Physique Quantique (I)

Universit´e Pierre et Marie Curie (Paris 6) Licence de Physique (Ann´ee 2002/2003)
Physique Quantique (I)
Claude ASLANGUL

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Physique Quantique Cl. A.

Table des Mati`eres
1 Introduction 9
1.1 L’hypoth`eseatomique .......................................... 9
1.2 L’´electron ................................................. 10
1.3 Lesions .................................................. 13
1.4 Mod`elesd’atome ............................................. 14
2 La radioactivit´e17
2.1 La radioactivit´e: d´ecouverte et faits exp´erimentaux ......................... 17
2.2 Loi de d´ecroissanceradioactive ..................................... 21
3 Les exp´eriences de Rutherford 25
3.1 Principes g´en´eraux des exp´eriences ................................... 25
3.2 G´en´eralit´es sur les collisions ´elastiques `adeuxcorps ......................... 26
3.2.1 Loisdeconservation ....................................... 26
3.2.2 R´eduction du probl`eme `adeuxcorpseninteractioncentrale................. 27
3.3 D´eviation d’une particule charg´eeparunnoyaud’atome....................... 28
3.4 Section efficace de collision . . . . ................................... 30
3.5 Section efficace diff´erentiellepourladiffusionRutherford....................... 32
4 Quantification de l’´energie : le rayonnement thermique 35
4.1 Lerayonnementthermique ....................................... 35
4.1.1 Faits exp´erimentauxetnaturephysiquedurayonnementthermique............. 35
4.1.2 Description ph´enom´enologiquedurayonnementthermique[13] ............... 38
4.1.3 Loi de Stefan (1879) . . . . ................................... 41
4.2 Loi de Planck (1900) . .......................................... 43
4.2.1 Retour sur la loi du d´eplacementdeWien........................... 43
4.2.2 FormuledeRayleigh-Jeans................................... 44
4.2.3 LoidePlanck........................................... 49
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4TABLE DES MATI ` ERES
5 Quantification de l’´energie : le photon 53
5.1 L’effet photo´electrique .......................................... 53
5.1.1 D´ecouverte et faits exp´erimentaux ............................... 53
5.1.2 L’interpr´etation d’Einstein (1905) . . . . . .......................... 54
5.2 Lephoton................................................. 57
5.2.1 Relationdedispersionduphoton................................ 57
5.2.2 Comparaison avec la description corpusculaire classique de la pression de radiation . . . . 58
5.3 L’effetCompton ............................................. 59
5.3.1 DiffusiondesrayonsXparlesatomes ............................. 60
5.3.2 Les exp´eriences de Compton et leur interpr´etation (1921-1923) . . . ............ 60
6 Structure atomique, raies spectrales, th´eoriedeBohr 67
6.1 Spectrederaies.............................................. 67
6.1.1 ´ Elargissementdesraiesspectrales................................ 67
6.1.2 Formule de Balmer et g´en´eralisationdeRitz.......................... 69
6.2 Le mod`ele de Bohr (1913) ........................................ 70
6.2.1 Difficult´es du mod`ele plan´etaireetpropositiondeBohr ................... 70
6.2.2 OrbitesstationnairesdeBohr.................................. 71
7 Quantification de l’´energie : confirmations 77
7.1 Le ph´enom`eneder´esonanceoptique .................................. 77
7.2 Les exp´eriencesdeLenard........................................ 78
7.3 Les exp´eriences de Franck et Hertz (1914) . . . . . .......................... 80
8 L’Ancienne Th´eorie des Quanta 83
8.1 Rudiments de M´ecaniqueAnalytique.................................. 83
8.1.1 Principe de moindre action (PMA) et ´equationsdeLagrange ................ 83
8.1.2 ´ EquationsdeHamilton ..................................... 88
8.1.3 ´ EquationdeHamilton-Jacobi ................................. 90
8.1.4 CrochetsdePoisson ....................................... 93
8.2 La r`egle de Planck pour l’oscillateur harmonique . .......................... 94
8.3 Les r`eglesdequantificationdeBohr-Wilson-Sommerfeld ..................... 96
8.3.1 G´en´eralisation de la r`egledeBohr ............................... 96
8.3.2 Application `a l’atome d’hydrog`ene ............................... 96
8.3.3 Correctionsrelativistes...................................... 99
Physique Quantique Cl. A.

TABLE DES MATI ` ERES 5
9 Structure du noyau atomique 103
9.1 Chargedunoyau .............................................103
9.2 Rayondunoyau .............................................105
9.3 Compositiondunoyau..........................................108
9.4 Energiedeliaisondunoyau .......................................109
9.4.1 D´efautdemasse .........................................109
9.4.2 Formule de Weizs¨acker et le mod`eledelagoutteliquide ...................110
Cl. A. Physique Quantique