Optique

Optique physique PHY203B
(L2 : Phys-Chim-E2i-Méca)+L3-Méca
Contrôle DS2 – Mardi 30 Mai 2006, 10h30-12h Amphi 2
Partie I : Interférences lumineuses
Dispositif interférentiel par division du front d’onde : Miroir de Lloyd
Le dispositif schématisé ci-dessous (Fig.1) comporte un miroir, un écran et une source lumineuse S
ponctuelle et monochromatique de longueur d’onde  0 dans le vide. L’ensemble du dispositif est placé
dans l’air dont l’indice de réfraction est n=1.
X
M
S
b
c
d
(Miroir)
Fig.1
Ecran
Faire un schéma clair qui montre la position des deux sources qui permettent d’obtenir
une figure d’interférences et délimiter soigneusement le champ d’interférence.
2.
Quelle est la distance a entre les deux sources ?
3.
Exprimer la largeur  du champ d’interférence sur l’écran
4.
Etablir l’expression de l’intensité lumineuse I (M) en un point M de l’écran ; on
exprimera I (M) en fonction de l’intensité I0 de la source S, de la différence de marche
 (M ) globale (géométrique et liée à la réflexion sur un miroir) et de la longueur d’onde  0 .
1.
5.
6.
7.
Exprimer  (M ) en fonction de  0 ,b, d, c et X l’abscisse du point M de l’écran
Tracer l’intensité I(X) et en déduire l’expression de l’interfrange.
Application numérique :
0  632nm, b  1.5mm, c  40cm, d  35cm



Calculer 
Calculer l’interfrange
Calculer le nombre de franges brillantes dans le champ d’interférences
On utilise au voisinage de la source S une deuxième source S’ identique à S et placée à
la distance b’=b+e du plan du miroir.
 Quelle va être la figure d’interférences créée par la source S’
 Peut-on réaliser un brouillage de la figure d’interférence ? Commenter votre
réponse et évaluer correctement les paramètres qui permettent ce brouillage.
8.
Partie II : diffraction de la lumière
1. Questions de cours
a. Comment peut-on définir le phénomène de diffraction de la lumière
b. Enoncer et illustrer soigneusement la teneur du principe de Huygens –
Fresnel
c. Quelles sont les conditions de la diffraction de Fraunhofer ?
2. Exercice
Une source S ponctuelle, monochromatique et de longueur d’onde  0 est placée au point focal
objet d’une lentille convergente. Le faisceau issu de S rencontre un diaphragme dont l’ouverture de
centre O a pour dimension b dans la direction de l’axe (x). Une deuxième lentille de distance focale f’
est utilisée pour former la figure de diffraction sur un écran confondu son plan focal image.
L’ensemble du montage est placé dans l’air d’indice n=1.
x
X
M
P
S

O
f
f’
Ecran
1. Tracer la marche des rayons issus des points O et P de la fente et qui interfèrent en un
point de l’écran.
2. Les vibrations lumineuses diffractées par les points de l’ouverture se superposent en un
point M de l’écran. L’amplitude complexe de l’onde résultante en M s’écrit sous la
forme :
b / 2
s(M , t )  B.  e i ( P ) dx
b / 2
où B peut être considéré comme une constante et  (P ) représente la différence de marche
entre l’onde (ou rayon) issue de P et celle issue de O dans la direction définie par l’angle  .
a- Exprimer le déphasage  (P ) en fonction de  , x (l’abscisse de P),  0 , X
b- Etablir l’expression de l’intensité lumineuse I (M) en fonction de  0 , X
(abscisse de M) et la distance focale f’.
c- Représenter l’intensité lumineuse et exprimer la largeur de la tâche centrale de diffraction.
3. Si la source est translatée d’une longueur L perpendiculairement à l’axe optique du
montage, comment se modifie la figure de diffraction ?