RAPPORT DE LABORATOIRE DE PHYSIQUE Diffraction

RAPPORT DE LABORATOIRE DE
PHYSIQUE
Diffraction
Benjamin Frere & Pierre-Xavier Marique
2ème candidature en sciences physiques, Université de Liège
Année académique 2003-2004
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But de l’expérience
Le but de cette séance de laboratoire est de mettre en évidence et d’observer les phénomènes de diffraction dans les conditions de Fresnel ainsi que
dans celles de Fraunhofer.
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Rappel théorique
La diffraction d’ondes électromagnétiques s’observe lorsque une partie
d’un front d’onde rencontre un obstacle et que ce front d’onde est altéré en
amplitude ou en phase. On peut alors observer un spectre de diffraction.
Si l’ouverture diffractante est :
– très petite par rapport à la longueur d’onde λ
7→ pas de diffraction
– de l’ordre de λ
7→l’onde plane devient une onde sphérique dont le centre est l’ouverture
– très grande par rapport à la longueur d’onde λ
7→ principe d’Huygens-Fresnel
Huygens émit un principe concernant la diffraction, qui sera corrigé par
Fresnel plus tard. En voici l’énoncé :
1. Chaque point du front d’onde est la source d’une ondelette sphérique
secondaire de même fréquence que l’onde « mère ».
2. La superposition de ces ondelettes définit l’amplitude du champ optique
en chaque point de la direction de propagation en tenant compte de
leurs amplitudes et de leurs phases relatives.
Kirchhoff améliora encore ce principe en introduisant un facteur d’obliquité tenant compte de la direction du faisceau lumineux.
On peut distinguer deux types de diffraction :
1. La diffraction de Fresnel . La source et/ou le point d’observation
sont trop proches de l’ouverture pour négliger la courbure du front
d’onde.
En pratique : on rend sphérique l’onde plane d’un laser avec un filtre
spatial1 .
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filtre spatial : trou micrométrique qui permet de créer un front d’onde sphérique par
transformation de Fourier d’un front d’onde plan.
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2. La diffraction de Fraunhofer . Les fronts d’onde sont considérés
comme plans et les rayons incidents comme parallèles entre eux.
En pratique : deux lentilles situées de part et d’autre de l’ouverture
rejettent la position de la source et de l’image à l’infini.
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Dispositif expérimental
Pour réaliser cette série de manipulations, nous avons utilisé un banc optique. Nous disposions également d’un laser He−N e (source monochrome) de
longueur d’onde λ = 632,8 nm, ainsi qu’une collection d’objet de diffraction,
à savoir : trous de diamètre différent, plaques munies de fente(s) de largeur
différente, fils... Afin de pouvoir visionner les spectres de diffraction, nous
avons utilisé une camera CCD reliée à un ordinateur. Nous avions également
à notre disposition un microscope optique afin de mesurer la taille des objets.
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Manipulations
4.1
Diffraction de Fresnel
Une onde monochromatique et cohérente tombe sur une ouverture circulaire.
La méthode de Fresnel consiste à diviser le front d’onde sphérique en
zones annulaires qui correspondent à l’intersection du front d’onde avec une
série de sphères centrées en P de rayons r + λ2 , r + λ, r + 3 λ2 ,... Ces zones
sont appelées zones de Fresnel.
On peut repérer ces cercles à l’aide de la relation
nr = r
R2 R2
+
ρλ
λ
où
n
r
λ
ρ
R
nombre de cercles
distance ouverture-écran
longueur d’onde de la lumière incidente
rayon de courbure du front d’onde
rayon de l’ouverture circulaire
On peut remarquer que le nombre de cercles augmente d’autant plus que
la distance r diminue.
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Les zones de Fresnel ont toutes la même aire, à savoir :
A=r
ρπλ
ρ+r
Cette dernière relation nous permet donc de dire que chaque zone contient
le même nombre d’oscillateurs.
Remarque : deux zones successives contiennent des oscillateurs qui émettent
en opposition de phase.
4.2
Diffraction de Fraunhofer
On rejette la position de la source et de l’observateur à l’infini grâce à deux
lentilles. L’onde arrivant ainsi à l’ouverture diffractante peut être considérée
comme plane.
4.3
Manipulations
On va donc dresser la carte de l’intensité lumineuse d’une onde diffractée
par une fente et finalement un fil en fonction de l’angle θ qui est l’angle entre
direction passante horizontale et le point observé.
Remarque : Dans chacun des cas traités, on observe une figure de diffraction couplée à une figure d’interférence.
"
I(θ) = I0
θ
)
sin( πb sin
λ
πb sin θ
#2
"
sin ( N πaλsin θ )
sin ( πa λsin θ )
#2
λ
|
{z
}
|
{z
}
Terme de diffraction Terme d’interférence
où
a la distance entre deux fentes
N le nombre de fentes
b la largeur d’une fente
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Résultats
5.1
Diffraction de Fresnel
Rappel : fronts d’onde considérés comme sphériques.
On peut constater que l’on a bien un centre clair ou un centre sombre
suivant la distance entre la source et l’objet.
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5.2
Diffraction de Fraunhofer
Rappel : fronts d’onde considérés comme plans.
Trou de 350 µm
Trou de 450 µm
On observe des figures d’Airy dans lesquelles 84% de la lumière se trouve
dans le disque central. On peut également vérifier la propriété stipulant que
les cercles sont plus petits et plus resserrés pour des trous plus grands.
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Un fil
Une fente
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Conclusions
Les figures obtenues ne sont pas d’une qualité exceptionnelle mais nous
permettent quand même de visualiser les propriétés théoriques vues au cours.
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