Les bobinages jouent un très grand rôle en - F6GQG

Les bobinages jouent un très grand rôle en radioélectricité . Ce sont des enroulements de fil
de cuivre nu , argenté , isolé avec de la soie , du plastique , de l'émail .
1 . Mise en évidence de l'auto-induction .
Avec l'oscilloscope .
Réalisons le montage représenté figure 1 .
Le circuit est alimenté par un générateur BF
(bassesfréquences) de signaux rectangulaires . La
bobine comporte un noyau de fer . L'oscilloscope
nous donne l'image de l'intensité dans le circuit .Le
signal observé sur l'écran n'est pas rectangulaire :
l'intensité croît et décroît progressivement ;figure 2
Il y a un retard dans l'établissemnt du courant et
aussi un retard dans sa décroissance .
On peut penser que ce phénomène est dû à la
présence de la bobine .
Avec un néon Montage figure 2
Le circuit comporte une pile , une bobine à noyau et
un néon . La lampe au néon ne comporte pas de
filament et s'illumine en orange lorsqu'une tension
suffisante apparaît à ses bornes .
Fermons l'interrupteur : aucune observation .
Ouvrons l'interrupteur : le néon brille d'un éclat net
mais fugitif .
Le courant ne peut pas venir de la pile puisqu'elle
est déconnectée . Il vient donc de la bobine .
Celle-ci a pour effet de retarder la disparition du
courant dans le circuit .
Interprétation Figure 4
Une spire conductrice est alimentée par un
générateur . On peut faire varier I en déplaçant
rapidement le curseur de R .
Si l'on augmente I , on augmente l'intensité du
champ magnétique produit par la spire . La spire
étant plongée dans son propre champ magnétique
et d'après la loi de Lenz ( revoir à Courant alterna-
tif ) il y a création d'une induction qui tend à
s'opposer à cette augmentation du champ . Un
Figure 1
Figure 2
Figure 3
Figure 4
Figure 5
extra-courant de rupture
courant induit apparaît et s'oppose au courant initial . La spire est donc en même temps
circuit inducteur et circuit induit . On dit qu'il y a auto-induction ou self-induction .
Si l'on diminue I le champ diminue et il se crée alors , par induction , un courant qui aug-
mente , prolonge le courant initial .
Cet effet est bien visible avec la néon : en ouvrant K on diminue I brusquement . Il se mani-
feste aussi dans le circuit ( R - bobine ) muni d'un interrupteur : une étincelle apparaît entre
les contacts de l'interrupteur lorsqu'on ouvre le circuit . Ce courant qui se prolonge après
La bobine

l'ouverture d'un circuit est appelé extra-courant de rupture (figure 5) .
L'effet très important de l'auto-induction en courant alternatif sera vu avec les circuits R L C
.
2 . Coefficient d'auto-induction L
Une bobine parcourue par un courant produit un champ
magnétique autour d'elle comme le fait un aimant
.Revoir les lignes de force de ce champ à "courant alter-
natif" . Si le courant est alternatif il varie constamment
.Le champ magnétique varie donc aussi . Les spires de la
bobine étant plongées dans ce champ sont coupées par
un nombre variable de lignes de force . On dit que le
"flux" varie comme varie le flux de la pluie sur l'enton-
noir d'un pluviomètre . Plus le courant est intense plus le
flux l'est aussi . Plus précisément le "flux" est proportion Figure 6
nel à l'intensité du courant . On écrit :
flux = k * intensité .
Le nombre k qui "multiplie " l'intensité traduit l'aptitude de la bobine à produire un champ
magnétique . C'est son coefficient d'auto-induction ( ou de sef-induction) ou inductance
Il est noté traditionnellement L .
Il s'exprime en henrys ( H ) . Le henry est donc l'unité de mesure d'inductance .
Joseph Henry , physicien américain (1797 - 1878 ) , a découvert l'auto-induction .
On utilise également :
- le millihenry ( mH ) : 1 mH = 0,001 H = 10-3 H
- le microhenry ( µH ) : 1 µH = 0,000 001 H = 10-6 H
On peut calculer le coefficient d'auto-induction L d'une bobine à l'aide d'une formule.
Pour une bobine à air , sans noyau , à une seule couche :
L=N2.D2.K
100 . l
N = nombre de spires ; D = diamètre de la bobine en cm .
µH l = longueur de la bobine en cm
Le coefficient K est le facteur de Nagaoka .Il permet de tenir compte du rapport l / D selon
le tableau suivant :
l / D 10 5 3 2 1,5 1 0,5
K 0,96 0,92 0,87 0,82 0,78 0,69 0,52
Finalement il faut savoir que L :
- est proportionnel au carré du nombre N de spires .
Ex : Si N triple L est multiplié par 32 = 9 .
- est proportionnel au carré du diamètre et donc à la surface S d'une spire .
Ex Si S double L double .
- est inversement proportionnel à la longueur l de la bobine .
Ex Si l double L est divisé par 2 .
- dépend de la présence d'un noyau .

Paramètres dont dépend l'inductance d'une bobine
( on ne fait varier qu'un seul paramètre à la fois )
Lgauche inférieur Ldroite
Nombre de tours
Section
Longueur du bobinage
Nature du noyau
Figure 7
3 . Energie d'auto-induction
Lorsque le courant dans une bobine d'inductance L a atteint une valeur I , l'énergie
emmagasinée est :
W=1/2L∗I2
( ne pas retenir )
J H A
C'est l'énergie qu'il faut dépenser pour établir un champ magnétique grâce aux spires dans
lesquelles on lance le courant . C'est l' énergie d'auto-induction .
Elle est restituée lorsque le courant est coupé : expérience avec le néon .
4 . Association de bobines
a) Cas où il y a couplage
Lorsque 2 bobines sont proches l'une de l'autre les
lignes de force de leurs champs magnétiques se
coupent . On dit que les bobines sont "couplées ".
Le couplage peut être plus ou moins serré . Les 2
bobines présentent alors une "inductance mutuel -
le " . C'est le cas des transformateurs très utilisés
en BF et en HF . Ces calculs d'inductance ne
seront pas étudiés .
b ) Cas où il n'y a pas couplage .
Pour éviter les couplages indésirables on éloigne
les bobines , on les place à angle droit , on les
sépare par des blindages , on les enferme dans des
blindages en aluminium .
Il n'y a pas alors d'inductance mutuelle et on
trouve l'inductance résultante par des formules
analogues à celles des résistors : Figure 8

Bobines en série :
L=L1L2
Bobines en parallèle :
1
L=1 L11 L2
Exemple 1 : L1 = 12 µH L2 = 20 µH
En série : L = 12 + 20 = 32 µH
En parallèle : Sur la Lexibook : Taper 12 X -1 + 20 X -1 = X -1 = 7,5 µH
Exemple 2 : L1 = 1 mH L2 = 200 µH
Convertir 1 mH en µH . On doit trouver : en série 1 200 µH , en parallèle : 167 µH
5 . Bobine en courant alternatif .
a) Circuit RL série
On utilise le circuit du paragraphe 1 , Fig 9 , le
générateur délivant alors des signaux sinusoî -
daux . On observe à l'oscilloscope les tensions
aux bornes de R et de L , simultanément . Aux
bornes de R on a aussi "l'image" de i dans le
circuit puisque UR = R * i .
b ) Déphasage
Voir figure 10 qui n'est pas une photo d'écran .
Les signaux observés sont sinusoïdaux mais
déphasés . La courbe de UL est avant celle de i
dans le sens de déplacement du spot Donc l'in-
tensité est en retard sur la tension de 1/4 de pério
de .
Retenir : Pour une bobine l'intensité est en
retard de phase de 90 ° sur la tension .
Figure 9
c ) Réactance .
Au paragraphe 1 la bobinr freine l'arrivée du courant et le prolonge lorsqu'il diminue . Ce
comportement est du à la réactance . Celle-ci dépend de 2 facteurs :
- plus L est grand , plus le champ magnétique produit par la bobine est grand , plus le
courant s'établit difficilement et plus la réactance est grande .
- plus la vitesse de variation du courant , la fréquence , est grande plus le champ varie
brusquement et plus le courant est freiné , donc plus la réactance est grande .
Le fait qu'une bobine prolonge le courant nous fait penser que ce composant , s'il est idéal
,restituenl'énergie dépensée pour lancer le courant . Il ne consomme donc pas d'énergie .
Sa réactance est désignée par XL . Elle se mesure en ohms .
On démontre que la réactance d'une bobine est donnée par la formule :
XL=2∗pi∗f∗L
A savoir

Ω Hz H
Exemples Calculer la réactance d'une bobine de 20 µH à 20 MHz et à 100 MHz .
1er cas XL = 2 * pi * 20 EXP 6 * 20 EXP (-) 6 = 2 513 ohms
2eme cas XL = 2 * pi * 100 EXP 6 * 20 EXP (-) 6 = 12 566 ohms ; 12 566 >>2 513
Retenir : Une bobine s'oppose à la haute fréquence
d ) "Inversion" de la formule précédente
X = (2 pi f) L Divisons par 2 pif des 2 côtés X = (2 pi L) f Divisons par 2 piL des 2 côtés
X
2pi f = 2pi fL 2pif 
d'où
L=X
2pif 
X
2piL =2pilf 2piL 
d'où
f=X
2piL
Pour retenir
Exemples : A quelle fréquence une bobine de 10 µH a-t - elle une réactance de 1 500 ohms
Sur la Lexibook taper 1 500 : ( 2 * pi *10 EXP (-) 6 ) = 23 . 873 .241 , 46 Hz
Taper ENG Résultat 23 , 873 *1006 Hz ou 23 , 873 MHz
Quelle est l'inductance L d'une bobine dont la réactance est 1 500 ohms à 14 MHz ?
Taper 1500 : (2*pi*14 EXP 6) = 0,000 0170 H
Taper ENG Résultat 17,05 *10 -06 H = 17 µH
e ) Q d'une bobine C'est le coefficient de qualité
Par définition c'est le quotient de l'énergie emmagasinée par l'énergie perdue dans la bobine
On a donc intérêt à avoir Q le plus grand possible . Or une bobine présente toujours une cer-
taine résistance qui est à l'origine des pertes .
Q=Xl
r=2pi f L r
Q sans unité , f en Hz , L en H
r en ohms
Exemple : Q d'une bobine de 15 µH , de résistance 20 ohms à 14 MHz ?
Xl = 2 *pi*14 EXP6 *15 EXP (-) 6 = 1 319 ohms Q = 1319 / 20 = 66
En haute fréquence , le courant circule à la surface des conducteurs : c'est l'effet de peau .
Ce phénomène augmente la résistance du conducteur et pour une bobine il provoque donc
une diminution de Q . On peut pallier cet inconvénient en utilisant des tubes , du fil
argenté,des noyaux qui augmentent L et demandent moins de spires, du fil de Litz (multi-
brin) . Il y a cependant des pertes d'énergie dans les noyaux par effet Joule .
6 . Remarques importantes sur les bobines
X
2 pi f L
X
2 pi L f
L r