Les fonctions trigonométriques

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A
B
C
A
côté opposé à A
hypoténuse
côté adjacent à A
LK
M
A
BC
D
E
AB
C
3ème
LES FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES
Tg1
 ABC est un triangle rectangle en A.
a) Ecris une formule faisant intervenir l’angle ;ABC, AB et AC.
b) Ecris une formule faisant intervenir l’angle ;ABC, AB et BC.
 Recopie et complète :
Enoncé :
Dessine un triangle KLM rectangle en K.
Exprime sin ;KLM, cos ;KLM et tan
;KLM à l’aide des côtés de ce triangle.
Solution :
sin ;KLM = Error!
cos ;KLM = Error!
tan ;KLM = Error!
 Dessine un triangle TOP rectangle en P.
a) Exprime cos ;OTP, sin ;OTP et tan
;OTP à l’aide des côtés de ce triangle.
b) Fais la même chose avec l’angle ;TOP.
 ABC est un triangle rectangle en A.
a) Ecris les rapports correspondant à sin
;ABC, cos ;ABC et tan ;ABC.
b) Ecris les rapports correspondant à sin
;ACB, cos ;ACB et tan ;ACB.
 Sur la figure ci-dessous, écris
trois rapports égaux à sin ;CAD :
 Recopie et complète en utilisant la
calculatrice (résultats arrondis au millième pour
a et b puis à l’unité pour c, d et e) :
a)  = 50°, donc cos   …
b)  = 72°, donc sin  … …
c) cos  = 0,7, donc  … …
d) tan  = Error!, donc  … …
e) sin  = 0,5, donc  … ...
tan ABC AC
AB
=
a) [ ] est le côté adjacent à l’angle et [ ] son côté opposé, donc j’utilise la tangente : AB ABC AC
b) [ ] est le côté adjacent à l’angle et [ ] est l’hypoténuse, donc j’utilise le cosinus : AB ABC BC
cos ABC AB
BC
=
(” côté opposé sur côté adjacent” )
(” côté opposé sur hypoténuse” )
Dans un triangle rectangle, on définit les relations trigonométriques suivantes :
cos ;A = Error! Error! Error!
sin ;A = Error! Error! Error!
tan ;A = Error! Error! Error!
INFO
INFO
Précise à
chaque fois
dans quel
triangle tu te
places !