
1. conservation de la masse
2. équation du mouvement
3. énergie : premier principe

Conservation de la masse ou équation de continuité
0
A
dA
V
dVd =
==
=+
++
++
++
+
ρ
ρρ
ρ
ρ
ρρ
ρ
tetanconsAVq
m
=
==
=
ρ
ρρ
ρ
=
==
=
ou, sous forme différentielle :
q
m
: débit massique (kg/s)
Écoulement monodimensionnel
A(X)
X
V