Méthodes d`intégrations Approches déterministes Quadratures

Méthodes d'intégrations
Approches déterministes
Quadratures

Approches déterministes
Quadratures

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Intégration
I=∫
a
b
f(x)dx
Mesurer l'aire sous une
courbe.
Définitions :
f(x) est l'intégrande
a = borne inférieure
b = borne supérieure
f(x)
a b
y
x
∫
a
b
f(x)dx

In=
∑
k=1
n
f
(
xk
) (
xk−xk−1
)
f
lim
n→ ∞
I
n
=
∫
x
0
x
n
f ( x ) =I

●Méthode des rectangles
–A droite
–A gauche
●Convergence
–Si f est C
0
: O (n
-1
)
I
n
=b−a
n
∑
k=1
n
f
(
x
k
)
In=b−a
n
∑
k=1
n
f
(
xk−1
)