Chapitre 4 Air Data Computer ADC ADC

1
GPA-745 4-1
Chapitre 4
Chapitre 4
L'ORDINATEUR DES DONN
L'ORDINATEUR DES DONNÉ ÉES DE ES DE
L
L’ ’AIR AIR - -ADC ADC
GPA-745 4-2
Air Data Computer ADC
Air Data Computer ADC
Pressions statique (ps) et totale (pT)
Températures mesurées par des capteurs
-> H, Vet Vz
GPA-745 4-3
ADC
ADC
GPA-745 4-4
ADC
ADC
GPA-745 4-5
ADC
ADC
Définitions de l’atmosphère (km)
H< 11 km -> Troposphère (la plupart des vols)
H =11 km -> Tropopause
H > 11 km -> Stratosphère (avions modernes)
inférieure (H < 19.5 km)
supérieure (H > 19.5 km)
GPA-745 4-6
ADC
ADC
Légendes de vol de Dédale et Icare
- Ailes fixées sur le dos d’Icare par la cire,
se détachèrent lorsqu’il vola trop près du
soleil
Contradiction avec T(H)

2
GPA-745 4-7
ADC
ADC
• Chaleur du soleil traverse l’atm sans modifier T
• La terre subit +
∆ T en absorbant cette chaleur et
• La terre réchauffe par en dessous l’air qui
l’entoure
• L’air se dilate, perd sa masse vol et monte ->
• Établir des courants de convection
• Dilatation de l’air -> -∆T
GPA-745 4-8
ADC
ADC
Changements de température dans
l’atmosphère
GPA-745 4-9
Troposphère
T= T0–L(H -H0) où
L= 6.5x10-3 K/m = 0.00356oR/pi
Stratosphère -> T= 216.66K
ADC
ADC - -> > T T( (H H) )
GPA-745 4-10
Variation de pstatique avec l’altitude
Loi des gaz parfait TRp a
ρ
=
ADC
ADC
GPA-745 4-11
ADC
ADC
p= (p + dp) + ρ g dH ->
-dp=
ρ g dH ->
ΣForces = 0
Éq hydrostatique sur l’élément (dH)(1)(1)
a
dp g
d
H
pRT
−=
GPA-745 4-12
ADC
ADC
Équation de continuité
(conservation de la masse)
ρ
1S1V1=
ρ
2S2V2
S1V1=S2V2
Fluide incompressible

3
GPA-745 4-13
ADC
ADC
Équation d d’ ’Euler (1) Euler (1)
2D, lignes de courant droites, largeur = 1
perpendiculaire au plane de l’écoulement
ρ SV ( V+ dV ) – ρSV2=
ρ SVdV
Excès d’impulsion =
masse / unité de temps
=
ρ SV dV
GPA-745 4-14
ADC
ADC
Équation d d’ ’Euler (2) Euler (2)
Changement dans l’impulsion par unité de t
-(p + dp)(S + dS) + p S +
(p + dp/2) dS = - S dp ->
-S dp =
ρ SV dV
dp = - r VdV
ΣF = 0 ->
-> dp = - ρ VdV
GPA-745 4-15
ADC
ADC
Équation de Bernoulli (1) de Bernoulli (1)
∫∫
−=
2
1
2
1
p
p
V
V
VdVdp ρ
BVpVp =+=+ 2
11
2
22
2
2
ρ
ρ
dp = - ρ VdV -> Intégrer ->
1 et 2 sur la ligne de courant
GPA-745 4-16
ADC
ADC
Équation de Bernoulli (2) de Bernoulli (2)
B– Constante de Bernoulli
2
2
sT
p
Vp
ρ
+=
0
2( )
T
p
p
V
ρ
−
=
GPA-745 4-17
Troposphère -> T= T0 –L H
Intégration des 2 côtés va donner
()
0a
dp g
d
H
pRTLH
−= −
()
00
0
s
s
pH
a
p
dp g
d
H
pRTLH
−= −
∫∫
ADC
ADC
p
ps
sen fonction de H (1)
GPA-745 4-18
Nous obtenons
00
00
ln ln
s
sa
p
gTLH
pLR T
−
=
a
LR
g
ss H
T
L
pp
0
0
01−= −= 0
0
01g
LR
s
s
p
p
L
T
H
ADC
ADC
p
ps
sen fonction de H (2)

4
GPA-745 4-19
Stratosphère -> T = TT*
Intégration des 2 côtés va donner
*
aT
dp g
d
H
pRT
−=
*
s
T
sT
pH
aT
pH
dp g
d
H
pRT
−=
∫∫
ADC
ADC
p
ps
sen fonction de H (3)
GPA-745 4-20
ADC
ADC
p
ps
sen fonction de H (4)
()
*
ln sT
T
sT
pg
H
H
pRT
=−
*ln sT
T
Ts
p
RT
HH
g
p
=+
*
()
T
T
gHH
RT
ssT
ppe
−−
=
GPA-745 4-21
Avion recherches atmosphériques
P3 Orion par Lockheed
GPA-745 4-22
CRJ Pitot tubes
GPA-745 4-23
Embraer ERJ Pitot tubes
GPA-745 4-24
Bell helicopter Pitot tubes

5
GPA-745 4-25
ADC
ADC
ρ/ρ
ρ/ρ
0
0en fonction de H
sa
p
R
T
ρ
=
0
0
0
sa
p
R
T
ρ =
a
LR
g
ss H
T
L
pp
0
0
01−= ->
Calculs antérieurs
Loi des gaz
0
00
1
a
g
L
R
ss LH
T
ρρ =−
GPA-745 4-26
ADC
ADC
Variation de V
Variation de V en fonction de H
Onde de
pression
Tube d’air de section constante unitaire a= 1 et da = 0
GPA-745 4-27
A partir de l’équation de continuité
a V = ( + d ) a(V+ dV)
dVVd
ρ
ρ
=−
2
/Vddp = ρ
On divise l’équation
-> dp = - ρ VdV
on obtient le rapport
ADC
ADC
Variation de V
Variation de V en fonction de H
GPA-745 4-28
γ
ρ
ρ
=
1
2
1
2
p
pd’où K
pp === constante
)()( 1
1
2
2
γγ
ρρ
sous la forme générale
γ
ρ
p
K=
1
)( −
==
γ
γ
ργ
ρ
ρ
ρ
K
d
Kd
d
dp
d’où
la loi isentropique des gaz s’applique
ADC
ADC
Variation de V
Variation de V en fonction de H
GPA-745 4-29
En remplaçant la constante K
pp
d
dp == −1
ρ
ρ
γ
γ
Le carrée de la vitesse de l’onde
de son V = a
ρ
γ
ρ
p
d
dp
a==
2
ρ
γ
p
a=
d’où
ADC
ADC
Variation de V
Variation de V en fonction de H
GPA-745 4-30
On remplace l’équation d’état p= RaT
a
a
R
T
γ =
La vitesse du son
1.4
a
R
Cte des ga
z
γ
=
=
La vitesse du son au niveau de la mer a0sous les conditions
standard est :
0
(1.4)(287.05)(288.15) 340.29 /
a
m
s
==
ADC
ADC
Variation de V
Variation de V en fonction de H