NOTES DE COURS

MATHÉMATIQUES
3E SECONDAIRE
ETAPE 1

La loi des exposants et

Les nombres réels

Les fonctions
NOM : ____________________________________________ gr. : _______
Document réalisé par :
Mireille Lessard, Polyvalente Deux-Montagnes
Nathalie Plante, École secondaire St-Gabriel
Table des matières
1. Lois des exposants et les nombres réels
 Activité d’exploration……………………………………………………………………….4
1.1 Les lois des exposants…………………………………………………………………….6
1.2 La notation scientifique……………………………………………………………….….10
 Consolidation………………………………………………………………………….…..19
Évaluation CD2 :
1.3 Les ensembles de nombres……………………………………………………………...22
1.4 Le cube et la racine cubique……………………………………………………………..29
1.5 Les exposants fractionnaires…………………………………………………………….30
1.6 Autres lois des exposants………………………………………………………...……...32
 Consolidation……………………………………………………………………………...35
Évaluation CD2 :
Évaluation CD1 en équipe :
2. Les fonctions

2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Retour sur les relations ( 2e secondaire)…………………………………………….. 39
Les variables dépendantes et indépendantes…………………………………….….41
Les types de variables…………………………………………………………………..42
Les modes de représentations d’une relation………………………………….……..46
Les fonctions……………………………………………………………………………..52
La relation réciproque…………………………………………………………………...54
La notation fonctionnelle………………………………………………………….…….57
Les propriétés d’une fonction…………………………………………………….…….60
Évaluation CD2 :
Évaluation CD1 en équipe :
Évaluation CD1 :
3
Activité d’exploration - Propriétés des exposants
Rappel :
• 5 + 5 = _____ x 5
• 5 + 5 + 5 = _____ x 5
• 5 + 5 + 5 + 5 = _______ x 5
Si on additionne le nombre 5 « n » fois, on peut écrire que 5 + 5 + … + 5 = ______ =_______
n fois
Lorsque l’on additionne des nombres identiques, c’est comme multiplier ce chiffre par le nombre
de fois qu’on l’additionne.
La notation exponentielle correspond à l’opération d’exponentiation. Cette dernière consiste à
affecter une base d’un exposant afin d’obtenir une puissance.
(base)exposant = puissance
m
Ex. : a , a se nomme la ________________ et m se nomme _____________________.
PREMIÈRE PROPRIÉTÉ
1. Exprime les produits suivants en utilisant la notation exponentielle.
a) 7 x 7 = ________
b) 2 x 2 x 2 = ________
c) 5 x 5 x 5 x 5 = __________
x  x  x  x  x  = __________
On remarque que _________________ indique le nombre de fois par lequel la
d)
______________ est multipliée par elle-même.
2. Exprime les produits suivants en utilisant la notation exponentielle.
a) 42 x 43 =
(4 x 4) x (4 x 4 x 4)
= _________________
b) 53 x 54 = ______________________________ = _________________
c) 2 x 25 = ______________________________ = _________________
d) y2 x y3 = ______________________________ = _________________
On remarque que lorsque les nombres multipliés ont la même ____________, on peut
________________________ les exposants et la base ne __________________ pas.
On peut donc écrire que :
am  an 
4
DEUXIÈME PROPRIÉTÉ
Exprime les divisions suivantes en utilisant la notation exponentielle.
444
44
a)
43

42
b)
56
 _____________________ = __________
53
c)
35
 _____________________ = __________
3
d)
x6
 _____________________ = __________
x4
= __________
On remarque que lorsque les nombres divisés ont la même ____________, on peut
________________________ les exposants et la base ne __________________ pas.
On peut donc écrire que :
am

n
a
TROISIÈME PROPRIÉTÉ
Exprime les multiplications suivantes en utilisant la notation exponentielle.
a) (42)3 =
42 x 42 x 42
= _____________
b) (53)4 =
= _____________
c) (34)2 =
= _____________
5 6
d) (y ) =
= _____________
On remarque que quand une ____________ est affectée de plusieurs
____________________,
on doit ________________________ les exposants et la base ne __________________ pas.
a 
m n
On peut donc écrire que :
=
QUATRIÈME PROPRIÉTÉ
a) Calcule
52 ______________ = ______

55
b) Si tu utilises la 2e propriété : 52  55 = ___________________
En utilisant les réponses précédentes, on déduit que :
On peut donc écrire que :
am =
_______ = _______
Ex. : 10-1 =
5
10-2 =
CHAPITRE 1 – LES LOIS DES EXPOSANTS
1.1 Les lois des exposants
Rappel :
Notation exponentielle
Notation décimale
2
4
2
-4
(-4)
2
3
2
3
-2
(-2)
3
0
7
-3
2
-2
5
Voici des lois qui facilitent le calcul d’expressions comprenant des exposants. Ces lois
s’appliquent aussi aux exposants négatifs.
Exemple
Loi
Produit de puissances de même base
Le résultat est la base affectée de la somme des exposants 1.
des puissances.
2. 10-3 x 107 =
am  an = am + n
3.
Quotient de puissances de même base
Le résultat est la base affectée de la différence des
exposants des puissances (exposant du dividende moins
exposant du diviseur).
am  an = am – n
53
a≠0
y2 • y4 =
1. 65 ÷ 63 =
2.
10 9

10 4
x4

3.
x5
6

54 =
Puissance d’une puissance
Le résultat est la base affectée du produit des exposants.
(a m )n = a mn
1. (32)3 =
2. (85)2 =
3. (x4)2
Puissance avec exposant négatif
Le résultat est l’inverse de la base affectée de l’opposé de
l’exposant.
a m 
1
am
1. 2-3 =
2.
x 5 
3.
1

5 4
Exercices
1. Exprime chaque résultat par une base affectée d’un seul exposant.
a)
5-2  57 :
b)
39  33 :
d) 105  1011 :
e) 10-3  106  100:
c)
2-2  2-12  24 : ______
f)
g) (-5)3  (-5)-2:
8
h) 1 5
 1 :
2 
2 
(-3)2  (-3)5:
2. Simplifie en utilisant la loi des exposants sur le produit de 2 puissances de même base.
a)
x5  x3 :
d)
m 4  m 2  m3 :
g) a 0 b 4  a 3b 2 :
b)
a a :
e)
x5 y  x 2 y 2 :
h)
xy x y 
c)
a5  a3  a 2 :
f)
x p  xr :
i)
xy  y 2 x 3 :__________
a 2b 3
:
ab 2
2
3
4
:
3. Calcule les quotients suivants.
a)
23
:
2
d)
x5
:
x7
g)
b)
 56 :
 53
e)
m4n2
:
m5n
h)
52 x 3 y 5
:
5 xy 4
c)
72
:
75
f)
x4  x :
i)
7 2 m 4 n10
:__________
7 6 m 3 n10
4. Simplifie les expressions suivantes.
3
a)
d)
24 :
 
b)
 34 :
e)
c)
10  :
f)
2 3
5  :
x  :
g)
6 0
h)
3 2
 7  :
i)
2 3
7
 x  : _____
___
 a  :
___
xy   x y  :__________
5 3
2 2
2 3
3
4 2
5. Simplifie les expressions suivantes.
3
a)
c)
m4 :
a5
 
   a 
3
2 1
e)
:
m  :
m 
a   b 
a 
4 3
__________
2 3
b)
10   :
5
3 2
d)
m   m   m  :
4 2
2 5
3 2
f)
_______________
4 2
5 2
2 5
:
__________
Attention!
Lorsqu’on te demande de simplifier une expression, tu dois exprimer les bases de l’expression à
l’aide de nombres premiers puis appliquer les lois des exposants.
Ex. 1 : 273 =
Ex. 2 : 32 x 2-3 x 64 =
Rappel :
Un nombre premier est un nombre entier qui se divise par 1 et par lui-même.
Les nombres premiers sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, …
6. Détermine la base. (?)
a)
? 3 = 8 _________
1
27
b)
? 3 
c)
? 4  81
d)
? 2  16
g)
? 2 
e)
? 1 7
h)
? 1 
f)
? 3  0,001
i)
1
9
1
5
4
?  2  _________
9
7. Simplifie les expressions suivantes. Assure-toi que la base est un nombre premier!
a) 84 =
d)
32 2
=
4
b) 253 =
e)
125
=
5 2
c) 27-2 =
f)
95
=
812
8. Vrai ou faux ? Si l’énoncé est faux, justifie ta réponse.
a)
(-2)2 = -22 :
b)
(55)2 = 525 :
c)
89
= 83 :
3
8
d)
(72)5 = 77 :
8
9. Complète les énoncés suivants.
a) 125 est la
puissance de 5.
b) 49 est la 2e puissance de
c) 169 est la
.
puissance de 13.
est la 3e puissance de 12.
d)
e) ______ est la 5e puissance de 5.
10. Quel est le signe de chacune des expressions suivantes ?
a) (-3)4
b) -17
c) (-5)8
d) - (-4)6
e) (((-1)3)4)5
11. Exprime chaque résultat comme une puissance de 2 ou une puissance de 3.
a)
2  4 :
5
3
b) 8 2 4 2 2 5 :
c) 35  9 2  272 :
e)
d) 27 3  9 4
f)
81 2
4 2  16 3
:
28
2 5  4 2
:
83
:
12. Écris les nombres suivants comme une puissance de 10.
0,012  10 2 : ___________________
a) 100 000:
d) 0,000 01:
g)
b) 0,001:
e) 100 2 :
h)
1000  10 5 :
c) 100 000 000:
f) 100  10 :
i)
0,001
3
3
__________
 0.01 :_______________
2
13. Pour chacune des expressions ci-dessous, exprime les nombres dans la même base, puis
réduis l’expression obtenue.
16 x 6 y 2

2 2 x 2 y 4
a) 125 x 253=
e)
83

b)
16 2
f) 2 x 2 y 3

  4x y  =
2
2
2
3
 2 6 x 2 y 4 
 
g) 
3  2 
 16 x y 
1000  10 8

c)
10 3

 


d) 9a 2 b  32 a 3b 2 
2 1
h) 3a b
9
  9a
2

1 2 2
b

1.2 La notation scientifique
La notation scientifique est universelle. Utilisée surtout en sciences, cette notation facilite
la lecture, l’écriture et la comparaison de très ______________ et de très ____________
__________________. On l’utilise seulement pour les nombres positifs, puisqu’elle ne sert
que dans les contextes de mesure. Écrire un nombre en notation scientifique, par exemple
3 050 000, c’est le décomposer en _______________ facteurs.
Premier facteur
(appelé « _____________________ »)
Deuxième facteur
Nombre décimal supérieur ou égal à 1,
mais inférieur à 10, formé de chiffres
significatifs.
3,05 X 106
Premier chiffre
significatif non nul
►Si le nombre initial est supérieur à 1,
l’exposant est ___________________.
Autres chiffres
significatifs
conservés
►Si le nombre initial est compris entre 0 et 1,
l’exposant est ___________________.
Les préfixes du système international d’unités (SI) sont souvent employés pour abréger l’écriture
des nombres. Le tableau suivant présente les préfixes les plus courants.
n
10
Nombre décimal
Étymologie
note 2
téra
T
Billion
du grec τέρας, teras, « monstre ».
9
giga
G
Milliard
du grec γίγας, gigas, « géant ».
6
méga
M
Million
du grec μέγας, megas, « grand ».
3
kilo
k
Millier
1 000
du grec χίλιοι, chilioi, « mille ».
2
hecto
h
Cent
100
du grec ἑκατόν, hekaton, « cent ».
1
déca
da
Dix
10
du grec δέκα deka, « dix »
0
(aucun)
(aucun)
Unité
1
(aucune)
déci
d
Dixième
1/10 = 0,1
du latin decimus, « dixième ».
centi
c
Centième
1/100 = 0,01
du latin centus, « cent ».
milli
m
Millième
1/1 000 = 0,001
du latin mille, « un millier ».
micro
µ
Millionième
du grec μικρός, mikros, « petit ».
nano
n
Milliardième
du grec νάνος, nanos, « nain ».
pico
p
Billionième
de l'italien piccolo, « petit ».
10
10
10
10
10
10
−1
10
−2
10
−3
10
−6
10
−9
10
−12
10
Nom
12
10
À
savoir!
Préfixe
Symbole
français
Les autres : enrichissement
10
De la notation décimale vers la notation scientifique
Exemple 1:
≤ mantisse 
3
3245,28 = 3, 24528 10
3
L’exposant représente le nombre de
_____________________ entre la
« ____________________ » et
« ___________________ » virgule.
L’exposant est _________________
parce que le nombre au départ est
_________________________.
Exemple 2 :
≤ mantisse 
L’exposant représente le nombre de
0,000 023 = 2,310
-5
_____________________ entre la
« ____________________ » et
« ___________________ » virgule.
5
L’exposant est _________________
parce que le nombre au départ est
compris entre _________________.
Notation scientifique vers notation décimale
11
De la notation scientifique vers la notation décimale
Exemple 1:
1,25  10
6
= 1250000
On déplace la virgule vers la
6 représente le nombre de
__________________
___________________
auxquelles la virgule doit
parce que l’exposant est
___________________.
____________________.
Exemple 2:
4,32  10
-4
4 représente le nombre de
= 0,0 0 0 4 3 2
On déplace la virgule vers la
__________________
___________________
auxquelles la virgule doit
parce que l’exposant est
__________________.
____________________.
EXERCICES
14. Exprime les nombres suivants à l’aide de la notation décimale.
a) 1,3  106 :
d) 2  102 :
b) 9,125  1012 :
e) 5,775 7  10-10 :
c) 6,9  10-3 :
f)
6,452  10-4 :
15. Exprime, à l’aide de la notation scientifique, les nombres suivants :
a) 43 100 000 :
d) 0,000 000 000 019 :
b) 9 milliards :
e) 275:
c) 0,000 399 :
f)
12
34 600:
16. Place les nombres suivants en ordre croissant.
A
B
2,9  10
-3
C
-1,3  10
2
D
9,07  10
5
E
6,75  10
F
-4,5  10
5
-3
9,99  10
-21
17. Exprime les nombres suivants en notation scientifique.
a) 123,567 89 :
d) 0,00013 :
b) -0,000 000 000 345 :
e) 1 350 000 :
c) 34 627 319,214 5 :
f)
-27 :
18. Exprime les nombres suivants à l’aide de la notation décimale.
a) 6,854  10: 0
e) 1,4  10: 7
:5
b) 5,698 541 2  10
f) 3,56  10:8
c) 7,4501  10: 8
g) 6,203  10:9
h) 1,0101  10:10
-
d) 1,08  10: 5
19. Écris chacune des mesures suivantes en mètres à l’aide de la notation scientifique.
c) La grand-mère d’Emma a une
assiette plaquée d’une couche de
8 µm d’or.
a) Le littoral du Canada est le plus long
du monde : il mesure environ
91 000 km.
________________
__________________
b) On estime que le diamètre de
l’Univers est de
d) Un acarien mesure environ 0,06 mm
de longueur.
800 000 000 000 000 000 000 000 km.
_________________
___________________
20. Associe chacun des contextes ci-dessous à la mesure appropriée.
a) Le nombre de sièges dans le Stade olympique de Montréal
4,5 x 108
5 x 104
b) La population mondiale
c) L’âge, en secondes, d’une ou d’un élève de 3e secondaire
d) La distance, en mètres, entre Montréal et Québec
e) La longueur d’un marathon, en mètres
7 x 109
2,5 x 105
4,22 x 104
13
21. Exprime les nombres suivants à l’aide de la notation décimale.
a) 4,8  102 =
-
b) 2  10 2 =
c) 3,5  10 =
3
-
________________
d) 7,32  10 3 =
________________
e ) 4  10 6 =
_______________
________________
f) 5  10 =
_______________
-
6
_______________
22. Exprime les nombres suivants en notation scientifique.
a) 56,35
=
d) 7 594 300
=
b) 0,369
=
e) 56 921
=
c) 52 640 000
=
f) 0,000 =
12
23. Observe les nombres suivants et leurs unités.
a) Écris les nombres suivants sous la forme décimale en utilisant l’unité de mesure indiquée.
b) Exprime en notation scientifique le nombre obtenu en a).
1) 0,002 435 gigamètre
a) ______________ mètres
b) ______________ mètres
2) 82 300 microsecondes
a) ______________ seconde
b) ______________ seconde
3) 0,000 42 kilomètre
a) ______________ mètre
b) ______________ mètre
-2
4) 4051,2  10 litres
5) 0,042 37  10 octets
4
b) ______________ litres
L’octet s’utilise en
électronique pour mesurer la
capacité de mémorisation.
a) ______________ octets
Un octet correspond à la
mémorisation d’un caractère
(lettre, chiffre, etc.).
a) ______________ litres
b) ______________ octets
24. Dans chaque cas ci-dessous, donne la réponse en notation scientifique, puis arrondis à
l’unité.
a) Un podomètre sert à calculer le nombre de pas effectués par une personne. Le podomètre
de Marie l’informe qu’elle a fait 5760 pas dans une journée. Dans 50 ans, combien de pas
Marie aura-t-elle faits si elle conserve le même rythme chaque jour?
b) À quelle fraction d’une année une seconde correspond-elle?
14
15
 Les calculs avec des nombres exprimés en notation scientifique
La notation scientifique facilite le calcul d’expressions qui comprennent de très grands nombres
et de très petits nombres.
Voici les étapes de la multiplication de 2,5 x 108 et 4,8 x 105.
Par commutativité de la multiplication, regrouper
les mantisses ensemble et les puissances de 10
ensemble.
Par associativité de la multiplication, calculer le
produit des mantisses et des puissances de 10.
Exprimer le résultat en notation scientifique.
On procède de façon similaire pour calculer le quotient de deux nombres exprimés en notation
scientifique.
Voici les étapes de la division de 2,7 x 1012 et 3 x 10 4.
Par associativité, regrouper les mantisses
ensemble et les puissances de 10 ensemble.
Calculer le quotient des mantisses et des
puissances de 10.
Exprimer le résultat en notation scientifique.
EXERCICES
25. Effectue les opérations suivantes et note chaque résultat en notation scientifique.
a)
4,6  10 5

2
d) 7,11 10 32  8,9  10 32 
e) 4 105  2 105  1,1103 
b) 3  10 3  2  103 
f) 2000  8,3  10 32 
c)
3,6  1014

1,2  10 4
8  10 2

g)
1,6  10 4
15
16
26. Transforme les nombres en notation scientifique arrondis à l’unité puis calcule le produit ou
le quotient.
a) 6 397 217  62 943 602 =
b) 0,000 823  2 000 001 =
c) 8 434 684 926  24 000 456 =
d) 0,046 7  946 732 916 =
27. Effectue les multiplications suivantes et écris les réponses sous la forme d’une
puissance de 10.

1
10
10
100 000 000 000
10
10 000
1
10 000 000
0,001
28. a) Écris en notations scientifiques les produits suivants.
1 010,8  10-4 =
23  102 =
0,96  103 =
500,7  10-7 =
135 000  10-4 =
90  10-4 =
b) Effectue les opérations suivantes et note chaque résultat en notation scientifique.
i)
120  10 5

1,2  10 3
ii) 7,1 10 32  8,52  1012 
16
17
100
29. Le corps humain compte environ 6 x 1013 cellules. Parmi ces cellules, environ 200 000 000
se renouvellent chaque jour.
a) Exprime en notation scientifique le nombre de cellules se renouvelant chaque jour.
b) Trouve le rapport de cellules se renouvelant chaque jour.
30. La surface totale de la Terre est de 5,1 × 108 km2. La proportion d’eau sur cette surface est
de 70 %. Exprime en notation scientifique la surface d’eau, en kilomètres carrés, recouvrant
la Terre.
31. La vitesse moyenne d’un avion est d’environ 1,2 × 106 m/h. Combien de kilomètres cet avion
pourrait-il parcourir en 9 heures 45 minutes ?
32. En 1957, la petite chienne russe Laïka fut le premier être vivant envoyé en orbitre autour de la
Terre. Elle fit 132 fois le tour du globe. Sachant que le diamètre de la Terre est de 12 758 km et que
Laïka se trouvait à 1600 km de la surface, détermine la distance qu’elle a parcourue. Donne ta
réponse en notation scientifique, puis arrondis à l’unité.
17
18
Voici comment on additionne ou on soustrait des nombres exprimés en notation scientifique.
Observation
5000
+
400 =
Exemple
8  1020
5400
6  1017 =
+
Pour additionner ou soustraire, les bases
10 doivent avoir le même exposant.
Truc : Prends le plus grand!
EXERCICES
33. Effectue les opérations suivantes.
a) 2,5  1012 + 3  1011 =
b) 8, 4  107 + 5  101 =
c) 5  10-6 + 6  10-6 =
–
–
–
e) 7,5 × 10 2 + 7,5 × 10 3 + 7,5 × 10 4 =
f) 3,0 × 105 – 4,3 × 102 – 8,5 × 101 =
g) 1,26 × 106 – 3,87 × 102 + 5,7 × 103 =
–
d) 9,0 × 10 1 + 2,7 × 105 – 3,24 × 103 =
h) 9,85  105 + 5  104 + 4  10 2 =
34. Exprime, si possible, les expressions suivantes sous la forme d’une base affectée d’un seul
exposant.
a)
35  81

33
c)
27 
b)
5 2
5


125
5
d)
 12 
7 
 4 
 3 
5 
18
19
1
2 3
0
 32 =


3
2


  49  =
 7 


 Consolidation
1. Exprime les mesures suivantes en notation scientifique. Arrondis tes réponses au centième près.
a) 50 450 000 m =
d) 0,035 × 106 cm =
b) 0,000 027 s =
e) 5 600 × 10 7 g =
c) 1 268 090 000 kg =
f) 0,002 35 × 10 $ =
-
-8
2. Calcule la valeur de w pour chacune des égalités suivantes.
a) 4w × 46 = 412
c) 2  5–2 =
b) 9w ÷ 92 = 98
d)
2
5w
6
= 6w
6 3
3. Effectue les opérations suivantes et exprime le résultat à l’aide de la notation scientifique.
a) (6 × 10–6) • (3,1 × 10–9) =
4,2 10 
610 =
2
b)
12
9
c) (8,06 × 1015) – (2,15 × 1014) =
7
10
d) 4,05 × 10 + 9,25 × 10 =
4. Simplifie les expressions suivantes. Les valeurs numériques doivent être sous forme d’une base
affectée d’un exposant positif.
a) 27 × 93 × 3–10 =
125
b)
25 2
=
100
10000
10
c)
=
4
10
d) (x2)6 ∙ (x–3 )2 =

e)  3a 2 b 1

2

2
 2 2 a 2b 4 
 
f) 
2 
 8a b 
19
21
5. On estime qu’un cœur bat en moyenne 72 fois par minute. Calcule le nombre total de battements
de cœur après 90 ans. Donne ta réponse en notation scientifique.
6. La mémoire du nouveau lecteur MP3 d’Antoine a une capacité de 3 gigaoctets. Si une chanson occupe
en moyenne 1,5 mégaoctet d’espace mémoire, combien Antoine peut-il en télécharger dans son lecteur?
7. Voici la liste des 10 plus hauts gratte-ciel du monde. Classifie ces données en ordre décroissant
dans le tableau et exprime les hauteurs en mètres de façon à pouvoir les comparer.
Gratte-ciel
Empire State Building, New York, ÉtatsUnis
Hauteur
11
3,81 × 10
2
Classement
nm =
2
Sears Tower, Chicago, États-Unis
(3 × 7 ) m =
Petronas Twin Towers 1 et 2, Kuala
Lumpur, Malaisie
4,1 × 10
Taipei 101, Taipei, Taiwan
89 915 392 3 m =
La tour Burj Dubai, Dubai, Émirats arabes
unis
3 × 7 × 10
Two International Finance Center, HongKong, Chine
4,12 × 10 m =
Citic Plaza, Guangzhou (Canton), Chine
152 881 2 m =
Shun Hing Square, Shenzhen, Chine
(6 × 4 ) m =
Jin Mao Tower, Shanghai, Chine
4,21 × 10 µm =
Central Plaza, Hong-Kong, Chine
37,4 dam =
–7
Gm =
1
–2
2
km =
2
1
3
8
8. a) La Lune est située à environ 384 402 000 m de la Terre. Combien de fois les 25 millions de
kilomètres de câbles à fibres optiques sur Terre pourraient-ils relier celle-ci à la Lune ?
b) Si la Terre était reliée à la Lune par des câbles à fibres optiques, on pourrait y envoyer des
courriers électroniques. Combien de secondes seraient nécessaires pour expédier un
courrier électronique sur la Lune à la vitesse de la lumière, soit 3 x 105 km/s ?
22
20
9. Il y a environ 2,45 x 104 km d’autoroutes au Canada et la population canadienne est environ
3,1 x 107 habitants. Serait-il possible de former, avec tous les habitants du Canada, une chaîne
humaine qui s’étendrait sur toutes les autoroutes de Canada ?
En estimant qu’un
habitant mesure1m
de largeur d’une
main à l’autre.
10. SITUATION : LE LIEVRE ET LA TORTUE
Sergio, un enseignant de mathématique, s’inspire de la fable de La Fontaine Le lièvre et la
tortue pour rédiger un problème à l’intention de ses élèves.
La vitesse maximale à laquelle peut se déplacer une tortue est environ de 6,94 × 10-2 m/s et la
vitesse maximale que peut atteindre un lièvre est de 70 km/h. On suppose qu’un lièvre et une
tortue courent sans arrêt, à leur vitesse maximale, sur la circonférence de la Terre, à l’équateur.
Le rayon de la Terre est de 6,378 × 103 km.
Quelle distance (en kilomètres) aura parcourue la tortue lorsque le lièvre terminera son
premier tour de la Terre ? Donne ta réponse en notation scientifique
Signature d’un parent :__________________________________________
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Le document doit être complété p.4 à 21 avant l’évaluation
et le travail doit être de « qualité ».
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