Interférences à N ondes

.
.
.
N
m0N−1φm
m m = 0
A=A0
N−1
X
m=0
eiφm
I=1
2AA∗
I0
I=I0 N−1
X
m=0
eiφm! N−1
X
m=0
e−iφm!
N N2I0
I=N2I0 1
N
N−1
X
m=0
eiφm! 1
N
N−1
X
m=0
e−iφm!
A=1
N
N−1
X
m=0
eiφm
0 1

φm=mφ
φ m m + 1
A(φ) = 1
N
N−1
X
m=0
(eiφ)m
φ= 2πp
p
A(2πp)=1
A(φ) = 1
N
1−eiNφ
1−eiφ
A(φ) = eiN φ
2
eiφ
2
1
N
e−iN φ
2−eiN φ 2
e−iφ
2−eiφ 2
A(φ) = e−i(N−1) φ
2
sin Nφ
2
Nsin φ
2
I(φ) = AA∗= sin Nφ
2
Nsin φ
2!2
. N = 2
N < 20
2π
φ= 2πp

N

N
Nφ
2=±π
∆p=2
N
N N
p
1/N
λ1λ2
φ1=2π
λ1
λ1p
φ2=2π
λ2
λ1p
p= 0