TSMP :

TSMP : Activité : à la recherche de la force magnétique…
1. OBJECTIF
* Etablir la formule de l’intensité de la force magnétique s’exerçant sur une particule chargée à l’aide
d’éléments d’analyse dimensionnelle et d’un peu d’intuition.
2. PRINCIPE
* Différentes questions, faisant appel à votre mémoire, votre bon sens et votre intuition vous sont posées.
Chaque réponse fournit un indice pour réaliser l’objectif.
* Votre mission, puisque vous l’acceptez, consiste à « construire » une formule plausible à partir des
différents indices. Bien évidemment, au cas où vous échouerez, le prof niera avoir eu toute communication
avec la classe de TSMP du lycée franco allemand de Freiburg...
3. PARAMETRES « PERTINENTS » : place à l’intuition
* Lister les paramètres qui vous semblent pertinents pour décrire l’intensité de la force magnétique Fm s’exerçant sur une particule
chargée plongée dans un champ magnétique :
* Dégager une première tendance du genre : « Fm ↑ si tel ou tel paramètre ↑ ou ↓ »
4. INDICES
a) Utilisons les analogies
Partons de ce que l’on connaît déjà : à savoir la formule de l’intensité de la force électrique subie par une particule chargée plongée
dans un champ électrique.
* Rappeler cette formule :
Nous aimerions trouver une formule analogue pour la force magnétique.
b) l’analyse dimensionnelle
Il est assez délicat et long de rechercher la dimension de chaque paramètre individuellement. Exploitons l’analogie et recherchons la
dimension du rapport E / B
* A l’aide de 2 formules bien choisies, trouver une expression du rapport E / B faisant intervenir, entre autres, le produit 0*0
* Dimension du produit 0*0 :
* Rappeler les valeurs (à connaître par cœur…) de (1 / 40) et de 0 : 1 / 40 = 0 =
* Calculer la valeur numérique du produit 0*0 en ne conservant qu’un seul chiffre significatif :
* A quoi vous fait penser cette valeur numérique ? Si l’inspiration vous manque, calculer la valeur numérique de 1 / √ (0*0)
* Proposer une dimension pour le produit 0*0
* En déduire la dimension du rapport E / B :
c) Etablissement de la formule
En utilisant l’analogie du 4 a), proposer une formule pour la force magnétique subie par une particule chargée plongée dans un champ
magnétique qui serait « dimensionnellement correcte ». Cette formule est-elle en accord avec votre première intuition (paragraphe 3) ?