Exercice 1 : (4 points) On considère l`algorithme suivant donné en

Interrogation de Mathématiques N°1 Durée :1h
Seconde
NOM : …………………..……………………….. PRENOM : ………...……………………………………
2 points sont réservés à la présentation, la rédaction et l’orthographe.
La calculatrice est autorisée. Aucun document n’est autorisé.
Exercice 1 : ( 4 points)
On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Entrée Saisir dans l'ordre croissant trois nombres entiers A, B, C
Traitement des données
Affecter à M la valeur de A2
Affecter à N la valeur de B2
Affecter à X la valeur de M + N
Affecter à Y la valeur de C2
Sortie Si X = Y
Alors afficher …
Sinon
Afficher …
Fin
1) Compléter les deux dernières lignes de l'algorithme.
2) a) Calculer les valeurs successives de M, N, X et Y pour A = 9, B = 12 et C = 15.
b) Quel est le résultat affiché à la sortie de l'algorithme dans ce cas ?
Exercice 2 : (5 points)
On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Entrée Saisir n
Traitement et sortie
Tant que n < 100
Faire
n = n + 5
Afficher n
Fin
1) a) Pour n = 75 qu'affiche l'algorithme en sortie.
b) Même question pour n = 88,1.
2) Quelle valeur de n faut-il saisir pour obtenir en sortie l'affichage suivant :
89,7 94,7 99,7 104,7
3) Compléter les l'algorithme pour que je puisse afficher le nombre de fois où j’ai parcouru la boucle.

Exercice 3 : (9points)
Partie A :(3points) Lecture graphique ; Toute cette partie est à traiter graphiquement.
Sur la figure n°1, sont tracées la courbe (Cf) d’une fonction
f
définie sur l’intervalle [-6 ; 2]
et une droite ( D ) représentation graphique d’une fonction affine
g
.
1) Donner les images par
f
de : -5 ; et 1 .
2) Déterminer le(s) antécédent(s) par f de :
9
;
8
.
3) Résoudre graphiquement l’ équation f(x) = 0 . Justifier.
Figure 1
Partie B :(6points) Calcul algébrique ; Toute cette partie est à traiter uniquement par le calcul.
La fonction
f
est définie par     et
g
est définie par     .
5) Développer
)(xf
.
6) Vérifier que lorsque l’on factorise f(x), on trouve : f(x) = x(x+6)
7) Calculer les images par
f
de : 0 et
32
( écrire les étapes de calcul et donner les valeurs exactes )
8) Trouver en choisissant la forme la plus appropriée de f(x) les éventuels antécédents
par la fonction
f
de : -9 et 0.
9) Résoudre l’équation
)()( xgxf 
.
Cf
(D)