Les fonctions trigonométriques
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http://collmathage.fr LES FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES 3ème Tg1 Dans un triangle rectangle, on définit les relations trigonométriques suivantes : INFO cos ;A = Error! Error! Error! sin ;A = Error! Error! Error! tan ;A = Error! Error! Error! B hypoténuse côté opposé à A A A C côté adjacent à A ABC est un triangle rectangle en A. C a) Ecris une formule faisant intervenir l’angle b) Ecris une formule faisant intervenir l’angle ;ABC, AB et AC. ;ABC, AB et BC. A B a) [AB] est le côté adjacent à l’angle ABC et [AC] son côté opposé, donc j’utilise la tangente : AC (” côté opposé sur côté adjacent” ) tan ABC = AB b) [AB] est le côté adjacent à l’angle ABC et [BC] est l’hypoténuse, donc j’utilise le cosinus : cos ABC = (” côté opposé sur hypoténuse” ) AB BC Recopie et complète : Dessine un triangle TOP rectangle en P. Enoncé : Dessine un triangle KLM rectangle en K. Exprime sin ;KLM, cos ;KLM et tan ;KLM à l’aide des côtés de ce triangle. a) Exprime cos ;OTP, sin ;OTP et tan ;OTP à l’aide des côtés de ce triangle. b) Fais la même chose avec l’angle ;TOP. Solution : sin ;KLM = Error! cos ;KLM = Error! ABC est un triangle rectangle en A. tan M ;KLM = Error! L K Sur la figure ci-dessous, écris trois rapports égaux à sin ;CAD : C B Précise à chaque fois dans quel triangle tu te places ! A E D INFO a) Ecris les rapports correspondant à sin ;ABC, cos ;ABC et tan ;ABC. b) Ecris les rapports correspondant à sin ;ACB, cos ;ACB et tan ;ACB. Recopie et complète en utilisant la calculatrice (résultats arrondis au millième pour a et b puis à l’unité pour c, d et e) : a) = 50°, donc cos … b) = 72°, donc sin … … c) cos = 0,7, donc … … d) tan = Error!, donc … … e) sin = 0,5, donc … ...
