MODULE INF112 Plan Suite de Lucas Exercices

UJF : L1 & L2 / Année 2007-2008 Informatique INF112
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2007-2008INF 112, TD6
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MODULE INF112
TD 6
2006 - 2007
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Plan
- Suite de Lucas (Examen 2006-07)
- Équation logistique (sous Excel)
- Analyse de la séquence d’ADN
Dénombrement des bases sous Excel
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Suite de Lucas
On souhaite produire une action inscrivant 150
premières valeurs de la suite de Lucas dans la
troisième colonne d’un tableau comme Excel.
Cette suite est définie par l’équation suivante :
•U1 = 0
•U2 = 3
• Un = Un-1 + Un-2
On rappelle que pour écrire la valeur « 0 » dans la
cellule C1, on écrit: Cellule(1,3)
← 0
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Exercices
1. Proposer un algorithme
2. Paramétrer les valeurs initiales de la
suite, pour calculer toutes les suites
de la forme de la suite de Lucas
3. Proposer un algorithme pour calculer
Fibonacci à partir de Lucas Paramétré

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Suite de Lucas
•U1 = 0
•U2 = 3
• Un = Un-1 + Un-2
Suite de Fibonacci
•U0 = 0
•U1 = 1
• Un = Un-1 + U n-2
• Ainsi U2 = 1+0 = 1 ; U3 = 1+1=2 ; U4 = 2+1 = 3
Proposer un algorithme pour calculer
Fibonacci à partir de Lucas Paramétré
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Plan
- Suite de Lucas (Examen 2006-07)
- Équation logistique (sous Excel)
- Analyse de la séquence d’ADN
Dénombrement des bases sous Excel
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Flux et Reflux de la vie
équation logistique
•Document mis en forme en TP1
•Modélisation :
Pt+1 = Pt + (F_croiss * Pt * (1 – Pt))
Pt correspondant au terme «population ancienne», ou plus justement,
population au temps t,
Pt+1 correspondant à ce qui a été appelé «population nouvelle», que l’on
redéfini comme population au temps t+1.
Nous considérerons que Pt est exprimé en fréquence et varie dans l’intervalle [0,1].
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Equation Logistique
• Résultats très variables en fonction
– de la population initiale
– du taux de croissance
• Problématique
– Observer l’évolution de la population Pt,
– En faisant varier ces conditions

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1100
104
199
103
……………
…
0,022313252
6
0,014951
5
0,010
4
PopulationTemps
3
2
0,5Taux de croissance
1
EDCBA
Travail à réaliser lors du TP6
• Réaliser des macros
–pour remplir plusieurs tableaux de données selon différentes
conditions initiales
–pour afficher les graphes correspondants
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Evolution démographique
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99
Temps
Fréquence
Tc:0,5
Représentation graphique
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Mode opératoire (TP6)
• Création d’une macro DATA pour remplir une
feuille de calcul
• Observation d’une macro GRAPHE pour
tracer la courbe
• Itération pour exécuter le corps de la macro
DATA sur 6 pages différentes en variant le
taux de croissance
• Paramétrisation de GRAPHE
• Ajout de l’appel à GRAPHE dans DATA
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Plan
- Suite de Lucas (Examen 2006-07)
- Équation logistique (sous Excel)
- Analyse de la séquence d’ADN
Dénombrement des bases sous Excel

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Analyse de la molécule d’ADN
Séquence mono-brin :
Fichier ADN.doc
⇒Transformation en ADN.txt
T T C T T C G A C C T C C C C
A C C C C T T T C G C C T T T
G A A A G C C C T C T G C C G
C A T A C G A A G G C T A A C
C C C T G A A G A T G C A A A
G T T G A A T G A T A A C T A
T T A C T T C A C A A A G C C
A T A C A T G C A C C T A G T
A A C G C C C G C A T C T G T
C A C C G C A C T T A G C A C
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Analyse de la molécule d’ADN
⇒Importation de ADN.txt sous Excel
T T C T T C G A C C T C C C C
A C C C C T T T C G C C T T T
G A A A G C C C T C T G C C G
C A T A C G A A G G C T A A C
C C C T G A A G A T G C A A A
G T T G A A T G A T A A C T A
T T A C T T C A C A A A G C C
A T A C A T G C A C C T A G T
A A C G C C C G C A T C T G T
C A C C G C A C T T A G C A C
Problématique :
compter les A, les T, les C et les G
calculer les proportions de A, de T, de C et de G
Quel algorithme ?
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Autre exercice
• Proposer des algorithmes pour dessiner