Travail
Travail d’une force constante sur un solide en translation
Une force constante −→
Fs’exerce sur un
solide en mouvement de translation de
A vers B.
La force exerce un travail W sur le solide en déplacement tel que
W=−→
F·−−→
AB =F·AB ·cos (θ)
C’est l’énergie en joules apportée par la force pour réaliser le déplacement. Le travail est une grandeur algébrique 1
qui ne dépend pas du chemin suivi.
— Le travail est moteur (W>0) si la force participe au déplacement (θ∈[0; 90 °[) ;
— Le travail est résistant (W<0) si la force s’oppose au déplacement (θ∈]90 °; 180 °]) ;
— le travail est nul (W=0) si la force n’apporte pas d’énergie lors du déplacement (θ=±90 °).
L’intensité de la force Fs’exprime en newtons (N), le déplacement AB s’exprime en mètres (m) et l’angle θen
radians (rad). Le travail s’exprime théoriquement en newton-mètres, mais on l’exprimera toujours 2en joules
(J).
Travail d’un moment constant sur un solide en rotation
Lors de la rotation d’un solide d’un angle θ, le travail d’un moment constant M∆(−→
F)est
W=M∆(−→
F)·θ
En particulier, si un couple de moment Cs’exerce sur le solide, il apporte un travail
W=C·θ
Puissance
La puissance fournie par une force ou un moment à un instant tva correspondre à la dérivée de l’énergie (le
travail) fournie : P=dW
dt
Puissance d’une force constante sur un solide en translation
Comme la force Fet l’angle θsont constants, il vient
P=−→
F·−→
v=F·v·cos (θ)
Puissance d’un moment constant sur un solide en rotation
P=M∆(−→
F)·Ω
En particulier, si un couple de moment Cs’exerce sur le solide, il apporte une puissance
P=C·Ω
Remarque : Cette dernière relation est très utilisée en électrotechnique pour calculer la puissance mécanique des
pièces tournantes.
1. une grandeur algébrique est une grandeur qui peut être positive ou négative.
2. Un newton-mètre égal un joule (1 N ·m = 1 J).