DST2da20092016cla2nde3v2

DST2 20 / 09 / 2016
Seconde 3
Z:=rang première lettre prénom -11
Exercice1: Voici une liste d'intervalles:
]30+Z, 400-Z]; ]Z-10,Z-5[; [1/Z, 3/Z]; ]5,Z]
Voici une liste de nombres:
2/Z; 70-Z; Z² ; 30; 3Z+(1/3)
1.1/ Quels nombres de la deuxième liste
appartiennent à quels intervalles de la
première liste?
1.2/ Existe-t-il un nombre qui appartient à au
moins 3 des intervalles de la première liste?
1.3/ Remplacer n par un nombre pour que la
phrase suivante soit vraie:
<< n est le plus petit des nombres entiers
naturels tel qu'il existe un nombre qui se
trouve dans au moins n des intervalles de la
première liste>>

Exercice2:
2.1/ Remplacer a par un nombre pour que la
phrase suivante soit fausse:
[ si a > 6Z+500 alors a > 7Z + 600 ]
2.2/ Remplacer a,b par des nombres pour que
la phrase suivante soit fausse:
[((a+b)² = a²+b² +Z) ou (Z < 2ab) ]
Exercice3: prouver que le carré de n'importe
quel nombre est positif
Exercice4: soient des nombres a,b,c,x:
prouver que
4.1/ 4a(ax²+bx+Z) = (2ax+b)² - (b²-4aZ)
4.2/ on suppose de plus que 9 = b²-4aZ et
ae²+be+Z=0 et que 2ae+b+3 n'est pas nul.
Prouver que 2ae+b = 3.

DST2 20 / 09 / 2016
Seconde 3
Z:=rang première lettre prénom -11
Exercice1: Voici une liste d'intervalles:
]30+Z, 400-Z]; ]Z-10,Z-5[; [1/Z, 3/Z]; ]5,Z]
Voici une liste de nombres:
2/Z; 70-Z; Z² ; 30; 3Z+(1/3)
1.1/ Quels nombres de la deuxième liste
appartiennent à quels intervalles de la
première liste?
1.2/ Existe-t-il un nombre qui appartient à au
moins 3 des intervalles de la première liste?
1.3/ Remplacer n par un nombre pour que la
phrase suivante soit vraie:
<< n est le plus petit des nombres entiers
naturels p tel qu'il existe un nombre qui se
trouve dans au moins p des intervalles de la
première liste>>

Exercice2:
2.1/ Remplacer a par un nombre pour que la
phrase suivante soit fausse:
[ si a > 6Z+500 alors a > 7Z + 600 ]
2.2/ Remplacer a,b par des nombres pour que
la phrase suivante soit fausse:
[((a+b)² = a²+b² +Z) ou (Z < 2ab) ]
Exercice3: prouver que le carré de n'importe
quel nombre est positif
Exercice4: soient des nombres a,b,c,x:
prouver que
4.1/ 4a(ax²+bx+Z) = (2ax+b)² - (b²-4aZ)
4.2/ on suppose de plus que 9 = b²-4aZ et
ae²+be+Z=0 et que 2ae+b+3 n'est pas nul.
Prouver que 2ae+b = 3.