Principe fondamentale de la dynamique du point

Principe fondamentale de la dynamique du
point
MPSI
26 aoˆut 2008

Table des mati`eres
1 Masse et quantit´e de mouvement 2
2 Interactions et forces 3
3 Forces 4
3.0.1 Electro-magn´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.0.2 Gravitationelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.0.3 Decontact......................... 5
4 Principe fondamental de la dynamique 6
4.1 Referentiel galil´een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.2 Principe fondamentale de la dynamique . . . . . . . . . . . . . 6
4.2.1 Cons´equances....................... 7
1

Chapitre 1
Masse et quantit´e de mouvement
D´efinition 1 La masse interte, not´ee M.I, est un scalaire positif traduisant
la r´epugnance d’un corps au mouvement. C’est une grandeur extensive. On
identifie masse inerte et masse gravitationelle (Grˆace aux travaux d’Albert
Einstein).
D´efinition 2 Soit M un point materiel de masse m (inerte), observ´e dans
un ref´erentiel R. La quantit´e de mouvement de M dans R est d´efini comme
le produit de sa masse par son vecteur vitesse dans R.
−→
PM∈R=m.−→ vM∈R
2

Chapitre 2
Interactions et forces
D´efinition 3 On dit que deux syst`emes sont en interaction quand une mo-
dification sur l’un entraine une modification sur l’autre
On distingue 4 forces fondamentales :
→Nucl´eaire forte : Cette interaction est une interaction de courte
porte qui assure la coh´esion du noyau.
→Nucl´eaire faible : Cette interaction est une interaction de tr`es
courte port´ee. Elle apparait dans la d´esint´egration β
→Electro-magn´etique : La mati`ere est ´electriquement neutre, et cette
´electro-neutralit´e r´esulte d’une fine compensation entre les charges po-
sitives et n´egatives. L’interaction ´electro-magn´etique est responsable
des ph´enom`enes atomique et mol´eculaire.
→Gravitationelle : Cette interaction est responsable du comporte-
ment des plan`etes et des galaxies. Elle est d`u `a une interaction entre
masse gravitationelle.
3

Chapitre 3
Forces
3.0.1 Electro-magn´etique
Soit M, de masse m et de charge q, un point materiel, observ´e dans un r´ef´e-
rentiel galil´een R et plong´e dans la zone d’action d’un champ ´electromagn´etique(−→
E , −→ B),
avec −→ Echamp ´electrique et −→ Bchamp magn´etique. M est soumis dans R `a
la force de Lorentz :
−→
FL=q.−→ E+q.(−−−→ VM∈R∧
−→
B)
Si M est au repos dans R : −→
FL=q.−→ E
Si le champ ´electrique est cr´ee par une charge ponctuelle q’ immobile dans
R, alors on obtient la loi de Coulomb :
−→
FL=q.−→ E=q.q0
4πε0r2.−→
ur
3.0.2 Gravitationelle
Soit M1de masse m1, soit M2de masse m2deux points materiels observ´e
dans le r´ef´erentiel R galil´een. L’interaction entre M1et M2dans le cadre de
la m´ecanique classique est d´ecrite par la force :
−−→
F17→2=−G.m1.m2
r2
−→
ur=−
−−→
F27→1
Ceci constitue la quatri`eme loi de Newton.
4