Xe - Université Paul Sabatier

Remerciements
Je remercie mes directeurs de thèse : Madame Marie-Claude BORDAGE,
Chargée de Recherche au CNRS, et Monsieur Neermalsing SEWRAJ, Maître de
Conférences à l’Université Paul Sabatier, pour leur aide et leur disponibilité tout
au long de ces trois années de thèse.
Je tiens aussi à témoigner ma reconnaissance à Monsieur Pierre SEGUR,
Directeur de Recherche Emérite au CNRS, pour son encadrement et sa
disponibilité.
Monsieur Jean-Michel POUVESLE, Directeur de Recherche au CNRS (directeur
du GREMI-Orléans), ainsi que Monsieur Jean-Francis LOISEAU, Professeur à
l’Université de Pau et des Pays de l’Adour (directeur du LEGP-Pau), ont accepté
de juger ce travail. Je tiens à les en remercier vivement.
Monsieur Philippe DESSANTE, Professeur Adjoint à Supélec, a également
accepté d’examiner mes travaux de recherche. Qu’il trouve ici l’expression de ma
sincère reconnaissance.
J’adresse aussi mes remerciements à Monsieur Olivier EICHWALD, Professeur à
l’Université Paul Sabatier, pour avoir accepté de présider le jury de ma
soutenance de thèse.
Je tiens également à exprimer mes remerciements à Monsieur Sergey
PANCHESHNYI, Chargé de Recherche au CNRS, pour son aide, ses conseils et sa
sympathie.
Je souhaite aussi témoigner ma reconnaissance à l’ensemble des personnes avec
qui j’ai été amené à travailler dans le cadre du projet ANR IPER, en particulier,
Mademoiselle Anne BOURDON, Chargée de Recherche au CNRS (EM2C-
Châtenay-Malabry), pour sa contribution dans les travaux qui ont été réalisés sur
la partie relative au streamer à double-tête.
Je veux aussi associer mes remerciements à Monsieur Frédéric MARCHAL,
Maître de Conférences à l’Université Paul Sabatier et à Monsieur Pierre
MILLET, Professeur Emérite à l’Université Paul Sabatier pour leurs précisions
sur la partie relative au laser, ainsi qu’à Monsieur Mohammed YOUSFI, Directeur
de Recherche au CNRS et responsable du groupe PRHE.
J’adresse également mes remerciements à l’ensemble des membres du
laboratoire et, en particulier, à ma collègue Mademoiselle Karina MEYNARD pour
sa bonne humeur et sa sympathie durant ces trois années.
J’attribue une mention particulière à mes parents qui m’ont toujours soutenu et
encouragé durant cette période.

Table des matières
Introduction.........................................................................................................1
CHAPITRE I : Modélisation numérique bidimensionnelle du transport des
particules, consécutif à l’ionisation dans un faisceau laser dans le xénon.....6
I. Introduction .................................................................................................. 7
II. Modèle mathématique................................................................................. 9
II.1. Géométrie cartésienne ................................................................................. 9
II.2. Transport des particules............................................................................. 10
II.3. Schéma réactionnel.................................................................................... 14
II.4. Paramètres de transport ............................................................................. 19
III. Méthodes numériques.............................................................................. 23
III.1. Traitement numérique de l’équation de convection (I.14)....................... 23
III.2. Traitement numérique de l’équation de diffusion (I.15).......................... 28
III.3. Traitement numérique de l’équation rendant compte des processus
collisionnels (I.16) ............................................................................................ 30
IV. Résultats .................................................................................................. 31
IV.1. Dynamique des particules et émissions UVL à 30 Torr.......................... 32
IV.1.1. Transport des particules chargées ..................................................... 32
IV.1.2. Transport des états atomiques excités............................................... 41
IV.1.3. Transport des excimères ................................................................... 44
IV.1.4. Evolutions temporelles des intensités UVL...................................... 46
IV.2. Dynamique des particules et émissions UVL à 500 Torr........................ 49
V. Conclusion ................................................................................................ 53
VI. Bibliographie ........................................................................................... 54
CHAPITRE II : Modélisation numérique bidimensionnelle du transport des
photons dans les décharges hors-équilibre ....................................................58
I. Introduction ................................................................................................ 59
II. Dynamique des photons : équation de transfert radiatif ........................... 61
II.1. Résolution numérique par méthodes intégrales classiques ....................... 62
II.2. Résolution numérique par méthodes différentielles approchées............... 63
II.3. Résolution numérique par la méthode directe de volumes finis ............... 66
II.4. Traitement numérique de la composante axiale du flux de photons à la
cathode par une méthode intégrale améliorée................................................... 73
III. Validation des méthodes numériques...................................................... 75
III.1. Traitement de la photoionisation.............................................................. 75
III.2. Traitement de la composante axiale du flux de photons à la cathode..... 80
III.3. Bilan de l’étude ........................................................................................ 85
IV. Application : photoionisation dans un streamer à double tête dans l’air 87
IV.1. Formulation.............................................................................................. 87
IV.2. Résultats................................................................................................... 90
V. Conclusion ................................................................................................ 93
VI. Bibliographie ........................................................................................... 95

CHAPITRE III : Etude du courant induit par la décharge dans une DBD
monofilamentaire dans l’azote sous excitation sinusoïdale.
Comparaison expérimentation/modèle ...........................................................99
I. Introduction .............................................................................................. 100
II. Etude expérimentale................................................................................ 101
II.1. Dispositif expérimental ........................................................................... 101
Cellule de décharge ..................................................................................... 102
Gaz utilisé et banc de pompage................................................................... 103
Electrodes.................................................................................................... 103
Dispositif d’alimentation............................................................................. 104
II.2. Mesures électriques ................................................................................. 104
II.3. Résultats électriques ................................................................................ 105
III. Modélisation numérique bidimensionnelle ........................................... 107
III.1. Présentation synthétique des phénomènes de transport......................... 108
Transport des particules .............................................................................. 108
Effets secondaires aux parois...................................................................... 110
III.2. Détermination du potentiel et du champ électrique dans le système.... 110
III.3. Calcul du courant induit par la décharge ............................................... 111
III.3.1. Ecriture générale des équations du courant de décharge ................ 111
III.3.1.1. Système à deux électrodes métalliques cylindriques......................... 113
III.3.1.2. Système à deux électrodes métalliques cylindriques recouvertes de
diélectriques...................................................................................................... 114
III.3.2. Formulation aux interfaces électrodes-diélectriques....................... 116
III.4. Configuration et paramètres géométriques utilisés pour les calculs...... 117
IV. Résultats ................................................................................................ 118
IV.1. Variations spatiales du champ géométrique en configurations réelle et
modélisée......................................................................................................... 118
IV.2. Comparaison des courants calculés au moyen des relations (III.24) et
(III.33) ............................................................................................................. 124
IV.3. Influence des paramètres susceptibles de modifier l’impulsion de courant
calculée, comparaison avec l’expérience ........................................................ 125
IV.3.1. Interprétation physique du comportement du courant .................... 125
IV.3.2. Sensibilité du courant aux conditions initiales de propagation ainsi
qu’à la nature des effets secondaires........................................................... 127
IV.3.3. Analyse des paramètres caractérisant la phase de décroissance de
l’impulsion de courant................................................................................. 130
V. Conclusion .............................................................................................. 132
VI. Bibliographie ......................................................................................... 133
Conclusion........................................................................................................137
Annexes.............................................................................................................141
Annexe I. Temps caractéristiques de diffusion et de dérive des espèces
considérées dans le xénon pour la modélisation ......................................... 142
Annexe II. Construction du polynôme ()
q
x
ψ
.............................................. 143
Annexe III. Valeur du flux utilisée pour établir le schéma QUICKEST en
géométrie cylindrique .................................................................................. 146

Annexe IV. Les différentes techniques permettant de garantir la positivité
des schémas ................................................................................................. 147
I. Méthode FCT............................................................................................... 147
II. Méthode des limiteurs de flux.................................................................... 148
III. Bibliographie............................................................................................. 149
Annexe V. Détail des étapes de calcul permettant de passer de la relation
(III.8) à (III.15) ............................................................................................ 151