ECON 207-PARTIE II Probabilité- LEC3/1
On sait qu’une fonction de probabilité est une mesure de l’espace
fondamentale dans l’intervalle [0,1]
On peut attribuer aux réalisations de l’espace fondamentale une valeur
réelle x(une mesure quantitative de la réalisation)
Cette correspondance est la variable aléatoire X.
Sachant qu’il est définie une mesure de probabilité de l’espace
fondamentale dans [0,1], alors chaque valeur de Xva aussi avoir une
probabilité associée.
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Definition
Une variable aléatoire Xest une mesure réelle dans l’espace fondamentale
Ω.
On va distinguer les v.a. associés à un espace fondamentale selon les
caractéristiques des réalisations et selon le nombre de dimension que les
résultats sont observés.
Discret vs. Continue
Unidimensionnelle vs. Multidimensionnelle
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Example
On lance trois pièces de monnaie simultanément.
Quel est l’espace fondamentale Ω?
Quel mesure quantitative peut-on définir sur les réalisations?
P(X=x) = k,k∈[0,1]?
LHS ==> xest la valeur réelle associé à la réalisation ”..............”;
P(.)est la fonction de proba. qui retourne une valeur dans [0,1]
RHS ==> kest la probabilité associée
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