Probabilités et Statistiques pour l`Informatique

Probabilités et Statistiques pour
l’Informatique
Akka ZEMMARI
LaBRI - Université de Bordeaux
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Table des Matières
•Probabilités discrètes
•Probabilités continues
•Inférences statistiques
•Applications en Informatique
•Génération aléatoire
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Références
•R. GRAHAM, D. KNUTH, O. PATASHNIK, Mathématiques Concrètes,
International Thomson Publishing, 1998.
•F. DRESS, Probabilités Statistique, Dunod, 1997.
•J. ISTAS, Probabilités et Statistiques, Elipses, 1999.
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Probabilités Discrètes
Exemple. On lance deux dés.
Ω = D×D= , , ..., 
avec
D= ,,,,,
L’espace Ωcontient 6×6 = 36 éléments.
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Distribution uniforme :
tous les éléments de Ωsont de même probabilité 1
36
⇐⇒
tous les éléments de Dsont de même probabilité 1
6.
*******************************************
Définitions. Un espace probabilisé discret est un couple (Ω,Pr), où Ω
est un ensemble non vide au plus dénombrable ∗et Prune application
de Ωdans [0,1] telle que :
X
ω∈Ω
Pr(ω)=1.
∗. Voir le définition au tableau.
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