CA S2 - 21

[SERIE : COURANT ALTERNATIF SYSTEME MONOPHASE]
Unité ADC /2BAC STE
PROF : EL MEKAOUI MOUAD |
1
E XERCICE 1
i 1 (t) = 4√2 sin (ωt – π/3)
i 2 (t) = 2√2 sin (ωt – 5π/6)
1/ Déterminer i 3 (t) par la méthode des vecteurs de Fresnel et par
la méthode des nombres complexes.
2/ Calculer φi 1 /i 2 , φi 2 /i 3 et φi 1 /i 3 .
La méthode des vecteurs de Fresnel. Echelle : (1cm pour 1A)
E
XERCICE 2
On donne U = 5 V, f = 10 kHz, R = 1 kΩ et C = 10 nF.
1/ Calculer Z, I, φ, UR et UC.
2/ Comparer U et UR + UC. Commentaires ?
3/ Pour quelle fréquence a-t-on UC = UR ?
E XERCICE 3
Soit le montage suivant :
On donne : L = 0,1 H et R = 200 Ω.
I = 50 mA et f = 200 Hz.
1. Calculer la valeur de la tension aux bornes de la bobine.
2. Calculer la valeur de la tension aux bornes de la
résistance.
3. Faire la construction de Fresnel et en déduire la valeur de la tension aux bornes de l’ensemble. (échelle à
respecter : 1 cm => 1 V)
4. Calculer la valeur de l’impédance totale du circuit
5. Donner le déphasage entre le courant i(t) et la tension u(t).
R
L
u(t) u
L
(t)
u
R
(t)
i(t)
E XERCICE 4
Une bobine B (L=0,35H, r=3Ω) est placée en série avec une résistance non inductive R=52Ωet un condensateur
C=10μF. On soumet l'ensemble à une tension sinusoïdale de valeur efficace U=110V dont on fait varier
la fréquence f.
1. Calculer l'impédance Z de l'ensemble : bobine, résistance, condensateur pour f=100Hz. quelle est alors
l'intensité efficace I du courant qui traverse le circuit ?
2. Calculer les tensions efficaces UL aux bornes de la bobine, UR aux bornes de la résistance et UC aux
bornes du condensateur. Quel est le déphasage ? de l'intensité par rapport à latension ?
3. Tracer le diagramme de Fresnel correspondant.
Soit le circuit
électrique (figure 0.14
efficace U = 10 V et une fréquence f =50 Hz.
1. Calculer I
R
et I
C
.
2. Calculer I et \
u/i
(au préalable, déterminer
l’admittance complexe équivalente : Yeq)
électrique (figure 0.14
), u est une tension alternative
sinusoïdale de valeur
efficace U = 10 V et une fréquence f =50 Hz.
On donne : R = 10 kΩ
et C = 1 µF.
(au préalable, déterminer
l’admittance complexe équivalente : Yeq)
sinusoïdale de valeur
et C = 1 µF.
E
XERCICE 5
i
1
(t)
i
2
(t)
i
3
(t)

[SERIE : COURANT ALTERNATIF SYSTEME MONOPHASE]
Unité ADC /2BAC STE
PROF : EL MEKAOUI MOUAD |
2
E XERCICE 6
Le moteur monophasé qui entraîne un système hydraulique est parcouru, en régime permanent, par un courant
alternatif sinusoïdal de fréquence f = 50 Hz, dont l’intensité efficace est I = 2 A.
Le moteur est assimilable à deux éléments distincts disposés en série, comprenant un conducteur ohmique de
résistance R = 100
Ω
ΩΩ
Ω
et une bobine d’inductance L dont la résistance est négligeable.
Le facteur de puissance du circuit (RL) est cos
ϕ
ϕϕ
ϕ
= 0,8 (
ϕ
désigne le déphasage entre l’intensité i et la tension
d’alimentation u).
1) Faire un schéma représentant les deux éléments R et L, soumis à la tension U et traversés par le courant
d’intensité I.
2) Calculer la tension U aux bornes du circuit. En déduire l’impédance Z du circuit.
3) Représenter le diagramme des impédances relatif au circuit (RL) précédent.
Montrer que :
( )
2
2
ω
LRZ +=
4) A partir de l’expression de l’impédance Z , calculer L.
E XERCICE 7
E XERCICE 8
Une bobine d’inductance L = 0,4 H et de résistance R = 50
Ω
ΩΩ
Ω
est soumise à une tension de 120V sous une fréquence
de 25 Hz.
1) Calculer l’impédance de la bobine.
2) Calculer l’intensité efficace I du courant.
3) Quelle est la capacité C du condensateur que l’on doit placer en série avec la bobine pour que l’impédance
de l’ensemble soit égale à sa résistance ? (ce phénomène est appelé résonance)
Une bobine B résistante et inductive est soumise à une tension continue de 200V. L’intensité du courant qui la
traverse est 1,25 A.
1) Quelle est sa résistance R ?
2) L’inductance de cette bobine est 0,3H. La valeur efficace du courant qui traverse B es de 1,5A lorsqu’elle
est soumise à une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U = 300V.
Quelle est la fréquence f du courant ?