Classe de Première S Champs et forces Devoir à la maison Le fonctionnement du spectrographe Le spectrographe de masse est un appareil d'analyse très répandu. Il permet notamment de réaliser une séparation efficace des isotopes d'un même élément chimique, ce qui est irréalisable par des procédés chimiques. Document 1 : Principe de fonctionnement Dans une chambre d'ionisation, les atomes d'un mélange d'isotopes d'un même élément chimique sont ionisés. Ce sont donc des cations qui ont tous la même charge électrique. Ces cations entrent avec une vitesse négligeable dans la chambre d'accélération, dans laquelle règne un E intense. Ce champ champ électrique ⃗ est établi grâce à une tension U de la même façon que dans un condensateur plan. Les cations pénètrent ensuite dans la chambre de déviation avec une énergie cinétique appréciable. Dans cette chambre B uniforme, règne un champ magnétique ⃗ représenté ici perpendiculairement à la feuille. Document 2 : B , une particule de masse m, de charge q, de vitesse ⃗ v Dans un champ magnétique ⃗ B subit une force de valeur f =qvB telle que ⃗f est à la fois perpendiculaire à perpendiculaire à ⃗ B . v et à ⃗ ⃗ Dans ces circonstances, la trajectoire de la particule chargée est circulaire, de rayon r tel que : qvB= mv r 2 E , la particule subit une force F =∣q∣ E de même direction et de même Dans un champ électrique ⃗ E lorsque la charge de la particule est positive ; de même direction et de sens contraire sens que ⃗ lorsque la charge est négative. Document 3 : le travail W d'une force F correspond à l'énergie transférée au système lorsque le point d'application d'une force F se déplace de A à B. Le tableau ci-contre récapitule les différentes situations. Dans le spectrographe, ce travail sert à accroître l'énergie cinétique du proton, 1 2 E c= m v 2 Classe de Première S Champs et forces Devoir à la maison Dans ce dispositif, la gravitation joue un rôle négligeable... Mais pas la masse. (pour en savoir plus , renseignez-vous sur la différence entre masse grave et masse inertielle) Question : en entrant dans la chambre de déviation, l'isotope le plus lourd est sensé être – plus facile à dévier car il a une vitesse plus faible – moins facile à dévier car il a une masse plus importante. Finalement, de l'isotope le plus lourd ou de l'isotope le plus léger, lequel sera sur la trajectoire de plus grand rayon ? (Votre réponse sera argumentée, l'expression sera claire et concise, et le détail des calculs présenté). Pour vos applications numériques, vous pourrez considérer les deux isotopes du lithium ionisé : 7 + 6 + et 3 Li 3 Li L'intensité du champ magnétique est B= 0,12 T . La tension accélératrice U = 1000V. Quelques pistes de réflexion : Montrer que dans la zone de champ magnétique, la vitesse de l'ion est constante. Exprimer le travail de la force F, celui de la force f. Calculer l'augmentation d'énergie d'un ion dans la chambre d'accélération. Calculer le rayon des trajectoires dans le déviateur magnétique.