NOTES DE COURS

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L La a l lo oi i d de es s e ex xp po os sa an nt ts s e et t
L Le es s n no om mb br re es s r ré ée el ls s
L Le es s f fo on nc ct ti io on ns s
NOM : ____________________________________________ gr. : _______
Document réalisé par :
Mireille Lessard, Polyvalente Deux-Montagnes
Nathalie Plante, École secondaire St-Gabriel

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Table des matières
1. Lois des exposants et les nombres réels
 Activité d’exploration……………………………………………………………………….4
1.1 Les lois des exposants…………………………………………………………………….6
1.2 La notation scientifique……………………………………………………………….….10
 Consolidation………………………………………………………………………….…..19
1.3 Les ensembles de nombres……………………………………………………………...22
1.4 Le cube et la racine cubique……………………………………………………………..29
1.5 Les exposants fractionnaires…………………………………………………………….30
1.6 Autres lois des exposants………………………………………………………...……...32
 Consolidation……………………………………………………………………………...35
2. Les fonctions
 Retour sur les relations ( 2e secondaire)…………………………………………….. 39
2.1 Les variables dépendantes et indépendantes…………………………………….….41
2.2 Les types de variables…………………………………………………………………..42
2.3 Les modes de représentations d’une relation………………………………….……..46
2.4 Les fonctions……………………………………………………………………………..52
2.5 La relation réciproque…………………………………………………………………...54
2.6 La notation fonctionnelle………………………………………………………….…….57
2.7 Les propriétés d’une fonction…………………………………………………….…….60
Évaluation CD2 :
Évaluation CD2 :
Évaluation CD1 en équipe :
Évaluation CD2 :
Évaluation CD1 en équipe :
Évaluation CD1 :

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Activité d’exploration - Propriétés des exposants
Rappel :
• 5 + 5 = _____ x 5
• 5 + 5 + 5 = _____ x 5
• 5 + 5 + 5 + 5 = _______ x 5
Si on additionne le nombre 5 « n » fois, on peut écrire que 5 + 5 + … + 5 = ______ =_______
Lorsque l’on additionne des nombres identiques, c’est comme multiplier ce chiffre par le nombre
de fois qu’on l’additionne.
La notation exponentielle correspond à l’opération d’exponentiation. Cette dernière consiste à
affecter une base d’un exposant afin d’obtenir une puissance.
(base)exposant = puissance
Ex. : am , a se nomme la ________________ et m se nomme _____________________.
PREMIÈRE PROPRIÉTÉ
1. Exprime les produits suivants en utilisant la notation exponentielle.
a) 7 x 7 = ________
b) 2 x 2 x 2 = ________
c) 5 x 5 x 5 x 5 = __________
d)
 xxxxx
= __________
On remarque que _________________ indique le nombre de fois par lequel la
______________ est multipliée par elle-même.
2. Exprime les produits suivants en utilisant la notation exponentielle.
a) 42 x 43 = (4 x 4) x (4 x 4 x 4) = _________________
b) 53 x 54 = ______________________________ = _________________
c) 2 x 25 = ______________________________ = _________________
d) y2 x y3 = ______________________________ = _________________
On remarque que lorsque les nombres multipliés ont la même ____________, on peut
________________________ les exposants et la base ne __________________ pas.
On peut donc écrire que :
 nm aa
n fois

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DEUXIÈME PROPRIÉTÉ
Exprime les divisions suivantes en utilisant la notation exponentielle.
a)
2
3
4
4
44 444
= __________
b)
3
6
5
5
_____________________ = __________
c)
3
35
_____________________ = __________
d)
4
6
x
x
_____________________ = __________
On remarque que lorsque les nombres divisés ont la même ____________, on peut
________________________ les exposants et la base ne __________________ pas.
On peut donc écrire que :
n
m
a
a
TROISIÈME PROPRIÉTÉ
Exprime les multiplications suivantes en utilisant la notation exponentielle.
a) (42)3 = 42 x 42 x 42 = _____________
b) (53)4 = = _____________
c) (34)2 = = _____________
d) (y5)6 = = _____________
On remarque que quand une ____________ est affectée de plusieurs
____________________,
on doit ________________________ les exposants et la base ne __________________ pas.
On peut donc écrire que :
n
m
a
=
QUATRIÈME PROPRIÉTÉ
a) Calcule
5
2
5
5
______________ = ______
b) Si tu utilises la 2e propriété : 52  55 = ___________________
En utilisant les réponses précédentes, on déduit que : _______ = _______
On peut donc écrire que :
m
a
=
Ex . : 10-1 = 10-2 =