Les Unités Mécaniques

Les
Unités
Mécaniques
par
Thierry Thomasset
version complète : http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites
© octobre 2013
Sommaire
_____________________
les unités de vitesse
vitesse angulaire, fréquence de rotation
accélération
accélération angulaire
force
moment d'une force
travail, énergie, quantité de chaleur
puissance, flux énergétique, flux thermique
tension superficielle
intensité énergétique
contrainte et pression
viscosité dynamique ou viscosité
viscosité cinématique
mesure de dureté
résilience
raideur
débit ou flux
fluidité
perméabilité, perméance
3
3
4
5
5
6
6
11
13
13
14
16
18
20
21
21
21
22
23
Vitesse
m
mètre par seconde
kilomètre par heure
nœud (international)
m/s
km/h
1 000 / 3 600 m/s ou 0,277 m/s
1 mille/h soit 0,514 444 m/s
utilisé en navigation maritime ou aérienne.
340 m/s vitesse du son
mach
utilisé en aéronautique. Concorde vole à Mach 2,05
unité Bubnoff
B
étym. : vient du savant Ernst Mach (1838-1916).
10-6 m / an, soit environ 3,2.10-14 m/s
utilisée en géologie pour mesurer les déplacements
des continents.
étym. : vient du géologue Serge von Bubnoff (18881957).
anglo-saxonne
knot ou nud
admiraltyknot
mile per hour
kine
kn
mph
1 nmi/hr ou 5,147 73.10-1 m/s
6 080 ft/hr
1 mi/hr ou 4,470.10-1 m/s
1 cm/s
Vitesse angulaire, fréquence de rotation
m
radian par seconde
tour par minute
tour par seconde
rad/s
tr/min
tr/s
2π /60 rad/s ou 1,047 197.10-1 rad/s
2π rad/s ou 6,283 185 rad/s
______________________
Les unités mécaniques : 3
Accélération
m
mètre par seconde
carrée
gn
gal
m/s2
9,806 65 m/s2
Gal
gn n'est pas une unité mais la constante d'accélération due à la pesanteur terrestre souvent
arrondie à 9,81.
10-2 m/s2
utilisé en géodésie et géophysique, valeur
approchée du millième de la pesanteur terrestre
(≈1 mgn).
étym. : vient du savant Galilée (1564-1642).
Notes...
L'attraction terrestre
La constante d'accélération gn due à la pesanteur terrestre a été fixée à 9,806 65 m/s2 lors de
la IIIe CGPM en 1901. C'est également au cours de cette conférence que les notions de masse
et poids ont été clarifiées, le poids P étant une grandeur de la même nature qu'une force,
défini par le produit de la masse m et de l'accélération terrestre gn.
P = m . gn
Cette valeur de 9,81 m/s2 est approximative pour plusieurs raisons :
- la terre n'est pas une sphère parfaite, les pôles sont légèrement aplatis ;
- le relief est tel qu'aucun point n'a la même altitude ;
- la composition du sol est variable en fonction du lieu ;
- la rotation terrestre ajoute une composante, la force centrifuge. Donc la pesanteur varie avec
la latitude.
Si la rotation terrestre était 17 fois plus rapide, la force de gravitation serait insuffisante pour maintenir sur
terre les habitants situés à l'équateur !
Cette variation est connue depuis l'époque de la Révolution Française. gn (m/s2)
lieux
En mars 1790, afin d'uniformiser les mesures, Talleyrand propose de 9,832
pôles
Paris
définir le mètre grâce à un pendule battant la seconde. Mars 1791, l'idée 9,809
9,780
équateur
est abandonnée, à cause de la variation de gn qui influence sa période
d'oscillation. Le mètre sera donc une barre étalon égale au 1/40 000 000 du méridien terrestre.
La résistance humaine
Le fait d'être soumis à une forte accélération ou décélération provoque des troubles de la
circulation sanguine au niveau du cerveau. Celui-ci manquera de sang dans le premier cas
(> 4,5 gn, voile noir) ou au contraire aura un afflux important (< -3 gn, voile rouge). Seuls des
hommes suffisamment entraînés ou ayant un équipement spécial supportent des valeurs
extrêmes.
accélération
décélération
Des valeurs très élevées d'accélération programme Mercury
6 gn
12 gn
3
2
peuvent être supportées à condition qu'elles navette spatiale
avion
de
chasse
9
3
soient de très courte durée (25 gn, 0,25 s).
siège éjectable
25
______________________
Les unités mécaniques : 4
Accélération angulaire
radian par seconde
carrée
rad/s2
Force
newton
N
Force communicant à un corps ayant une masse de
1 kg, une accélération de 1 m/s2.
vers 1970, une tentative de franciser la prononciation en "neuton" échoua.
dyne
dyn
étym. : vient du savant anglais sir Isaac Newton
(1642-1727) découvreur des lois de la gravitation
universelle.
10-5 N
Force communicant à un corps ayant une masse de
1 g, une accélération de 1 cm/s2.
ancienne unité CGS
kilogramme-force
pond
sthène
kgf
p
sn
étym. : vient du grec dunamis, puissance, on le
retrouve dans dynamisme.
9,806 65 N
9,806 65.10-3 N ou 1 gramme-force
on utilise plus souvent le kilopond (1 kgf)
étym. : vient du latin pondus, poids.
103 N
étym. : vient du grec sthenos, force, robuste.
L'asthénie est un manque d'énergie.
anglo-saxonne
poundal
pound-force
long ton-force ou
UK ton-force
short ton-force ou
US ton-force
kip (kilopound)
pdl
lbf
0,138 255 N
4,448 22 N
2 240 lbf ou 9 964,02 N
2 000 lbf ou 8 896,44 N
1 000 lbf ou 4 448,22 N
______________________
Les unités mécaniques : 5
Moment d’une force
newton-mètre
N.m
Travail, énergie, quantité de chaleur
joule
J
1 N.m
travail produit par une force de 1 N dont le point
d'application se déplace de 1 m dans la direction de
la force.
électron-volt
watt-heure
eV
Wh
étym. : vient du savant James Joule (1818-1889).
1,602.10-19 J
3 600 J
il est autorisé d’écrire wattheure.
10-7 J
erg
travail produit par une force de 1 dyn dont le point
d'application se déplace de 1 cm.
ancienne unité CGS
calorie
cal
étym. : vient du grec ergon, travail, action. On le
retrouve dans ergonomie.
4,185 J
travail nécessaire pour élever de 1°C la
température de 1 g d'un corps dont la chaleur
massique est égale à celle de l'eau à 15°C sous la
pression atmosphérique de 1013 mbar.
Calorie ou kilocalorie
étym. : vient du latin calor, chaleur.
Cal ou kcal 4,185.103 J
appelée en diététique, grande calorie.
frigorie
fg
Cf. notes
-4,185.106 J
hartree
Ha
étym. : vient du latin frigus, froid
4,359 744 17.1018 J ou 27,212 eV ou 2 Ryd
appelé unité d'énergie en physique atomique et
moléculaire.
______________________
Les unités mécaniques : 6
kilogrammètre
thermie
kgm
th
étym. : vient du physicien britannique Douglas
Rayner Hartree (1897-1958).
1 kgf.m ou 9,806 65 J
4,185.106 J
appelée aussi mégacalorie (Mcal).
tonne équivalent
charbon
tonne équivalent
pétrole
tonne de TNT
tec
étym. : vient du grec thermos, chaleur.
2,930 76.1010 J ou 7 Gcal
tep
4,185.1010 J ou 10 Gcal
4,185.109 J ou 1 Gcal
unité définie sur la base qu'1 g de trinitrotoluène
(puissant explosif) dégagerait une énergie de
1 kcal.
utilisée pour quantifier l'énergie dégagée par une
explosion nucléaire.
ex : Hiroshima, 15 kilotonnes de TNT
anglo-saxonne
british thermal unit
foe
Btu
1 055,06 J ou 252 cal
1044 J ou 1051 ergs (système CGS)
utilisé en astronomie pour quantifier l’énergie
produite par une supernova.
Si l’activité actuelle du soleil était la même durant
toute sa “vie”, il produirait 1,2 foe.
foot pound-force
foot poundal
therm
QUAD
ton of coal equivalent
ton of oil equivalent
ft.lbf
TCE
TOE
étym. : acronyme de 10 puissance fifty-one ergs.
1,355 82 J
0,042 14 J
105 Btu ou 105,506 MJ
1015 Btu
29,307 6 GJ
41,87 GJ ou 11,63 MWh
Notes :
La calorie
La calorie est une unité de mesure de l'énergie thermique. C'est la quantité de chaleur
nécessaire pour élever de 1°C (14,5 à 15,5°C) 1 gramme d'eau sous une pression
atmosphérique normale (101 323 pascals). Son abréviation est "cal".
L'unité internationale recommandée est le joule, 1 calorie diététique vaut donc 4,18 kJ.
En diététique, on utilise la kilocalorie dont l'abréviation est "kcal" ou parfois "Cal"
nommée grande calorie. Elle traduit :
- l'énergie chimique nécessaire à la construction, à la destruction ou à la réparation de
nos cellules ;
______________________
Les unités mécaniques : 7
- l'énergie mécanique nécessaire à la contraction de nos muscles, aux battements de notre
cœur, aux mouvements respiratoires de nos poumons, à nous mouvoir, etc. ;
- l'énergie électrique nécessaire aux neurones de notre système nerveux, tant sensoriels
que réflexifs et moteurs ;
- l'énergie thermique maintenant notre corps à 37°C.
extrait de "Révélations sur l'homme" Science & Vie n°1052 mai 2005.
Comment mesure-t-on les calories d'un aliment ?
Les professionnels de l'agro-alimentaire utilisent la
règle dite des 4-4-9 pour déterminer la valeur
énergétique d'un aliment, c'est-à-dire qu'un gramme de
protéines, de glucides et de lipides correspond
respectivement à 4, 4 et 9 kcal pour 100 grammes
d'aliment.
exemple ci-dessus : (9 x 4) + (48 x 4) + (35 x 9) = 543 kcal
C'est dans un laboratoire d'analyse que l'on mesure la quantité des éléments minéraux
(calcium, magnésium, potassium...), la teneur en eau, la quantité de protéines et de lipides de
100 g d'aliment. Les glucides sont obtenus par soustraction.
: la règle des 4-4-9 peut être fausse dans certains cas.
- Les fibres comme la cellulose sont des glucides non assimilables.
- L'alcool est très énergétique, sa valeur est de 7 kcal/g.
- Les acides organiques (acide citrique, acide malique...) ont une énergie de 3 kcal/g.
____________________
La règle des 4-4-9 est une règle officielle de l'AOAC International, une association
scientifique américaine émettant des recommandations sur les méthodes d'analyse. L'AOAC
est reconnu par l'ISO.
ATTENTION
Le pouvoir calorifique
Le pouvoir calorifique d'un combustible est l'énergie par unité de masse, dégagée sous forme
de chaleur par la réaction de sa combustion. Il s'exprime en joule par kilogramme (J/kg), il
peut être volumique est s'exprime alors en joule par mètre cube (J/m3).
Dans le domaine de la construction, l'unité d'énergie employée est le kilowattheure.
La combustion produit de la chaleur, du gaz carbonique et de la vapeur d'eau. Or la
production d'un kilogramme de vapeur requiert 2511 kJ, c'est pourquoi il existe deux types de
pouvoir calorifique.
- Le pouvoir calorifique supérieur PCS correspond à l'énergie totale dégagée;
- Le pouvoir calorifique inférieur PCI correspond à l'énergie minimale disponible.
PCS = PCI + chaleur latente d'évaporation
Dans le cas d'une chaudière de chauffage dite "à condensation", il est possible de récupérer l'énergie de
chaleur latente d'évaporation en condensant la vapeur d'eau avant qu'elle ne s'échappe par le conduit de
cheminée. Les professionnels font états de rendements supérieurs à 100% en faisant le rapport (PCI +
énergie récupérée/kg de vapeur) / PCI.
______________________
Les unités mécaniques : 8
Chaque combustible possède un rapport PCS/PCI propre.
Remarques :
Le taux d'humidité du bois fait
chuter très rapidement la
quantité d'énergie dégagée utile.
Le stère de feuillu sec possède
un pouvoir calorifique d'environ
1580 kWh.
combustible
fuel domestique
gaz naturel
butane
propane
charbon
granulés bois (5% hum.)
bois (20% hum.)
bois (30% hum.)
PCS/PCI
1,070
1,111
1,084
1,088
1,052
pouvoir calorifique moyen
3
kWh/kg
kWh/m
10 000
11,8
11
10,8
33
13,2
24
12,8
8,5
5,2
4,3
3,2
Le bois a un pouvoir calorifique très variable en fonction des essences et surtout de l'humidité
difficile à estimer. Les granulés ou pellets ont une teneur en eau contrôlée.
On considère que 220 kg de granulés ont un pouvoir calorifique de 100 kWh, soit l'équivalent
de 0,75 stère de bois ou 100 L de fuel domestique.
@ consulter :
http://www.reka-france.fr/index.php?option=com_content&task=view&id=18&Itemid=40
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Les classes énergétiques des bâtiments
Le diagnostic de performance énergétique ou DPE permet de classer les logements en
fonctions de leur consommation énergétique annuelle par mètre carré de surface. Les
caractéristiques de l’isolation et de l’appareil de chauffage sont les deux responsables de cet
indice variant de A à G.
Étiquette énergie
Il résulte de la directive européenne n°2002/91 de
01/2003 qui vise à donner un cadre européen aux
politiques nationales de réduction des consommations
d’énergie des bâtiments existants et à construire, dans
la perspective de la mise en œuvre du protocole de
Kyoto.
Le diagnostic doit être effectué par une société
duement certifiée et fourni dans les cas suivant :
a) vente de bâtiments et de locaux résidentiels et
tertiaires
en application depuis 1/11/2006
b) location à usage de logement
en application depuis le 1/7/2007
c) construction, à l’achèvement des chantiers dont le
permis de construire a été déposé après le 1/7/ 2007.
arrêté d’application non encore paru
À compter du 2/1/2008, le DPE doit être affiché dans
les bâtiments publics, dont la SHON est supérieure à
1 000 m², occupés par les services d'une activité
publique, recevant plus de 200 personnes.
______________________
Les unités mécaniques : 9
Le DPE est généralement accompagné d’un indice quantifiant l’émission des gaz à effet de
serre GES exprimé en kilogramme d’équivalent CO2/m2.an pour le chauffage, la production
d'eau chaude sanitaire et le refroidissement.
classes
DPE
(kWh / m2.an)
≤ 50
A
51 à 90
B
91 à 150
C
151 à 230
D
231 à 330
E
331 à 450
F
G
≥ 451
Commentaires
Seuls les logements BBC (bâtiment basse consommation) et ceux
conformes à la RT 2012 (obligatoire pour le neuf à partir du 1/1/2013)
consomment aussi peu.
Très peu de logements concernés. Cette plage correspond à la rénovation
BBC et aux constructions RT* 2005, sans chauffage électrique du littoral
méditerranéen.
Correspond aux logements conformes à la RT 2005, chauffés au gaz,
parfois au fuel, et non à l’électricité, sauf sur la bordure méditerranéenne.
Correspond aux logements conformes à la RT 2000 et 2005 avec
chauffage électrique, c’est-à-dire les constructions des années 90 avec
chauffage au gaz ou au fuel ou l’ancien rénové avec un bon niveau
d’isolation.
Correspond aux constructions des années 80, voire 90, avec chauffage
électrique, antérieures avec chauffage au gaz ou au fuel et peu d’isolation.
Correspond aux logements mal isolés, chauffés notamment à l’électricité.
Correspond aux logements non isolés chauffés à l’électricité.
(*) RT : réglementation thermique
@ consulter :
http://www2.ademe.fr/servlet/KBaseShow?sort=-1&cid=96&m=3&catid=15028
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Les unités mécaniques : 10
Puissance, flux énergétique, flux thermique
watt
kilogrammètre par
seconde
huygens
cheval CUNA
cheval DIN
W
1 J/s
kgm/s
étym. : du nom de l'ingénieur écossais James Watt
(1736-1819).
1 kgf.m/s ou 9,806 65 W
Hy
1 kgf.m/s ou 9,806 65 W
ch CUNA
étym. : du nom du savant néerlandais Christian
Huygens (1629-1695).
735,498 75 W
ch DIN
étym. : signifie "Commissione Unificazione e Normalizzazione Autoveicoli", utilisé autrefois par les
constructeurs automobiles italiens.
735,498 75 W
étym. : signifie "Deutsche Industrie Normen",
utilisé autrefois par les constructeurs automobiles
allemands.
ATTENTION : La puissance fiscale ou administrative n'est pas une unité de puissance. Elle
détermine la tranche fiscale d'un véhicule
automobile et s'exprime en chevaux fiscaux.
Au 1er juillet 1998 :
P cv = rejet CO2 g/km/45 + (P kW/40)1,6
cheval fiscal
cv
cheval SAE
ch SAE
735,498 75 W
ch
étym. : signifie "Society of Automotive Engineers",
utilisé autrefois par les constructeurs automobiles
américains.
735,498 75 W
var
puissance nécessaire pour soulever environ 75 kg
sur une hauteur de 1 m durant 1 s.
1W
erg/s
10-7 W
cheval vapeur
var
ancienne
erg par seconde
poncelet
ancienne unité CGS
980,665 W
puissance nécessaire pour déplacer 100 kg sur une
distance de 1 m durant 1 s.
introduit en 1919.
étym. : du nom du mathématicien français JeanVictor Poncelet (1788-1867).
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Les unités mécaniques : 11
anglo-saxonne
British thermal unit per Btu/hr
hour
foot pound-force per
second
foot poundal per
second
horse power (UK) ou
HP
BPH
0,293 07 W
1,355 8 W
0,042 14 W
745,699 W ou 1,0139 ch ou 550 lbf.ft/s
puissance fournie par un cheval pour soulever
verticalement de 10 pieds une charge de 55 livres.
étym. : BPH signifie "British Horse Power", utilisé
autrefois par les constructeurs automobiles
britanniques.
La puissance dans le domaine des automobiles
Aujourd'hui, la puissance motrice d'une automobile en ordre de marche s'exprime en kilowatt.
Autrefois, selon le pays, même si le cheval utilisé avait la même valeur, la notion de calcul de
la puissance était différente.
- cheval DIN : puissance transmise à l'arbre moteur d'un véhicule en ordre de marche.
- cheval SAE : puissance d'un moteur sur banc d'essai avec un minimum d'accessoires (pas
d'alternateur, de ventilateur...), évidemment supérieure à la puissance DIN.
(SAE en français pourrait signifier Sans Aucun Equipement)
- cheval CUNA : puissance d'un moteur sur banc d'essai sans aucun accessoire.
- BHP : les britanniques avaient leur unité propre valant 1,0139 ch.
La puissance fiscale chère à nos concitoyens ne sert qu'au calcul du coût de la vignette et de la
carte grise, le mot puissance devrait être remplacé par taxe.
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Les unités mécaniques : 12
Tension superficielle
newton par mètre
N/m
1 kg/s2
Intensité énergétique
watt par stéradian
langley
W/sr
Ly
1 cal/cm2
ancienne unité CGS
étym. : vient du savant Samuel Langley (18341906).
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Les unités mécaniques : 13
Contrainte et pression
La contrainte est un vecteur dirigé comme la force. Elle peut être oblique : s'il est normal,
on le nomme pression ; s'il est tangentiel, on le nomme cission.
pascal
Pa
1 N/m2
En météorologie, on utilise l'hectopascal (hPa), très
proche du millibar.
atmosphère
atmosphère technique
bar
atm
at
bar
étym. : vient du savant Blaise Pascal (1623-1662).
1 015 mbar ou 1,013 25.105 Pa
9,806 65.104 Pa
105 Pa
autrefois appelé hectopièze (hpz)
Cette unité ne doit être utilisée que pour la mesure
de pression de fluides.
barye
millimètre d'eau
pièze
b
torr ou
millimètre de mercure
Torr,
mm Hg
mm H2O
pz
étym. : vient du grec baros, poids, pesanteur.
1 dyne/cm2 soit 10-1 Pa
9,806 65 Pa
1 sthène/m2 soit 103 Pa
étym. : vient du grec piezein, comprimer.
1 mm de Hg à 0°C soit 1,333 22.102 Pa
1 atm = 760 torrs
Cette unité ne doit être utilisée que pour des
mesures de pression sanguine ou fluide corporel.
On l'utilise malgré tout encore dans le domaine du
vide.
kilogramme force par
centimètre carré
anglo-saxonne
baryl
inch of water
inch of water column
foot of water
inch of mercury
ounce-force* per
square inch
pound-force* per
kgf/cm2
étym. : vient du savant Evangelista Torricelli
(1608-1647).
0,98 bar ou 9,8.104 Pa
in H2O
inwc
1 dyne/cm2 ou 10-1 Pa
2,490 89 .102 Pa
2,490 89 .102 Pa
ft H2O
in Hg
utilisé dans le cas de dépression
2,989 07.103 Pa
3,386 39 .103 Pa
4,309 23 .102 Pa
lbf/in2 ou
6,894 76.103 Pa
______________________
Les unités mécaniques : 14
square inch
pound-force* per
square foot
long ton per square
inch
kilopound-force* per
square inch ou
kip per square inch
psi
lbf/ft2
47,880 3 Pa
1,544.107 Pa
ksi, kip/in2 1000 psi ou 6,894 76.106 Pa
(*) ATTENTION
ll arrive fréquemment que le mot "force" soit omis. ex : pound per square inch (psi)
______________________
Les unités mécaniques : 15
Viscosité dynamique ou viscosité
pascal-seconde
poise, centipoise
Pa.s
P ou Po
cP ou cPo
1 N.s/m2
Viscosité dynamique d'un fluide dans lequel le
mouvement rectiligne et uniforme, dans son plan,
d'une surface plane, solide, indéfinie, donne lieu à
une force retardatrice de 1 newton par mètre carré
de la surface en contact avec le fluide homogène et
isotherme en écoulement relatif devenu permanent,
lorsque le gradient de la vitesse du fluide, à la
surface du solide et par mètre d'écartement normal
à ladite surface, est de 1 m/s.
10-1 Pa.s
1 g/cm.s en unité CGS.
On rencontre fréquemment la centipoise (10-2 P ou
10-3 Pl) et autrefois la myriapoise (104 P).
Le décret 2003-165 du 27/2/2003 a confirmé
l'interdiction de l'utilisation de la poise depuis le
31/12/1985.
poiseuille
Pl
étym. : apocope de Poiseuille, scientifique français
1 Pa.s
1 kg/m.s en unité MKS.
dyne-seconde par
centimètre carré
sthène seconde par
mètre carré
kilogramme forceseconde par mètre
carré
anglo-saxonne
reyn
pound force-second per
square inch
pound force-second per
square foot
poundal-second per
square foot
slug per inch-second
étym. : vient du savant Jean Louis Poiseuille
(1797-1869).
1 dyn.s/cm2 = 0,1 Pa.s ou 1P
1 sn.s/m2 = 103 Pa.s ou 104 P
1 kgf.s/m2 = 9,806 65 Pa.s
1 lbf.s/in2 soit 6,895.103 Pa.s
étym. : apocope de Osborne Reynolds (1842-1912),
on prononce "ren".
1 lbf.s/in2 = 6,895.103 Pa.s ou 1 reyn
1 lbf.s/ft2 = 47,880 26 Pa.s
1 pdl.s/ft2 = 1,488 164 Pa.s
1 slug/in.s = 574,563 Pa.s
______________________
Les unités mécaniques : 16
slug per foot-second
pound per inch-second
pound per foot-second
1 slug/ft.s = 1 lbf.s/ft2 ou 47,880 26 Pa.s
1 lb/in.s = 17,857 968 Pa.s
1 lb/ft.s = 1,488 164 Pa.s
La viscosité dynamique
Lorsqu'un fluide s'écoule, l'ensemble que l'on
peut considérer comme plusieurs couches ne
s'écoule pas à la même vitesse.
Soit 2 couches successives d'épaisseur dh
appelées 1 et 2, de surface S et se déplaçant
respectivement à la vitesse V1 et V2 telle que
V2 > V1. Il existe une force F liant ces couches,
définie par la relation :
F = η . S . dV / dh
où η est le coefficient de viscosité dynamique.
ATTENTION,
la viscosité dynamique varie avec la température.
Il existe deux types de fluides :
- Les fluides newtoniens satisfont à la loi de Newton. Ils ont un coefficient de viscosité
indépendant du gradient de vitesse. C’est le cas des gaz, vapeurs et liquides purs de faible
masse molaire.
- Les fluides non-newtoniens sont des solutions de polymères, des purées, des gels, des boues,
du sang, la plupart des peintures... L’étude de ces fluides relève de la rhéologie.
Autres viscosités
Viscosité Brookfield
Cette viscosité est mesurée par la torsion d'un ressort engendrée par la rotation
d'un disque dans un fluide. La plage de mesure du viscosimètre est déterminée
par la vitesse de rotation du disque, sa dimension et forme, le couple du ressort et
la température.
La viscosité est mesurée en centipoises ou millipascals-seconde.
La mesure de la viscosité apparente ou Brookfield des plastiques ou résines à
l'état liquide ou en émulsion ou dispersion fait l'objet de la norme internationale
ISO 2555 (1989).
La méthode ASTM D 2983 décrit la mesure de la viscosité des lubrifiants à basse
température.
@ consulter
- Cours de Lubrification de J. Frène - Université de Poitiers (chapitre 2.pdf)
http://www.unit-c.fr/Members/jfrene/learningfolder/learningfolder.2004-0906.4824401941/learningfolder.2004-09-06.5902402415/learningfile.2004-0906.4091717745/attachment_download/file
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Les unités mécaniques : 17
Viscosité cinématique
mètre carré par
seconde
m2/s
1 m2/s
stokes, centistokes
St, cSt
Un fluide dont la viscosité dynamique est de 1 Pa.s
et la masse volumique de 1 kg/m3 possède une
viscosité cinématique de 1 m2/s.
10-4 m2/s ou 1 cm2/s
ancienne unité CGS.
On rencontre fréquemment le centistokes cSt
valant 10-2 St ou 1 mm2/s. L'eau à 20°C a une
viscosité d'environ 1 cSt.
Le décret 2003-165 a confirmé l'interdiction de
l'utilisation du Stokes depuis le 31/12/1985.
étym. : vient du savant George Stokes (1819-1903).
anglo-saxonne
lentor
1 St
ancien nom du stokes
square inch per second
square foot per second
étym. : du latin lentor signifiant souplesse,
viscosité.
1 in2/s = 6,451 6.10-4 m2/s
1 ft2/s = 9,293 04.10-2 m2/s
La viscosité cinématique
La viscosité cinématique ν caractérise la vitesse d'écoulement d'un fluide dans un tube
capillaire. Elle est définie comme le quotient de la viscosité dynamique η d'un fluide par sa
masse volumique ρ.
ν=η/ρ
Il existe également d'autres unités définies à l'aide de viscosimètres dits empiriques, soit par la
durée l'écoulement, à travers un orifice d'une certaine quantité d'un fluide, soit par le quotient
de la durée d'écoulement par celle d' un autre fluide de référence.
Viscosité Engler
Le viscosimètre Engler permet la mesure du temps d'écoulement de 200 cm3 de fluide.
Le degré Engler (°E) est le quotient de ce temps par celui résultant de l'écoulement de
200 cm3 d'eau à 20°C sans autre force que celle de la pesanteur. C'est une unité sans
dimension.
Utilisé en Europe dans le domaine des huiles et hydrocarbures, il a été abandonné en 1978.
On le rencontre encore sur les bidons d'huile moteur automobile 10Wxx.
Correspondance entre degré Engler et centistokes.
Viscosité (cSt) = 7,581°E - 2,305
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Les unités mécaniques : 18
Viscosité Saybolt ou Saybolt Universal Viscosity (SUV)
On mesure le temps en secondes nécessaire à 60 cm3 de fluide pour passer dans un orifice du
viscosimètre Saybolt universel à une température donnée et dans des circonstances
spécifiques (méthode ASTM D88). L'unité est la seconde (Saybolt Universal Seconds SUS ou
Seconds Saybolt Universal SSU).
La viscosité Saybolt est utilisée aux USA dans le domaine commercial des lubrifiants.
Viscosité Saybolt Furol
Durée en secondes (Seconds Saybolt Furol SSF), nécessaire à l'écoulement de 60 cm3 de
fluide dans un tube capillaire à des températures données entre 20 et 110ºC. Cette méthode
convient à des huiles à viscosité élevée comme les huiles pour boîtes de vitesses et
engrenages, et les huiles lourdes (méthode ASTM D88).
Viscosité Redwood
Cette viscosité est caractérisée par la durée d'écoulement en secondes de 50 cm3 d'huile dans
un viscosimètre Redwood standard à une température donnée (méthode IP 70). Il existe deux
types de viscosimètres (standard et admiralty) selon que le débit est inférieur ou supérieur à
2000 secondes.
La viscosité Redwood est utilisée en Grande Bretagne.
Autres anciennes viscosités :
La viscosité Barbey (degré) se mesure en mL/h alors que les viscosités Demmler, Ford Cup,
Gardner, Narsh Funnel, Parlin Cup, Mac Michael, Zahn Cup, Sormer load, Pratt and
Lambert... se mesurent en secondes.
@ consulter
Les facteurs de correction (Pump Handbook)
http://www.rampump.com/handbook/conversion.html
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Les unités mécaniques : 19
Mesure de dureté
: La dureté est un indicateur d'une caractéristique mécanique d'un
matériau qui dépend essentiellement d'un mode opératoire précis. Les valeurs des unités
employées, bien qu'identiques, ne sont comparables que pour une méthode donnée.
AVERTISSEMENT
La dureté (MPa) est exprimée par le rapport, affecté d'un coefficient, de la charge (N) à la
surface de l'empreinte (mm2).
Méthode consistant à appliquer sur une surface légèrement polie
dureté Brinell
MPa
- une bille en acier spécial très dur (diamètre
10 mm, charge 3 000 kg max).
dureté Knoop
MPa
dureté Vickers
MPa
étym. : du nom de Johannes Brinell (1849-1925).
- pyramide en diamant très aplatie à base
rectangulaire (charge max 100 g).
étym. : du nom de Frederick Knoop ().
- un diamant pyramidal dont l'angle au sommet
entre deux angles opposés est de 136°, sous une
charge déterminée (1 à 120 kg).
étym. : du nom de la société Vickers en Angleterre,
où la méthode fut développée vers 1920.
La dureté (MPa) est exprimée par le rapport, affecté d'un coefficient, de la charge (N) à la
profondeur de l'empreinte (mm).
Méthode consistant à appliquer sur une surface légèrement polie
dureté Rockwell
- une bille ou un diamant conique de 120° d'angle
au sommet ayant une extrémité sphérique de
0,2 mm de diamètre.
échelle de Mohs
Échelle de dureté définie par l'aptitude à rayer.
Si une pierre est capable d'en rayer une autre, elle
est donc plus dure.
1-2 : pierres tendres
3-6 : dureté moyenne.
L'élément le plus dur étant le diamant, 10 et le plus
tendre le talc, 1.
étym. : du nom de Friedrich Mohs (1773-1839).
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Les unités mécaniques : 20
Résilience
joule par mètre carré
J/m2
mesure la résistance des matériaux aux chocs
Raideur
newton par mètre
N/m
mesure la résistance des matériaux à la flexion.
Débit ou flux
mètre cube par
seconde
litre par seconde
lusec
clusec
sverdrup
m3/s
L/s
10-3 m3/s
10-3 m3/s
sous une pression de 0,133 322 Pa ou 1 µm Hg soit
1,33.10-4 Pa.m3/s ou watt
10-5 m3/s ou 10-2 lusec
un clusec représente un flux de 10 mL/s à la
pression de 1 µm Hg.
étym. : acronyme de centi-lusec
10-6 m3/s
étym. : du nom de l'océanographe norvégien
Harald Ulrik Sverdrup (1888-1957).
anglo-saxonne
sccm
1,666.10-8 m3/s
à 0°C et pression atmosphérique standard soit :
1,66.10-3 Pa.m3/s ou 1,27.10-2 torr.L/s
utilisé dans le domaine du vide
sim
cumec
cusec ou
cfs
minersinch
étym. : sccm signifie standard centimètre cube par
minute.
103 sccm ou 1,666.10-5 m3/s
1 m3/s ou 35,314 7 ft3/s
1 ft3/s ou 28,316 85.10-3 m3/s
1,5 ft3/min ou 7,079 2.10-4 m3/s
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Les unités mécaniques : 21
Fluidité
rhé
1 (Pa.s)-1
ancienne unité.
La fluidité est l'inverse de la viscosité
étym. : vient du grec, rhein s'écouler et donnera
rhéologie.
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Les unités mécaniques : 22
Perméabilité, perméance
La perméabilité est l'aptitude que possède un matériau à permettre le transfert d'un fluide
ou d'un gaz.
- Les géologues qui considèrent l'écoulement de l'eau ou d'huile à travers des roches
poreuses (réseau connecté) sous l'effet d'une pression, parlent de perméabilité
hydrodynamique et la mesure en mètre carré.
- L'industrie de la construction considère la perméabilité comme une diffusion dont le
flux est proportionnel au gradient de concentration. Pour les gaz et vapeurs, les pressions
partielles sont utilisées à la place des "concentrations".
Deux caractéristiques sont utilisées selon que l'on s'intéresse à l'aptitude à transmettre ou
à freiner, la perméabilité et la perméance.
La perméabilité hydrodynamique
mètre carré
centimètre-grammeseconde
centimètre par
seconde
m2
cm.g.s
cm/s
1 darcy = 0,961 5.10-3 cm/s
ancienne
darce
darcy
Utilisé par les géologues dans la prospection
pétrolière.
Utilisé en hydraulique.
10-12 m2
D
Valeur arrondie du darcy.
9,87.10-13 m2
Correspond à l'écoulement d'un centimètre cube de
fluide d'une centipoise de viscosité durant une
seconde à travers un matériau d'un centimètre carré
de section et d'un centimètre d'épaisseur sous un
différentiel de pression d'une atmosphère.
Utilisé par les hydrogéologues et par les pétroliers.
ancienne unité CGS adoptée en 1934.
perm
étym. : vient du savant Henry Darcy (1803-1858).
10-4 m2
ancienne unité CGS.
La loi de Darcy
La loi de Darcy relie un débit à un gradient de pression grâce à la
perméabilité k du milieu traversé.
Soit une tranche (de porosité isotrope) mince d'épaisseur dx et de section S
parcourue par un débit volumique Q d'un fluide de viscosité µ sous un
différentiel de pression dP,
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Les unités mécaniques : 23
alors
Q=
S.k dP
.
µ dx
où k est la perméabilité du milieu.
En système CGS, avec Q (cm3/s), S (cm2), µ (Po, 1 poise = 1 g/cm.s), P (b,
1 barye = 1 dyne/cm2, 1 dyne = 1 g.cm/s2), alors k s'exprime en cm2.
Si la
est en atmosphère et la viscosité en centipoise, k s'exprime en darcy et vaut
€ pression
-9
2
9,87.10 cm .
En système MKSA, la perméabilité s'exprime en m2.
Si on exprime les unités en système SI, l'unité de perméabilité vaut 1,013 25.1012 darcy.
Le sable de plage a une perméabilité de quelques darcys alors que la perméabilité des
matériaux se mesure en millidarcys.
Le taux de transmission d'un gaz, ou flux, est la quantité de gaz transmise à travers une
surface par unité de temps et dans des conditions spécifiées de température, d'humidité
relative et d'épaisseur (unité : kg/s.m2).
La perméance
définition : rapport du taux de transmission à la différence de pression du gaz entre les
deux faces de l'éprouvette.
kilogramme par
second -mètre carrépascal
anglo-saxonne
US perm
kg/s.m2.Pa
1US perm = 1 grH20 / hr.ft2.inch Hg
1US perm = 5,745 25.10-11 kg / s.m2.Pa
Correspond à un flux de vapeur d'eau contenant un
grain d'eau par heure, à travers une surface d'un
pied carré sous un différentiel de pression d'un
pouce de mercure.
1metric perm = 1 gH20 / j.m2.torr
1metric perm = 8,681.10-11 kg / s.m2.Pa
1metric perm = 1,517 US perm
metric perm
Correspond à un flux de vapeur d'eau contenant un
gramme d'eau par jour, à travers une surface d'un
mètre carré sous un différentiel de pression d'un
millimètre de mercure.
La perméabilité
définition : quantité de gaz transmise à travers une surface par unité de temps, de
pression et d'épaisseur.
kilogramme par
seconde-mètre-pascal
anglo-saxonne
US perm-inch
kg/s.m.Pa
1 US perm-inch = 1,459 29.10-12 kg/s.m.Pa
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Les unités mécaniques : 24
Remarques...
- La perméance est donnée en kg / s.m2.Pa.
Sachant qu'un pascal est un newton par mètre carré... la perméance pourrait s'exprimer en
secondes par mètre (s/m) et la perméabilité en secondes (s).
- Certains donnent différentes valeurs à la perméance, en fonction de la température (0 et
23°C) pour compenser la valeur du pouce de mercure du fait de la variation de sa masse
volumique. C'est inutile car le mercure a été choisi pour sa très faible variation de densité et
par convention, ce type de pression a été déterminé pour une masse volumique fixe de
13 595,1 g/L.
- Le lien qui relie perméance et perméabilité et le même que celui qui relie résistance et
résistivité. Le premier tient compte de l'épaisseur (ou longueur) réelle et l'autre, pas.
Application à la diffusion de la vapeur d'eau dans le domaine de l'isolation thermique
La norme NF EN 12086 concerne les "Produits isolants thermiques destinés aux applications
du bâtiment" : Détermination des propriétés de transmission de la vapeur d'eau.
Les normes 12087 et 12088 s'intéressent à l'absorption d'eau à long terme.
définitions des termes utilisés
- δ est la perméabilité à la vapeur d'eau d'un matériau (indépendant de l'épaisseur).
δair = 1,85.10-10 kg/s.m.Pa
- μ est le coefficient ou indice de résistance à la diffusion de vapeur d'eau du matériau.
donc μair = 1
μ = δair/ δ
- e est l'épaisseur du matériau.
- Rd, la résistance à la diffusion de vapeur d'eau, dépendant de l'épaisseur du matériau.
Rd = e . μ / δair
Rd = e / δ, en s.m2.Pa/kg
Rd est l'inverse de la perméance Z : Z = 1/Rd
- Sd est la lame d'air équivalente à la résistance, elle est exprimée en mètre, unité moins
sujette à erreur.
Sd = μ. e
Sd = Rd . δair
exemple : la résistance à la diffusion de vapeur d'eau de 15 cm de béton est d'environ
1011 Pa.m2.s/kg, soit une lame d'air équivalente de presque 20 m.
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La réglementation française (classement
ISOLE) classe le comportement des
matériaux aux transferts de vapeur d'eau en
5 niveaux E1 à E5.
niveau
E1
E2
E3
E4
E5
perméance
résistance
2
2
Z = 1/Rd (mg/m .h.Pa) Rd (m .h.Pa/mg)
> 2,25
< 0,44
0,45 à 2,25
0,44 à 2,22
0,113 à 0,45
2,22 à 8,85
0,0075 à 0,113
8,85 à 133
< 0,0075
> 133
- les niveaux E du classement ISOLE -
La perméance à la vapeur d'eau figure dans
le Certificat ACERMI des matériaux par
l'indication des caractéristiques μ ou Z,
reprise par le niveau E du classement ISOLE). Les ouvrages doivent être conçus afin qu’il
n’y ait pas de condensation au sein des parois ou en surface de celles-ci.
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Les unités mécaniques : 25
Rôle du pare-vapeur l'isolation d'une habitation
Le pare-vapeur stoppe l’air chaud et humide afin d’éviter la
formation de condensation du côté froid. Il doit impérativement
être placé du côté chaud de l'isolant, soit à l'intérieur dans les
pays froids et à l'extérieur dans les pays chauds.
Le pare-vapeur doit être étanche à la vapeur (Z < 0,1 US perm).
En dessous de 1 perm, on parle de freine-vapeur.
Dans le cas d'une toiture, il ne faut pas le confondre avec le film
de sous-toiture qui constitue une barrière contre la poussière, la
neige et les infiltrations d’eau et qui doit être perméable à la
vapeur d'eau qui aurait éventuellement traversé le pare-vapeur, il
est du type HPV (haute perméabilité à la vapeur d’eau).
Le calcul de la perméance est défini dans l'ASTM E 96.
La norme DIN 53122 donne la perméance en g / j.m2 (1 g / j.m2 = 4,84.10-12 kg / (s.m2.Pa).
Les complexes isolants
Pour les complexes isolants (ex : plaque de plâtre +
polystyrène), la DTU 25.42 (directive technique unifiée)
établie par le CSTB (Centre scientifique et Technique du
Bâtiment) institue 3 classes de perméance nommée P1 à
P3.
classes
P1
P2
P3
perméance P
2
(mg / h.m . mm Hg)
complexe
sandwich
P > 60
P > 300
60 > P > 15 300 > P > 15
P < 15
P < 15
P1 : destiné aux parois en maçonnerie dont la résistance thermique est supérieure à
0,086 m2.K / W, en dehors des zones froides.
P2 : destiné aux parois en béton plein d'épaisseur inférieure à 15 cm dont la résistance
thermique est inférieure à 0,086 m2.K / W.
P3 : destiné aux zones très froides (T < -15°C ou altitude > 600 m en zone H1).
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@ consulter :
- http://www.acermi.com/rt/exemple1.pdf
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Les unités mécaniques : 26