Propriétés optiques de nanostructures de semi-conducteurs
publicité
Propriétés optiques conducteurs de nanostructures de semi- Compte-rendu du s€minaire du Dr Christophe Voisin, du laboratoire Pierre Aigrain, du mardi 30 octobre 2007 par Emmanuel Jacquet et Emmanuel Jolibois constitu€s en bin•me n‚10 du M1 de physique Alors que la physique quantique traditionnelle, qui s’attache „ traiter davantage de petites structures comme les atomes ou les mol€cules, progresse dans l’€tude des syst…mes de plus en plus † gros ‡ (grosse mol€cule carbon€e, par exemple), la physique de la mati…re condens€e suit une trajectoire inverse, en €tudiant des structures „ l’€chelle nanom€trique. En effet, de nombreuses €chelles caract€ristiques des effets quantiques dans la mati…re sont de l’ordre du nanom…tre, comme par exemple la longueur d’onde de Fermi, ou la longueur d’onde typique des phonons dans un cristal. Avec des structures de ces dimensions, on pourra donc obtenir des effets quantiques importants. De plus, en jouant sur la taille de l’objet, l’on pourra ajuster ces nouvelles propri€t€s. L’optique offre un moyen d’€tude ni destructif ni invasif pour €tudier les structures et les effets quantiques „ cette €chelle. Nous ont €t€ pr€sent€s deux types de structure, correspondant „ diff€rentes dimensions effectives de l’espace : les microcavit€s, qui correspondent „ une dimension deux, les nanotubes de † dimensions un ‡. M. Voisin n’a malheureusement pas eu le temps de parler de la † dimension z€ro ‡, les boite quantiques. Microcavités et puits quantiques Puits quantique Un puits quantique consiste en deux couches d’ars€niure de gallium (GaAs) qui encadrent une couche €paisse d’une centaine d’angstrˆms de In0,07Ga0,93As dont les bandes de conduction et de valence, d€finissant un gap de 1,5 eV, sont interm€diaires „ celles du premier semiconducteur, de sorte que les €lectrons, s’ils sont libres de se d€placer dans le plan des couches, y sont confin€s. La promotion d’un €lectron de valence „ la bande de conduction cr€e un trou dans la premi…re qui constitue avec ledit €lectron excit€ un syst…me hydrog€no‰de bidimensionnel appel€ exciton. La relation de dispersion liant l’impulsion dans le plan de confinement et l’€nergie d’un tel exciton est en tout point similaire „ celle d’un atome d’hydrog…ne (structure des niveaux, d€pendance parabolique en impulsion pour le premier niveau). Le couplage des excitons avec le continuum d’€tats du champ €lectromagn€tique se traduit par une d€croissance exponentielle de la population des premiers. Microcavité Comme son nom l’indique, une microcavit€ est une cavit€ entre deux miroirs plans. La taille de la cavit€ est ici aussi de l’ordre du nanom…tre. Il s’agit de l’€quivalent microscopique d’un interf€rom…tre Fabry-P€rot dont les miroirs, dits de Bragg, constitu€s de couches altern€es de GaAs et AlAs, ont crŠ par €pitaxie „ jet mol€culaire (Molecular Beam Epitaxy) ; la r€flectivit€ d€passe les 99 % sur une bande d’arr‹t de 170 meV sauf au niveau du mode de cavit€ („ 1,5 eV) dont la finesse du pic est de l’ordre de 103 „ 104. Comme les photons dans la cavit€ n’existent que comme combinaisons lin€aires de modes dont la composante orthogonale au plan des miroirs prend certaines valeurs discr…tes, il existe entre l’€nergie et la projection parall…le au plan des miroirs de l’impulsion du photon une (famille discr…te de) relations de dispersion effectives (ne passant pas par z€ro). Puits quantique dans une microcavité Ins€rons maintenant un puits quantique dans une microcavit€. La discr€tisation des modes des photons selon la direction orthogonale au plan des miroirs change radicalement les effets du couplage entre les excitons et les photons. En effet, en imposant la conservation de l’€nergie et de l’impulsion totale, et compte tenu de la relation de dispersion effective des photons, les excitons ne sont plus coupl€s qu’„ un €tat du photon. Il n’y a donc plus de d€croissance exponentielle de la population d’excitons, mais plut•t des oscillations de ces populations. On peut diagonaliser le hamiltonien total dans chacun de ces sous espace „ deux niveaux, les €tats propres ainsi obtenus €tant donc des €tats intriqu€s entre photons et excitons, sont appel€s polaritons. On peut juger de leurs relations de dispersions en variant l’angle d’incidence ou au moyen de structures en coin. La relation de dispersion du polariton bas poss…de un point d’inflexion, et donc la d€sint€gration d’un polariton en une paire de polaritons coh€rents est permise par la conservation de l’€nergie et de l’impulsion. Le r€sultat net en terme de photon est d’obtenir, „ partir d’une longueur d’onde donn€e (faisceau incident sur la cavit€), deux photons coh€rents de longueurs d’onde diff€rentes (c’est donc de l’optique non lin€aire). Que l’on puisse convertir deux polaritons † pompe ‡ PB (pour † bas ‡) en un signal et un compl€mentaire semble montrer la voie vers la miniaturisation des Oscillateurs Param€triques Optiques, jusqu’ici des dispositifs, g€n€ralement bas€s sur des cristaux non lin€aires de niobiate de lithium, dont la taille m€trique avait contrari€ des applications autre que militaires. Ici, il s’agirait de fournir des photons jumeaux „ l’optique quantique. Les limitations que constituent les grands angles de la pompe (pour l’injection €lectrique) et du compl€mentaire (pour sa collection), ainsi que les basses temp€ratures (moins de 50 K), pourraient ‹tre contourn€es par des OPO interbranches. Nanotubes de carbone Par d€p•t chimique en phase vapeur (Chemical Vapor Deposition) ou ablation L.A.S.E.R. sur une cible de graphite, on obtient, outre du carbone amorphe et des fuller…nes— des mol€cules, d’ailleurs identifi€es dans le milieu interstellaire et peut-‹tre dans les chondrites carbon€es, de forme r€miniscente de ballons de football, e.g. C60—, des structures tubulaires, encore agr€g€es ensemble (et alors d€pourvues de luminescence) apr…s purification de diam…tre nanom€trique et de longueur qui, ordinairement microm€trique, peut atteindre le centim…tre : ce sont les nanotubes de carbone, auxquels se consacre le groupe du laboratoire dirig€ par l’orateur. L’€tude th€orique invoque un plan de graph…ne o• la mise en correspondance des extr€mit€s d’une circonf€rence impose des conditions aux limites p€riodiques. Le vecteur translation entre deux tels points s’€crit : AB = na1 + ma2 O• a1, a2 d€signent des vecteurs de base du r€seau de Bravais et les entiers m, n sont appel€s indices chiraux (ou de Hamada). Dans l’approximation des liaisons fortes, on obtient la structure suivante des bandes d’€nergie en fonction du vecteur d’onde. La discr€tisation €voqu€e plus haut r€sulte en ce que les joints coniques entre les bandes de valence et de conduction (ou points K et K’) ne sont atteints par des vecteurs d’onde admissibles — causant un comportement m€tallique — que si n est congru „ m modulo 3. Deux tiers des nanotubes sont donc semi-conducteurs. On peut acc€der spectroscopiquement aux valeurs des gaps grŽce „ la photoluminescence, gardant „ l’esprit que des r…gles de s€lection n’autorisent que les transition sym€triques. Si les €nergies associ€es aux transitions en question sont en raison inverse du param…tre de maille en premi…re analyse, il subsiste des €carts caract€ristiques des chiralit€s dont on tire ainsi un moyen d’identification. Ouverture : mastère de physique de la matière condensée Le s€minaire du Dr Voisin a €t€ l’occasion pour Dr Jean-Marc Berroir de pr€senter le parcours † physique de la mati…re condens€e ‡ du master † concepts fondamentaux de la physique ‡, dirig€ par Michel H€ritier et cohabilit€ par l’ENS, les universit€s Pierre et Marie Curie et Paris-Sud, et l’Ecole Polytechnique. S’adressant „ des €tudiants ayant accompli quatre ann€es d’€tude sup€rieure, comme les titulaires d’un M1 de physique fondamentale, mais aussi les €l…ves de Grandes Ecoles, il propose un premier semestre de tronc commun o• des s€minaires et modules exp€rimentaux compl…tent les cours (corr€lations, sym€tries bris€es, transition de phase, fluctuation statistiques, thermiques, quantiques, €lectrons et phonons, structure de la mati…re), un stage de 4 mois dont 2 „ plein temps, et un dernier semestre enti…rement compos€ d’options, telles m€caniques statistiques des syst…mes d€sordonn€s, th€orie quantique des champs approfondie, syst…mes quantiques coupl€s, ou d’autres transverses aux autres parcours. Si l’enseignement est assez conceptuel, davantage que ses homologues parisiens, — d’ailleurs, maintes id€es de la physique des hautes €nergie sont primitivement „ mettre au cr€dit de ce domaine — les doctorants acqui…rent des comp€tences pris€es par le monde de l’entreprise (e.g. m€thodes d’analyse : spectroscopie, RMN, microscopie €lectronique, etc.) qui en attire une bonne moiti€, l’enseignement sup€rieur et les grands organismes de recherche se partageant l’autre.
