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Section 2: le modèle de Solow ................................................................................................ 83
2.1 Présentation du modèle ............................................................................................ 83
2.2 Structure générale des modèles de croissance .......................................................... 84
2.3 Le modèle néo-classique .......................................................................................... 85
2.3.1 La fonction de production néo-classique.......................................................... 85
2.3.2 ................................ 88
2.3.3 Sentier de croissance équilibrée ....................................................................... 89
2.3.3.1 .......................................................... 89
2.3.3.2 La dynamique du capital par tête ................................................................. 90
2.3.4 Propriétés de l'état stationnaire ......................................................................... 91
2.3.5 Dynamique de transition .................................................................................. 99
2.3.6 Dynamique du revenu par tête ....................................................................... 100
2.4 Effets des politiques économiques ......................................................................... 102
2.4.1 Convergence absolue ...................................................................................... 102
2.4.2 convergence conditionnelle ............................................................................ 103
2.5 Limite du modèle ................................................................................................... 104
Section 3 : Le modèle de Ramsey ........................................................................................ 105
3.1 Présentation du modèle .......................................................................................... 106
3.1.1 Hypothèses du modèle ................................................................................... 106
3.2 ........................................................................................ 107
3.2.1 ..................................................................... 107
3.2.1.1 Les préférences inter temporelles ............................................................... 108
3.2.1.2 .................................................................................... 108
3.2.1.3 La trajectoire optimale de la consommation du ménage ............................ 109
3.2.1.4 Conditions du premier ordre ...................................................................... 112
3.2.1.5 ..................................................................................... 114
3.2.1.6 La règle de Keynes-Ramsey. ...................................................................... 116
3.2.1.7 La fonction CRRA (Constant Relative Risk Aversion) ............................. 117
3.2.2 ............................................................................ 120
3.2.2.1 Les conditions de premier ordre ................................................................. 122
3.2.2.2 urrentiel ............................................................................ 123
3.2.2.3 ......................................................... 124
3.2.2.4 La règle de Keynes-Ramsey ....................................................................... 124
3.2.2.5 La condition de transversalité .................................................................... 125
3.3 ......................................................................................................... 126
3.3.1 ................................................................................................... 127
3.3.2 .................................................................................... 128
3.3.3 .............................................................................. 130
3.3.4 Le taux de croissance ..................................................................................... 130
3.4 Dynamique de la transition .................................................................................... 131
3.4.2 .......................................................................... 132
3.4.3 Vitesse de convergence .................................................................................. 133
Conclusion ............................................................................................................................. 135