Chapitre 18. Mouvement de particules chargées dans des champs

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Chapitre 18. Mouvement de particules chargées dans des champs électriques et
magnétiques uniformes et stationnaires
Figures
Remarque : toutes les simulations (scilab) ont été faites avec une particule de charge q positive.
1. Effets du champ électrique seul
q>0
Z(m)
q>0
⃗⃗⃗
𝐹𝑒 = 𝑞𝐸⃗
𝐸⃗
𝐸⃗
⃗⃗⃗
𝐹𝑒 = 𝑞𝐸⃗
𝑣0
⃗⃗⃗⃗
𝑣0
⃗⃗⃗⃗
-
à gauche : déflexion d’une particule chargée pour 𝐸⃗ ⊥ ⃗⃗⃗⃗
𝑣0
à droite : ⃗⃗⃗⃗
𝑣0 dans le plan (Oxz) et 𝐸⃗ = −‖𝐸⃗ ‖𝑒⃗⃗⃗𝑧 -> Mouvement parabolique
2. Effets du champ magnétique seul
q>0
q>0
𝑣0
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
𝐹𝑚
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
𝐹𝑚0 = 𝑞𝑣
⃗⃗⃗⃗0 × 𝐵
⃗⃗⃗⃗
𝐹𝑚
⃗
𝐵
⃗
𝐵
𝑣0
⃗⃗⃗⃗
-
⃗ = ‖𝐵
⃗ ‖𝑒⃗⃗⃗𝑧 -> Mouvement plan (z=constante) circulaire uniforme
à gauche : ⃗⃗⃗⃗
𝑣0 dans le plan (Oxy) et 𝐵
de rayon R :
𝑚𝑣0
𝑅=
⃗‖
|𝑞|‖𝐵
-
à droite : ⃗⃗⃗⃗
𝑣0 hors du plan (Oxy) (possède une composante non nulle suivant ⃗⃗⃗
𝑒𝑧 ) -> Mouvement
hélicoïdal.
3. Evolution du rayon du cercle avec le champ magnétique et la vitesse initiale
⃗ = ‖𝐵
⃗ ‖𝑒⃗⃗⃗𝑧 -> Mouvement plan (z=constante) circulaire uniforme
dans les deux cas : ⃗⃗⃗⃗
𝑣0 dans le plan (Oxy) et 𝐵
q>0
q>0
B=0,1 T
v0=1 m/s
v0=0,5 m/s
B=0,5 T
𝑣0
⃗⃗⃗⃗
𝑣0
⃗⃗⃗⃗
⃗
𝐵
v0=0,1 m/s
-
B=1 T
à gauche : trajectoires pour différentes vitesses initiales à champ B constant
à droite : trajectoires pour différentes champs magnétiques B à vitesse initiale constante
⃗ et 𝑩
⃗⃗
4. Exemple de combinaison de 𝑬
q>0
𝐸⃗
⃗
𝐵
𝑣0 = ⃗0
⃗⃗⃗⃗
⃗
𝐵
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