Les fondements philosophiques du concept de probabilité

Les fondements philosophiques du concept
de probabilité
X. De Scheemaekere
CEB Working Paper N° 09/025
Université Libre de Bruxelles - Solvay Brussels School of Economics and Management
Centre Emile Bernheim
ULB CP145/01 50, avenue F.D. Roosevelt 1050 Brussels BELGIUM
e-mail: [email protected] Tel. : [phone] Fax : [phone]

Les fondements philosophiques du
concept de probabilité
Xavier DE SCHEEMAEKERE

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Remerciements
Nous tenons à remercier tout particulièrement Marc Peeters, pour ses précieux
conseils, ainsi qu’Ariane Szafarz, qui nous a introduit à la philosophie des
probabilités.

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Table des matières
1. Introduction
1.1 La philosophie des probabilités……………………………………………...
1.1.1 Quelques arguments……………………………………………….
1.1.2 La double face du concept de probabilité…………………….…....
1.2 Les axiomes du calcul des probabilités……………………………………...
1.3 Structure……………………………………………………………………..
1.4 Méthodologie………………………………………………………………..
2. La théorie classique
2.1 De Pascal à Laplace………………………………………………………….
2.2 Le principe d’équipossibilité………………………………………………...
3. La théorie logique
3.1 Une relation a priori…………………………………………………………
3.1.1 John Maynard Keynes…………………………………………….
3.1.2 Rudolf Carnap……………………………………………………..
3.2 Le principe d’indifférence…………………………………………………..
3.2.1 Les paradoxes……………………………………………………..
3.2.2 Les solutions………………………………………………………
3.3 La nature de l’incertitude sous-jacente………………………………………
3.3.1 Clarence Irving Lewis……………………………………………..
3.3.2 Von Kries, Waismann,Wittgenstein……………………………….
3.4 Principe d’indifférence et mathématiques…………………………………...
4. La théorie subjective
4.1 Emile Borel………………………………………………………………….
4.2 Frank Plumpton Ramsey…………………………………………………….
4.2.1 Critiques de Keynes………………………………………………..
4.2.2 Le subjectivisme de Ramsey………………………………………
4.2.3 Subjectivisme et fréquentisme……………………………………..
4.3 Bruno de Finetti……………………………………………………………...
4.3.1 Un probabilisme radical…………………………………………...
4.3.2 La notion d’échangeabilité………………………………………...
5. La théorie fréquentielle
5.1 Robert Ellis et John Venn……………………………………………………
5.2 Richard von Mises…………………………………………………………...
5.2.1 La théorie des probabilités en tant que science……………………
5.2.2 La notion de collectif………………………………………………
5.3 Fréquences finies et fréquences limites……………………………………...
5.3.1 La théorie fréquentielle finie………………………………………
5.3.2 La théorie fréquentielle limite……………………………………..
5.3.3 Quelques arguments contre la théorie fréquentielle……………….
5.4 Les mathématiques et le concret…………………………………………….
5.4.1 L’origine des notions mathématiques……………………………...
5.4.2 L’échec d’une axiomatique………………………………………..
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6. La théorie de la propension
6.1 Charles Sanders Peirce………………………………………………………
6.2 Karl Raimund Popper………………………………………………………..
6.2.1 Un monde fait de propensions……………………………………..
6.2.2 Popper versus Pierce……………………………………………….
6.2.3 La propension des événements uniques…………………………...
6.2.4 La propension à long terme………………………………………..
6.3 Propension et probabilité : critiques…………………………………………
6.3.1 Le paradoxe de Humphreys………………………………………..
6.3.2 Quelques arguments contre la théorie de la propension…………...
7. Problèmes métaphysiques
7.1 Probabilité et possibilité……………………………………………………..
7.2 Probabilité et nécessité………………………………………………………
7.3 Probabilité et modalité………………………………………………………
8. Conclusion
Appendices
A.Une lettre de Kolmogorov à Fréchet………………………………………….
B. La probabilité conditionnelle et le théorème de Bayes……………………….
B.1 La probabilité conditionnelle………………………………………..
B.2 Le théorème de Bayes……………………………………………….
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