RAPPORT DE LABORATOIRE DE PHYSIQUE Diffraction

RAPPORT DE LABORATOIRE DE
PHYSIQUE
Diffraction
Benjamin Frere & Pierre-Xavier Marique
2`eme candidature en sciences physiques, Universit´e de Li`ege
Ann´ee acad´emique 2003-2004
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1 But de l’exp´erience
Le but de cette s´eance de laboratoire est de mettre en ´evidence et d’ob-
server les ph´enom`enes de diffraction dans les conditions de Fresnel ainsi que
dans celles de Fraunhofer.
2 Rappel th´eorique
La diffraction d’ondes ´electromagn´etiques s’observe lorsque une partie
d’un front d’onde rencontre un obstacle et que ce front d’onde est alt´er´e en
amplitude ou en phase. On peut alors observer un spectre de diffraction.
Si l’ouverture diffractante est :
–tr`es petite par rapport `a la longueur d’onde λ
7→ pas de diffraction
–de l’ordre de λ
7→l’onde plane devient une onde sph´erique dont le centre est l’ouverture
–tr`es grande par rapport `a la longueur d’onde λ
7→ principe d’Huygens-Fresnel
Huygens ´emit un principe concernant la diffraction, qui sera corrig´e par
Fresnel plus tard. En voici l’´enonc´e :
1. Chaque point du front d’onde est la source d’une ondelette sph´erique
secondaire de mˆeme fr´equence que l’onde «m`ere ».
2. La superposition de ces ondelettes d´efinit l’amplitude du champ optique
en chaque point de la direction de propagation en tenant compte de
leurs amplitudes et de leurs phases relatives.
Kirchhoff am´eliora encore ce principe en introduisant un facteur d’obli-
quit´e tenant compte de la direction du faisceau lumineux.
On peut distinguer deux types de diffraction :
1. La diffraction de Fresnel . La source et/ou le point d’observation
sont trop proches de l’ouverture pour n´egliger la courbure du front
d’onde.
En pratique : on rend sph´erique l’onde plane d’un laser avec un filtre
spatial1.
1filtre spatial : trou microm´etrique qui permet de cr´eer un front d’onde sph´erique par
transformation de Fourier d’un front d’onde plan.
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2. La diffraction de Fraunhofer . Les fronts d’onde sont consid´er´es
comme plans et les rayons incidents comme parall`eles entre eux.
En pratique : deux lentilles situ´ees de part et d’autre de l’ouverture
rejettent la position de la source et de l’image `a l’infini.
3 Dispositif exp´erimental
Pour r´ealiser cette s´erie de manipulations, nous avons utilis´e un banc op-
tique. Nous disposions ´egalement d’un laser He−N e (source monochrome) de
longueur d’onde λ= 632,8 nm, ainsi qu’une collection d’objet de diffraction,
`a savoir : trous de diam`etre diff´erent, plaques munies de fente(s) de largeur
diff´erente, fils... Afin de pouvoir visionner les spectres de diffraction, nous
avons utilis´e une camera CCD reli´ee `a un ordinateur. Nous avions ´egalement
`a notre disposition un microscope optique afin de mesurer la taille des objets.
4 Manipulations
4.1 Diffraction de Fresnel
Une onde monochromatique et coh´erente tombe sur une ouverture circu-
laire.
La m´ethode de Fresnel consiste `a diviser le front d’onde sph´erique en
zones annulaires qui correspondent `a l’intersection du front d’onde avec une
s´erie de sph`eres centr´ees en Pde rayons r+λ
2,r+λ,r+ 3λ 2,... Ces zones
sont appel´ees zones de Fresnel.
On peut rep´erer ces cercles `a l’aide de la relation
nr =rR2
ρλ +R2 λ
o`u
n nombre de cercles
r distance ouverture-´ecran
λlongueur d’onde de la lumi`ere incidente
ρrayon de courbure du front d’onde
R rayon de l’ouverture circulaire
On peut remarquer que le nombre de cercles augmente d’autant plus que
la distance r diminue.
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Les zones de Fresnel ont toutes la mˆeme aire, `a savoir :
A=rρπλ
ρ+r
Cette derni`ere relation nous permet donc de dire que chaque zone contient
le mˆeme nombre d’oscillateurs.
Remarque : deux zones successives contiennent des oscillateurs qui ´emettent
en opposition de phase.
4.2 Diffraction de Fraunhofer
On rejette la position de la source et de l’observateur `a l’infini grˆace `a deux
lentilles. L’onde arrivant ainsi `a l’ouverture diffractante peut ˆetre consid´er´ee
comme plane.
4.3 Manipulations
On va donc dresser la carte de l’intensit´e lumineuse d’une onde diffract´ee
par une fente et finalement un fil en fonction de l’angle θqui est l’angle entre
direction passante horizontale et le point observ´e.
Remarque : Dans chacun des cas trait´es, on observe une figure de diffrac-
tion coupl´ee `a une figure d’interf´erence.
I(θ) = I0"sin(πb sin θ
λ)
πb sin θ
λ#2
| {z }
Terme de diffraction
"sin (N πa sin θ
λ)
sin (πa sin θ
λ)#2
| {z }
Terme d’interf´erence
o`u
a la distance entre deux fentes
N le nombre de fentes
b la largeur d’une fente
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5 R´esultats
5.1 Diffraction de Fresnel
Rappel : fronts d’onde consid´er´es comme sph´eriques.
On peut constater que l’on a bien un centre clair ou un centre sombre
suivant la distance entre la source et l’objet.
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